Bài 26 trang 108 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức


Tìm các giá trị của tham số m để:

Giải Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 26 trang 108 Toán 11 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số f(x) = Bài 26 trang 108 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 liên tục tại điểm x = −1;

b) Hàm số g(x) = Bài 26 trang 108 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 liên tục trên ℝ.

Lời giải:

a) Ta có limx1fx=limx1x2+4x+3x+1=limx1x+1x+3x+1=limx1x+3=2 ; f(−1) = m2.

Để hàm số liên tục tại x = −1 thì limx1fx=f1 m2 = 2 m=±2 .

Vậy m=±2 thì hàm số liên tục tại x = −1.

b) Ta có x < 1 thì g(x) = 2x + m liên tục với mọi x < 1.

Có x > 1 thì g(x) = x3x2+2x2x1 liên tục với mọi x > 1.

Tại x = 1, ta có: limx1gx=limx12x+m=2+m.

limx1+gx=limx1+x3x2+2x2x1=limx1+x2x1+2x1x1

=limx1+x2+2x1x1=limx1+x2+2=3.

Có g(1) = 2 ∙ 1 + m = 2 + m.

Hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 1

limx1gx=limx1+gx=g1 2 + m = 3 m = 1.

Vậy m = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: