Cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y-4z=0. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3; 4; 3)

Ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 23 trang 129 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 23 (trang 129 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y-4z=0. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(3; 4; 3) có phương trình là:

A. 4x+4y-2z-17=0     B. 2x+2y+z-17=0

C. 2x+4y+z-17=0     D. x+y+z-17=0

Lời giải:

Mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-4y-4z=0 có tâm I(1; 2; 2) và có bán kính R = 3. Mặt phẳng (α) tiếp xúc với S tại A(3; 4; 3).

Khi A ∈(α) và d(I,α)=R=3

Ta thấy mp: 2x+2y+z-17=0 thỏa mãn hai điều kiện trên, vậy chọn B.