Bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc gồm 69 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Cánh diều giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc gồm 69 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Cánh diều
giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Dạng 1. Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
Câu 1. Tính giá trị của A = 453 − x biết x = 899.
A. 1352
B. −1352
C. −456
D. −446
Trả lời:
Thay x = 899 ta được:
A = 453 – 899 = 453 + (−899)
= −(899 − 453)
= −446
Đáp án: D
Câu 2. Tính M = 90 − (−113) − 78 ta được:
A. M > 100
B. M < 50
C. M < 0
D. M > 150
Trả lời:
M = 90 − (−113) − 78
= [90 − (−113)] − 78
= (90 + 113) − 78
= 203 – 78 = 125
Vậy M = 125 > 100
Đáp án: A
Câu 3. Gọi x1 là giá trị thỏa mãn −76 – x = 89 − 100 và x2 là giá trị thỏa mãn
x − (−78) = 145 − 165.
Tính x1 – x2.
A. 33
B. −100
C. 163
D. −163
Trả lời:
+ Tìm x1
−76 – x = 89 − 100
−76 – x = −11
x = −76 − (−11)
x = −65
Do đó x1 = −65
+ Tìm x2
x− (−78) = 145 − 165
x − (−78) = −20
x = −20 + (−78)
x = −98
Do đó x2 = −98
Vậy x1 – x2 = (−65) − (−98)= (−65) + 98 = 33
Đáp án: A
Câu 4. Tính 125 − 200
A. −75
B. 75
C. −85
D. 85
Trả lời:
125 – 200 = 125 + (−200)
= −(200 − 125)
= −75
Đáp án: A
Câu 5. Chọn câu đúng
A. 170 – 228 = 58
B. 228 – 892 < 0
C. 782 – 783 > 0
D. 675 – 908 > −3
Trả lời:
Đáp án A:
170 − 228 =170 + (−228) = −(228 − 170) = −58 ≠ 58 nên A sai.
Đáp án B:
228 – 892 = 228 + (−892) = −(892 − 228) = −664 < 0 nên B đúng.
Đáp án C:
782 – 783 = 782 + (−783) = −(783 − 782) = −1 < 0 nên C sai.
Đáp án D: 675 – 908 = 675 + (−908)
= −(908 − 675) = −233 < −3 nên D sai.
Đáp án: B
Câu 6. Kết quả của phép tính 898 − 1008 là
A. Số nguyên âm
B. Số nguyên dương
C. Số lớn hơn 3
D. Số 0
Trả lời:
Ta có:
898 – 1008 = 898 + (−1008)
= −(1008 − 898)
= −110
Số −110 là một số nguyên âm nên đáp án A đúng.
Đáp án: A
Câu 7. Tìm x biết 9 + x = 2.
A. 7
B. −7
C. 11
D. −11
Trả lời:
9 + x = 2
x = 2 − 9
x = −7
Đáp án: B
Câu 8. Giá trị của x thỏa mãn −15 + x = −20
A. −5
B. 5
C. −35
D. 15
Trả lời:
−15 + x = −20
x = −20 − (−15)
x = −20 + 15
x = −5
Đáp án: A
Câu 9. Biểu thức a − (b + c − d) + (−d) − a sau khi bỏ ngoặc là
A. –b − c
B. –b – c − d
C. –b – c + 2d
D. –b – c − 2d
Trả lời:
a − (b + c − d) + (−d) – a
= a – b – c + d – d – a
= (a − a) – b –c + (d − d)
= 0 – b – c + 0
= −b − c
Đáp án: A
Câu 10. Bỏ ngoặc rồi tính 30−{51+[−9−(51−18)−18]} ta được
A. 21
B. 0
C. 39
D. −21
Trả lời:
30 − {51 + [−9 − (51 − 18) − 18]}
= 30 − [51 + (−9 – 51 + 18 − 18)]
= 30 − (51 – 9 − 51)
= 30 + 9
= 39
Đáp án: C
Câu 11. Thu gọn biểu thức z − (x + y − z) − (−x) ta được:
A.2y − x
B.y − 2x
C.2z − y
D.y
Trả lời:
z − (x + y − z) − (−x)
= z – x – y + z + x
= (−x + x) + (z + z) − y
= 0 + 2z − y
= 2z − y
Đáp án: C
Câu 12. Kết quả của phép trừ: (−47) − 53 là:
A.6
B.−6
C.100
D.−100
Trả lời:
(−47) – 53 = −47 + (−53) = −(47 + 53) = −100.
Đáp án: D
Câu 13. Đơn giản biểu thức: x + 1982 + 172 + (−1982) − 162 ta được kết quả là:
A. x − 10
B. x + 10
C. 10
D. x
Trả lời:
x + 1982 + 172 + (−1982) − 162
= x + [1982 + (−1982)] + (172 − 162)
= x + 0 + 10
= x + 10
Đáp án: B
Câu 14. Tổng (−43567 − 123) + 43567 bằng:
A. −123
B. −124
C. −125
D. 87011
Trả lời:
(−43567 − 123) + 43567
= −43567 – 123 + 43567
= [(−43567) + 43567] + (−123)
= 0 + (−123)
= −123
Đáp án: A
Câu 15. Bỏ ngoặc rồi tính 5 − (4 – 7 + 12) + (4 – 7 + 12) ta được
A. −13
B. 5
C. −23
D. 23
Trả lời:
5 − (4 – 7 + 12) + (4 – 7 + 12)
= 5 – 4 + 7 – 12 + 4 – 7 + 12
= 5 – 4 + 4 + 7 – 7 – 12 + 12
= 5 − (4 − 4) + (7 − 7) − (12 − 12)
= 5 – 0 + 0 − 0
= 5
Đáp án: B
Câu 16. Chọn câu trả lời đúng nhất. Giá trị của P = 2001 − (53 + 1579) − (−53) là
A. là số nguyên âm
B. là số nguyên dương
C. là số nhỏ hơn −2
D. là số nhỏ hơn 100
Trả lời:
P = 2001 − (53 + 1579) − (−53)
= 2001 – 53 – 1579 + 53
= (2001 − 1579) − (53 − 53)
= 422 – 0
= 422
Do đó P là một số nguyên dương.
Ngoài ra P > 100 nên các đấp án A, C, D đều sai.
Đáp án: B
Câu 17. Giá trị của x biết −20 – x = 96 là:
A. 116
B. −76
C. −116
D. 76
Trả lời:
−20 – x = 96
x = −20 – 96
x = (−20) + (−96)
x = −116
Đáp án: C
Câu 18. Cho A=1993 − (−354) − 987 và B = 89 − (−1030) − 989. Chọn câu đúng.
A. A > B
B. A < B
C. A = B
D. A = −B
Trả lời:
A = 1993 − (−354) – 987
= 1993 + 354 + (−987)
= 2347 + (−987)
= 1360
B = 89 − (−1030) − 989
= 89 + 1030 + (−989)
= [89 + (−989)] + 1030
= (−900) + 1030
= 130
Vậy A > B
Đáp án: A
Câu 19. Tính P = −90 − (−2019) + x − y với x = 76; y = −160.
A. 1845
B. −1873
C. 2025
D. 2165
Trả lời:
Thay x = 76; y = −160 vào P ta được:
P = −90 − (−2019) + 76 − (−160)
= (−90) + 2019 + 76 + 160
= [(−90) + 160] + (2019 + 76)
= 70 + 2095
= 2165
Đáp án: D
Câu 20. Chọn câu sai.
A. 112 – 908 = −786
B. 76 – 98 < −5
C. 98 – 1116 < 103 − 256
D. 56 – 90 > 347 − 674
Trả lời:
Đáp án A:
112 – 908 = 112 + (−908) = −(908 − 112) = −796 nên A sai.
Đáp án B:
76 – 98 = 76 + (−98) = −(98 − 76) = −22 < −5 nên B đúng.
Đáp án C:
98 – 1116 = 98 + (−1116) = −(1116 − 98) = −1018
103 – 256 = 103 + (−256) = −(256 − 103) = −153
Vì −1018 < −153 nên C đúng.
Đáp án D:
56 – 90 = 56 + (−90) = −(90 − 56) = −34
347 – 674 = 347 + (−674) = −(674 − 347) = −327
Vì −34 > −327 nên D đúng.
