Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải - Trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều

Trả lời:

Vì $\overline{145*}$ chia hết cho 5 nên * có thể bằng 0 hoặc 5.

+ Nếu * bằng 0 thì ta được số 1450 có 1 + 4 + 5 + 0 = 10 không chia hết cho 3 nên loại

+ Nếu * bằng 5 thì ta được số 1455 có 1 + 4 + 5 + 5 = 15⁝3 nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 1455.

Đáp án: C

Trả lời:

Các số 333; 2457; 360 là các số chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

+) Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9⁝9 nên 333⁝9

+) Số 2457 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 5 + 7 = 18⁝9 nên 2457⁝9.

+) Số 360360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9⁝9 nên 360⁝9.

Các số còn lại 354; 1617; 152 đều có tổng các chữ số không chia hết cho 9 nên chúng không chia hết cho 9.

Đáp án: D

Trả lời:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Đáp án: A

Trả lời:

Câu sai là B: Số chia hết cho 3  thì chia hết cho 9.  Chẳng hạn số 3 chia hết cho 3 nhưng số 3 không chia hết cho 9.

+ Mọi số chia hết cho 9 đều hia hết cho 3 nên A đúng.

+ Một số chia hết cho 10  thì số đó chia hết cho 5 vì các số chia hết cho 10 luôn có chữ số tận cùng là chữ số 0. Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho 45  thì số đó chia hết cho 9 và chia hết cho 5 nên D đúng.

Đáp án: B

Trả lời:

Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156

10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.

Đáp án: A

Trả lời:

555464 có tổng các chữ số là: 5 + 5 + 5 + 4 + 6 + 4 = 29 không chia hết cho 3 nên 555464 không chia hết cho 3.

15645 có tổng các chữ số là: 1 + 5 + 6 + 4 + 5 = 21 chia hết cho 3 nên 15645 chia hết cho 3

5464 có tổng các chữ số là: 5 + 4 + 6 + 4 = 19 không chia hết cho 3 nên 5464 không chia hết cho 3.

561565 có tổng các chữ số là: 5 + 6 + 1 + 5 + 6 + 5 = 28 không chia hết cho 3 nên 561565 không chia hết cho 3.

641550 có tổng các chữ số là: 6 + 4 + 1 + 5 + 5 + 0 = 21 chia hết cho 3 nên 641550 chia hết cho 3.

Vậy có tất cả 2 số chia hết cho 3 là: 15645 và 641550

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có 255 có tổng các chữ số bằng 2 + 5 + 5 = 12 không chia hết cho 9 nên cô phụ trách không thể chia đều số học sinh thành 9 nhóm được.

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline{55a62}$ là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18 

để số $\overline{55a62}$ chia hết cho 3 thì a + 18  phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18

⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 − 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án: C

Trả lời:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Đáp án: B

Trả lời:

Trong 5 số 0; 1; 3; 6; 7 chỉ có 0 + 3 + 6 = 9⁝3 nên các số cần tìm được lập bởi ba số 0, 3, 6, chúng là 360; 306; 630; 603. Vậy ta lập được 4 số thỏa mãn.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: a;b ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0.

A chia 9  dư 2  

⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20

 chia 9  dư 2 hay (a + b + 18)⁝9 .

Mà 18⁝9 ⇒ (a+b)⁝9 ⇒ (a + b) ∈ {9; 18}

Đáp án: A

Trả lời:

Điều kiện: a; b ∈{0; 1; 2;.......; 9}

$N=\overline{5a27b}$ chia 5 dư 1 nên b ∈{1; 6} .

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số $N=\overline{5a276}$.

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2. Suy ra (18+a)⁝3 .

Mà 18⁝3 ⇒ a⁝3 ⇒ a ∈{0; 3; 6; 9}

 (do a  là chữ số).

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈{0; 3; 9}

Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276

Đáp án: A

Trả lời:

Các số 333; 2457; 360 là các số chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

+) Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9⁝9 nên 333⁝9

+) Số 2457 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 5 + 7 = 18⁝9 nên 2457⁝9.

+) Số 360360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9⁝9 nên 360⁝9.

Các số còn lại 354; 1617; 152 đều có tổng các chữ số không chia hết cho 9 nên chúng không chia hết cho 9.

Đáp án: D

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline{1a52}$ là 1 + a + 5 + 2 = a + 8

 để số $\overline{1a52}$ chia hết cho 9 thì a + 8 phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 8 ≤ a + 8 ≤ 9 + 8

⇒ 8 ≤ a + 8 ≤ 17

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó a + 8 = 9 ⇒a = 1

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Đáp án: A

Trả lời:

Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156

10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.

Đáp án: A

Trả lời:

555464 có tổng các chữ số là: 5 + 5 + 5 + 4 + 6 + 4 = 29 không chia hết cho 3 nên 555464 không chia hết cho 3.

15645 có tổng các chữ số là: 1 + 5 + 6 + 4 + 5 = 21 chia hết cho 3 nên 15645 chia hết cho 3

5464 có tổng các chữ số là: 5 + 4 + 6 + 4 = 19 không chia hết cho 3 nên 5464 không chia hết cho 3.

561565 có tổng các chữ số là: 5 + 6 + 1 + 5 + 6 + 5 = 28 không chia hết cho 3 nên 561565 không chia hết cho 3.

641550 có tổng các chữ số là: 6+4+1+5+5+0=21 chia hết cho 3 nên 641550 chia hết cho 3.

Vậy có tất cả 2 số chia hết cho 3 là: 15645 và 641550

Đáp án: B

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline{55a62}$ là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18 

để số $\overline{55a62}$ chia hết cho 3 thì a + 18  phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18

⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 − 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án: C

Trả lời:

360 < x < 370: Các số từ 361 đến 369. Đó là 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369

Trong các số trên chỉ có số 363; 366; 369 là chia hết cho 3 (Tính tổng các chữ số).

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có A= $\overline{abcd}$−(a + b + c + d)

= 1000a + 100b + 10c + d − (a + b + c + d)

= 999a + 99b + 9c + (a + b + c + d) − (a + b + c + d)

= 999a + 99b + 9c

Mà 999⁝9; 99⁝9; 9⁝9 nên A ⁝ 9

Đáp án: C

Trả lời:

Điều kiện: x;y ∈{0; 1; 2;.......; 9}

Vì $\overline{23x5y}$ chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số $\overline{23x50}$ .

Số $\overline{23x50}$⁝9

⇒ (2 + 3 + x + 5 + 0)⁝9

⇒ (10 + x)⁝9

⇒ x = 8

Vậy x = 8; y = 0, ta có số 23850.

Đáp án: C

Trả lời:

Vì số $\overline{5a42b}$ chia hết cho cả 2; 5 nên b = 0.

Để $\overline{5a42b}$ chia hết cho 3 thì 5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a chia hết cho 3

Suy ra a ∈{1; 4; 7}.

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420; 54420; 57420

Đáp án: A

Trả lời:

Vì $\overline{145*}$ chia hết cho 5 nên * có thể bằng 0 hoặc 5.

+ Nếu* bằng 0 thì ta được số 1450 có 1 + 4 + 5 + 0 = 10 không chia hết cho 3 nên loại

+ Nếu * bằng 5 thì ta được số 1455 có 1 + 4 + 5 + 5 = 15⁝3

nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 1455.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840; 480; 408; 804.

Đáp án: B

Trả lời:

Vì $\overline{52ab}$ chia cho 5 dư 2 nên b ∈{2;7}

+ Xét b = 2 ta có $\overline{52a2}$⁝9

⇒ 5 + 2 + a + 2 = (9 + a)⁝9 suy ra a ∈{0; 9}

+ Xét b=7 ta  có $\overline{52a7}$⁝9

⇒ 5 + 2 + a + 7 = (14 + a)⁝9 suy ra a ∈{4}

Vậy a = 0; b = 2 hoặc a = 9; b = 2 hoặc a = 4; b = 7.

Đáp án: D