Bài tập Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên có lời giải - Trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều

Trả lời:

B = (−8).25.(−3)² = −200.9 = −1800

C = (−30).(−2)³.(5³)

= (−30).(−8).125

= (−30).(−1000)

= 30000

Khi đó B.50 = −1800.50 = −90000;

C.(−3) = 30000.(−3) = −90000

Vậy B.50 = C.(−3)

Đáp án: B

Trả lời:

 (x − 3).(x + 2) = 0

TH1:

x – 3 = 0

x = 0 + 3

x = 3(TM)

TH2:

x + 2 = 0

x = 0 – 2

x = −2(L)

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên dương của xx thỏa mãn là x = 3

Đáp án: D

Trả lời:

2(x − 5) − 3(x − 7) = −2

2x – 10 − 3.x + 3.7 = −2

2x – 10 − 3x + 21 = −2

(2x −3x) + (21 − 10) = −2

(2 − 3)x + 11 = −2

−x + 11 = −2

−x = −2 − 11

−x = −13

x = 13

Đáp án: A

Trả lời:

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

 (−42).(−5) = 42.5 = 210

Đáp án: B

Trả lời:

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

−365.366 < 0 < 1 và −365.366 ≠ −1

Đáp án: A

Trả lời:

Đáp án A: (−19).(−7) > 0  đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: 3.(−121) < 0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: 45.(−11) = −495 > −500 nên C sai.

Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

P = (−13)².(−9) = 169.(−9) = −1521

Đáp án: D

Trả lời:

Thay x = 5 vào P ta được:

P = (5 − 3).3 − 20.5 = 2.3 – 100 = 6 – 100 = −94

Đáp án: A

Trả lời:

 (x − 7)(x + 5) < 0 nên x − 7 và x + 5 khác dấu.

Mà x + 5 > x − 7 nên x + 5 > 0 và x – 7 < 0

Suy ra x > −5 và x < 7

Do đó x∈{−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án: B

Trả lời:

Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20

Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17

Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.

Đáp án: B

Trả lời:

* Lợi nhuận Quý I là (−30).3 = −90 triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là 70.3 = 210 triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: 

(−90) + 210 = 120 triệu đồng.

Đáp án: A

Trả lời:

 (x − 6)(x² + 2) = 0

Vì x² ≥ 0 với mọi x nên x² + 2 ≥ 0 + 2 = 2 hay x² + 2 > 0 với mọi x

Suy ra

x – 6 = 0

x = 0 + 6

x = 6

Vậy chỉ có 1 giá trị của x thỏa mãn là x =6

Đáp án: D

Trả lời:

 (x² − 5)(x² − 25) < 0 nên x² − 5 và x² − 25 khác dấu

Mà x² – 5 > x² − 25 nên x² – 5 > 0 và x² – 25 < 0

Suy ra x² > 5 và x² < 25

Do đó x² = 9 hoặc x² = 16

Từ đó x∈{±3; ±4}

Vậy có 4 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án: D

Trả lời:

(1−3x)³ = −8

(1−3x)³ = (−2)³

1−3x = −2

3x = 1−(−2)

3x = 3

x = 3:3

x = 1

Vậy x = 1

Đáp án: A

Trả lời:

Vì −28 = −1.28 = 1.(−28)

= −2.14 = 2.(−14)

= −4.7 = 4.(−7)

Nên ta có các bộ (x; y) thỏa mãn bài toán là:

(−1;28), (28;−1), (1;−28), (−28;1), (−2;14), (14;−2), (2;−14), (−14;2), (−4;7), (7;−4), (4;−7), (−7;4).

Có tất cả 12 bộ số (x; y) thỏa mãn bài toán.

Đáp án: D

Trả lời:

xy + 3x − 7y – 23 = 0

xy + 3x − 7y – 21−2 = 0

x(y + 3) − 7(y + 3) = 2

(x − 7)(y + 3) = 2

Ta có các trường hợp:

Vậy các cặp số (x, y) là {(8; −1); (9; −2); (6; −5); (−5; −4)}
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Đáp án: D

Trả lời:

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có:

Tích của 100 số nguyên âm mang dấu dương

Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương

=> Tích của 100 số nguyên âm và 100 số nguyên dương mang dấu dương.

Đáp án: C

Trả lời:

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là 

−28 + 10.4 = −28 + 40 = 12⁰C

Đáp án: D

Trả lời:

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là (−39)−(−25)=−14(−39)−(−25)=−14.

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là −14:7 = −2.

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm 2⁰C

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

 (−154 + x)⋮3

 (−153 – 1 + x)⋮3

Suy ra (x − 1)⋮3 (do −153⋮3)

Do đó x – 1 = 3k ⇒ x = 3k + 1

Vậy x chia cho 3 dư 1.

Đáp án: A

Trả lời:

 (n + 5)⋮(n + 1)

⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1)

Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1

Hay n+1 ∈ U(4) = {±1; ±2; ±4}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−5; −3; −2; 0; 1; 3}

Đáp án: B

Trả lời:

Vì 10 là bội của 2a + 5 nên 2a + 5 là ước của 10

U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}

Ta có bảng:

Mà a < 5 nên a ∈ {−3; −2; 0; −5}

Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án: A

Trả lời:

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M = 0

Đáp án: C

Trả lời:

A = ax – ay + bx – by

 = (ax − ay) + (bx − by)

= a.(x − y) + b.(x − y)

= (a + b).(x − y)

Thay a + b = −5; x – y = −2 ta được:

A = (−5).(−2) = 10

Đáp án: B

Trả lời:

(x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 99) + (x + 100) = 0

(x + x +....+ x) + (1 + 2 +...+ 100) = 0

100x + (100 + 1).100:2 = 0

100x + 5050 = 0

100x = −5050

x = −50,5

Mà x∈Z nên không có x thỏa mãn.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4)

Tập hợp các ước của −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}

Đáp án: A

Trả lời:

a + 4 là ước của 9

⇒ (a + 4) ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9} 
Ta có bảng giá trị như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của aa là a = 5

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

n² – 7 = n² + 3n − 3n – 9 + 2

= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2

= (n − 3)(n + 3) + 2

Vì n∈Z nên để n² − 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2

Ư(2) = {±1; ±2} nên n + 3 ∈ {±1; ±2}

Ta có bảng:

Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}

Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có:

5x + 46y = 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y

Vì 5x + 46y chia hết cho 16 và 16y chia hết cho 16 nên suy ra 5(x + 6y) chia hết cho 16.

Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x + 6y chia hết cho 16

Vậy nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y cũng chia hết cho 16.

Đáp án: C

Trả lời:

Vì (n − 1) là bội của (n + 5) và (n + 5) là bội của n − 1,

Nên n−1n−1 khác 00 và n+5n+5 khác 00

Nên n+5,n−1n+5,n−1 là hai số đối nhau

Do đó:

(n+5)+(n−1)=0(n+5)+(n−1)=0

2n+5−1=02n+5−1=0

2n+4=02n+4=0

2n=−42n=−4

n=−2n=−2

Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.

Đáp án: C