Đáp án: A
Câu 21. Kết quả của phép tính 23 − 17 là:
A. −40
B. −6
C. 40
D. 6
Trả lời:
23 – 17 = 23 + (−17) = 6
Đáp án: D
Dạng 2. Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên
Câu 20. Số nguyên nào dưới đây nhỏ hơn kết quả của phép tính (−30) + (−95) + 40 + 30
A. −45
B. −55
C. −56
D. −50
Trả lời:
(−30) + (−95) + 40 + 30
= [(−30) + 30] + [(−95) + 40]
= 0 + (−55)
= −55
Vì −56 < −55 nên đáp án C đúng.
Đáp án: C
Câu 21. Cho −76 + x + 146 = x + ... Số cần điền vào chỗ trống là
A. 76
B. −70
C. 70
D. −76
Trả lời:
−76 + x + 146
= (−76 + 146) + x
= 70 + x
= x + 70
Do đố số cần điền vào chỗ chấm là 70
Đáp án: C
Câu 22. Cho A = 34 + (−34) + 66 − 57 và B = 126 + (−20) + 2004 + (−106). Chọn câu đúng.
A. A > 0, B < 1
B. A < 1000 < B
C. A > 0 > B
D. A < B < 1000
Trả lời:
A = 34 + (−34) + 66 − 57
A = [34 + (−34)] + 66 + (−57)
A = 0 + 66 + (−57)
A = 9
B = 126 + (−20) + 2004 + (−106)
B = [126 + (−20) + (−106)] + 2004
B = [106 + (−106)] + 2004
B = 0 + 2004
B = 2004
Vậy A < 1000 < B
Đáp án: B
Câu 23. Kết quả của phép tính: (−239) + (−2021) + 239 là:
A.2021
B.−2021
C.−239
D. 239
Trả lời:
(−239) + (−2021) + 239
= (−2021) + (−239) + 239
= (−2021) + [(−239) + 239]
= (−2021) + 0
= −2021
Đáp án: B
Câu 24. Tính chất kết hợp của phép cộng là:
A. (a + b) + c = a + (b +c);
B.a + b = b + a
C.a + 0 = 0 + a;
D.a + (−a) = (−a) + a = 0.
Trả lời:
Tính chất kết hợp của phép cộng là: (a + b) + c = a + (b + c);
Đáp án: A
Câu 25. Cho 25 − (x + 15) = −415 − (−215 − 415) thì x bằng
A. −205
B. 175
C. −175
D. 205
Trả lời:
25 − (x + 15) = −415 − (−215 − 415)
25 − (x + 15) = 215
x + 15 = 25 − 215
x + 15 = −190
x = −190 − 15 x = −205
Đáp án: A
Câu 26. Giá trị biểu thức M = −(3251 + 415) − (−2000 + 585 − 251) là
A. 2000
B. −2000
C. −1000
D. −3000
Trả lời:
−(3251 + 415) − (−2000 + 585 − 251)
= −3251 – 415 + 2000 – 585 + 251
= (−3251 + 251) − (415 + 585) + 2000
= −3000 – 1000 + 2000
= −4000 + 2000
= −2000
Đáp án: B
Câu 27. Sau khi thu gọn x – 34 − [(15 + x) − (23 − x)] ta được
A. x − 26
B. –x − 72
C. x − 72
D. –x − 26
Trả lời:
x – 34 − [(15 + x) − (23 − x)] = x – 34 − [15 + x – 23 + x]
= x – 34 − [(x + x) − (23 − 15)]
= x – 34 − [2x − 8]
= x – 34 − 2x + 8
= (x − 2x) + (8 − 34)
= −x − 26
Đáp án: D
Câu 28. Chọn câu đúng nhất.
A.(a − b) + (c − d) − (a + c) = −(b + d)
B. (a − b) − (c − d) + (b + c) = a + d
C. (a − b) − (c − d) + (b − a) = −(c − d)
D. Cả A, B, C đều đúng
Trả lời:
(a − b) + (c − d) − (a + c)
= a – b + c – d – a − c
= (a − a) – b + (c − c) − d
= −b − d
= −(b + d)
Do đó A đúng.
