Bài 14 trang 106 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 1; AA' = 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Giải Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 14 trang 106 Toán 11 Tập 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 1; AA' = 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}$ .

D. $\frac{\sqrt{3}}{8}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Bài 14 trang 106 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên AA' $⊥$ (ABC) và tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 nên $S_{A B C} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

Do đó $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{A B C} \cdot A A^{'} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác: