Bài tập trắc nghiệm Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trả lời:

Số x là bội chung của 3 số a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

B(2) ={0;2;4;6;8;...}

B(3) ={0;3;6;9;...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có 76⋮38 nên BCNN(38;76)=76.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Thừa số nguyên tố của 9 là 3

Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.

Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.

BCNN(9, 15) = 3².5= 45

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: BCNN (9, 15) – 45 nên:

$$\begin{gathered} \frac{7}{9}=\frac{7.5}{9.5}=\frac{35}{45} \\ \frac{4}{15}=\frac{4.3}{15.3}=\frac{12}{45} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: BCNN(16, 24) = 48

Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng $\frac{3}{16}$ và $\frac{5}{24}$ là 48.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+) Ta thấy 55⁝5; 110⁝5 nên 5ϵ ƯC(55;110)

Do đó A đúng.

+) Vì 24⁝3; 24⁝4 nên 24ϵBC(3;4)

Do đó B đúng.

+) Vì 55 không chia hết cho 10 nên 10∉ ƯC(55;110)

Do đó C đúng.

+) Vì 12⁝3;12⁝4 nên 12ϵBC(3;4). Kí hiệu 12⊂BC(3;4) là sai.

Do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

B(6) ={0,6,12,24...}

B(8) ={0,8,24,...}

BC(6,8) ={0,24,...}

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Gọi C=A∩B

Vậy C={toán, văn}

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

BCNN(a,b) = 300

BC(a,b) là bội của 300.

=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900

Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1

Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

54 =2.3³

108 =2².3³

Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2

Số mũ lớn nhất của 3 là 3.

BCNN(54,108)=2².3³=108

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có BCNN (8; 24) = 24 nên:

$\frac{3}{8}+\frac{5}{24}=\frac{3.3}{8.3}+\frac{5}{24}=\frac{9}{24}+\frac{5}{24}=\frac{14}{24}=\frac{7}{12}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ư(35) ={1,5,7,35}; Ư(35) > 5 ⇒ X ={7,35}

B(8) = {0,8,16,24,32,40,48,56,...}

B(8) < 50 ⇒Y={0,8,16,24,32,40,48}

Vì: X ={7,35}; Y ={0,8,16,24,32,40,48}

⇒M = X∩Y=θ⇒M = X∩Y = θnên tập M không có phần tử nào.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có B(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;96;...}

B(15)={0;15;30;45;60;75;90;105;...}

B(20)={0;20;40;60;80;100;...}

Nên BC(12;15;20)={0;60;120;...} mà x≤100 và x≠0 nên x=60.

Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì x⁝45;x⁝110 và x⁝75nên x ϵ BC(45;75;110) mà x nhỏ nhất nên

x = BCNN(45;75;110)

Ta có 45 = 3².5; 75 = 3.5²; 110 = 2.5.11

Nên BCNN(45;75;110) = 2.3².5².11 = 4950

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

x⁝45; x⁝110 và x⁝75Gọi số cần tìm là a (a≠0)
Ước số lớn nhất của alà a
Bội số nhỏ nhất khác 0của alà a
Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là:

a.a = 256 = 16²

⇒a = 16

Vậy số cần tìm là 16.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Gọi số học sinh đi thăm quan là x(xϵ N*; 800 ≤ x ≤ 900) (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

(x−5)⁝35; (x−5)⁝40 suy ra (x−5) ϵ BC(35;40)

Ta có

35 = 5.7; 40 = 2³.5 nên

BCNN(35;40) = 2³.5.7 = 280.

Suy ra (x−5) ϵ BC(35;40) = B(280)

= {280;560;840;1120;...}

mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x – 5 = 840 hay x = 845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, xN).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=> x BC(3, 5, 7) = {0, 105, 210, 315,.... }.

Mà 200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)

Ta có: 9 = 3², 10 = 2.5,15 = 3.5.

Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5

Số mũ lớn nhất của 2 là 1

Số mũ lớn nhất của 3 là 2

Số mũ lớn nhất của 5 là 1

=> BCNN(9, 10, 15) = 2.3².5 = 90

Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì n chia 8 dư 7 nên (n−7)⁝8(n > 7)

⇒n = 8a + 7 với aN

⇒(n+1)⁝8

Vì n chia 31dư 28 nên (n−28)⁝31(n > 28)

⇒ n = 31b + 28 (bN)
⇒ (n+3)⁝31

Vì 64⁝8 nên (n+1+64)⁝8 hay (n+65)⁝8(1)
Vì 62⁝31 ⇒(n+3+62)⁝31

Hay (n+65)⁝31(2)
Từ (1) và (2)

⇒(n+65)⁝BCNN(8;31)
⇒(n+65)⁝248

⇒n = 248k − 65 (kN*)
Với k = 1 ⇒n = 248.1 – 65 = 183
Với k = 2 ⇒ n = 248.2 – 65 = 431

Với k = 3 ⇒ n = 248.3 – 65 = 679

Với k = 4 ⇒ n = 248.4 – 65 = 927

Với k = 5 ⇒ n = 248.5 – 65 = 1175 (loại)
Vì nlà số lớn nhất có 3chữ số nên n = 927.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì ƯCLN(a;b) = 18 nên đặt a = 18x; b = 18y

với x; yN; ƯCLN(x; y) = 1; y ≠ 1.

VìƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b

Nên 18.630 = 18x.18y

⇒x.y = (18.630):(18.18) hay x.y = 35

mà y ≠ 1. Do đó ta có:

+) Nếu x = 1 thì y = 35 khi đó a = 18.1 = 18; b = 35.18 = 630

+) Nếu x = 5 thì y = 7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126

+) Nếu x = 7 thì y = 5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90

Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒ a = d.m, b = d.n;(m,n) = 1

⇒a+b = d(m+n) ⇒d Ư(a+b) hay dƯ(20)
Vì BCNN(a,b) =15 ⇒15⁝d hay dƯ(15)
⇒d ƯC(15;20)
Mà ƯCLN(15;20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5
+) Nếu d = 1⇒a.b = 1.15 = 15 = 3.5
Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại)
Hoặc a + b = 1+15 = 16 (loại)
+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75
Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn)
Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại)
Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a + 3)⁝7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a + 3)⁝9

Do đó (a + 3)BC(7; 9) mà BCNN(7; 9) = 63.

Do đó a(a+3)⁝63⇒a chia cho 63 dư.60.

Đáp án cần chọn là: D