Đáp án B:
(a − b) − (c − d) + (b + c)
= a – b – c + d + b + c
= a − (b − d) − (c − c) + d
= a + d
Nên B đúng.
Đáp án C:
(a − b) − (c − d) + (b − a)
= a – b – c + d + b − a
= (a − a) − (b − b) – c + d
= −c + d
= −(c − d)
Nên C đúng.
Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Đáp án: D
Câu 29. Thu gọn biểu thức z − (x + y − z) − (−x) ta được:
A.2y − x
B.y − 2x
C.2z − y
D.y
Trả lời:
z − (x + y − z) − (−x)
= z – x – y + z + x
= (−x + x) + (z + z) − y
= 0 + 2z − y
= 2z − y
Đáp án: C
Dạng 3. Các dạng toán về phép cộng, phép trừ các số nguyên (tiếp)
Câu 1. Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là −40C, đến 10 giờ tăng thêm 60C. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
A. −20C
B. 20C
C. −100C
D. 100C
Trả lời:
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:
(−4) + 6 = 6 – 4 = 2(0C)
Đáp án: B
Câu 2. Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.
A. 40 000 000 đồng.
B. 20 000 000 đồng.
C. - 20 000 000 đồng.
D. -40 000 000 đồng.
Trả lời:
Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là:
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 đồng.
Đáp án: B
Câu 3. Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...
Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình.
A. 3
B. -3
C. 2
D. -2
Trả lời:
Tầng G: Số 0.
Số nguyên biểu thị bác Sơn xuống tầng hầm B1 là: 0 + (−1).
Bác đi xuống 2 tầng nữa tức là cộng thêm −2.
Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình:
0 + (−1) + (−2) = −3.
Đáp án: B
Câu 4. Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Diệp nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Diệp đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Diệp ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp (đơn vị: nghìn đồng).
A. −40
B. −80
C. 120
D. −120
Trả lời:
Hôm qua: (−80)
Hôm nay: (−40)
Tổng số tiền nợ hai ngày là:
(−80) + (−40) = −(80 + 40) = −120 (nghìn đồng)
Đáp án: D
Câu 5. Giá trị của biểu thức B = 8912 + x biết x = −6732 là
A. Số nguyên dương nhỏ hơn 2000.
B. Số nguyên dương lớn hơn 2000.
C. Số 0
D. Số nguyên âm nhỏ hơn −100
Trả lời:
Thay x = −6732 vào biểu thức B = 8912 + x, ta được
Vậy B nhận giá trị là số nguyên dương lớn hơn 2000 khi x = −6732.
Đáp án: B
Câu 6. Nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi trưa là 320C , vào buổi tối nhiệt độ đã giảm 40C so với buổi trưa. Vậy nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi tối là
A. 280C
B. 300C
C. 260C
D. 310C
Trả lời:
Nhiệt độ Hà Nội vào buổi tối là
32 + (−4) = +(32 − 4) = 280C.
Đáp án: A
Câu 7. Một chiếc chiếc diều cao 30m ( so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng lên 7m rồi sau đó giảm 4m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau 2 lần thay đổi?
A. 27m
B. 41m
C. 33m
D. 34m
Trả lời:
Độ cao của chiếc diều sau 2 lần thay đổi là
30 + 7 + (−4) = 37 + (−4) = +(37 − 4) = 33(m)
Đáp án: C
Câu 8. Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -30m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 25m. Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:
A. −55m
B. −5m
C. 5m
D. 55m
Trả lời:
Độ cao mới của chiếc tàu so với mực nước biển là:
(−30) + 25 = −(30 − 25) = −5 (m)
Đáp án: B
Câu 9. Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong bảng dưới đây).
A. −189
B. 389
C. −389
D. 289
Trả lời:
Ta có:
280 + 189 + 120 + (- 70) + (- 130)
= (280 + 120) – (70 +130) + 189
= 400 – 200 + 189
= 389.
Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo.
Đáp án: B
Câu 10. Trong một ngày, nhiệt độ ở New-York lúc 6 giờ là −30C, đến 10 giờ tăng thêm 70C và lúc 13 giờ tăng thêm 30C. Nhiệt độ ở New-York lúc 13 giờ là bao nhiêu?
Câu 11. Mũi khoan của một giàn khoan trên biển đang ở độ cao 3 m trên mực nước biển, chú công nhân điều khiển nó hạ xuống 9 m. Vậy mũi khoan ở độ cao nào sau khi hạ?
A. −6m
B. 11m
C. −11m
D. 6m
Trả lời:
Do chú công nhân điều khiển mũi khoan hạ xuống 9 m, nên ta làm phép tính trừ:
3 – 9 = 3 + (−9) = −(9 − 3) = −6.
Vậy sau khi hạ mũi khoan ở độ cao −6m so với mực nước biển.
Đáp án: A
Câu 12. Tính giá trị biểu thức A = x + (−1009) biết x = 576.
A. 533
B. 433
C. −433
D. −343
Trả lời:
Thay x = 576 vào biểu thức A = x + (−1009), ta được
A = 576 + (−1009) = −(1009 − 576) = −433.
Vậy A = −433 khi x =576.
Đáp án: C
Câu 13. Tìm tổng các số nguyên xx biết −10 < x ≤ 11.
A. 21
B. 11
C. 0
D. 15
Trả lời:
Vì −10 < x ≤ 11 nên x∈{−9; −8; ...; 10; 11}
Tổng các số nguyên đó là:
(−9) + (−8) +...+ 10 + 11
= [(−9) + 9] +...+ [(−1) + 1] + 10 + 11
= 0 +...+ 0 + 10 + 11
= 21
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán là 21.
Đáp án: A
Câu 14. Tính giá trị biểu thức A = (−98) + x + 109 biết x = −50
A. −51
B. −39
C. −49
D. −61
Trả lời:
Thay x = −50 vào A ta được:
A = (−98) + (−50) + 109
A = (−148) +109
A =−(148 − 109)
A = −39
Đáp án: B
Câu 15. Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 200.
A. 1
B. 0
C. 199
D. 200
Trả lời:
Gọi các số nguyên cần tìm là x
Theo bài ra,
|x| < 200
– 200 < x < 200
x∈{−199; −198; ...; 198; 199}
Do đó tổng các số nguyên x thỏa mãn là:
(−199) + (−198) +...+ 198 + 199
= [(−199) + 199] + [(−198) + 198] +...+[(−1)+1]+0
= 0 + 0 + ... + 0 = 0
Vậy tổng các số nguyên cần tìm là 0
Đáp án: B
Câu 16. Tổng S = 1 + (−3) + 5 + (−7) + ... + 2001 + (−2003) bằng
A. −1002
B. 1005
C. −1000
D. −1004
Trả lời:
S = 1 + (−3) + 5 +(−7) +...+ 2001 + (−2003)
= [1 + (−3)] + [5 + (−7)] +...+ [2001 + (−2003)]
= (-2) . 501 = - 1002
(Vì dãy số 1; (−3); 5; (−7);...; 2003 có (2003 − 1):2 + 1 = 1002 số hạng nên khi nhóm hai số hạng vào một ngoặc thì ta thu được 1002:2 = 501 dấu ngoặc. Hay có 501 số (−2))
Đáp án: A
Câu 17. Chiếc diều của bạn Nam đang ở độ cao 20m so với mặt đất. Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3m, rồi sau đó lại giảm đi 4m. Hỏi chiếc diều cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau 2 lần thay đổi độ cao?
A. 19m
B. 9m
C. 21m
D. 27m
Trả lời:
Độ cao của chiếc diều so với mặt đất sau 2 lần thay đổi là:
20 + 3 – 4 = 19(m)
Đáp án: A
Câu 18. Tính P = −90 − (−2019) + x − y với x = 76; y = −160.
A. 1845
B. −1873
C. 2025
D. 2165
Trả lời:
Thay x = 76; y = −160 vào P ta được:
P = −90 − (−2019) + 76 − (−160)
= (−90) + 2019 + 76 + 160
= [(−90) + 160] + (2019 + 76)
= 70 + 2095
= 2165
Đáp án: D
Câu 19. Tổng của các phần tử của tập hợp: M = {x∈Z| −20 < x ≤ 20} là:
