Bài tập trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
Với 24 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Bài tập trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
Dạng 1.tính chất cơ bản của phân số
Câu 1
Chọn câu sai. Với a; b; m Z; b;m ≠ 0 thì
A.a b = a . m b . m
B.a b = a + m b + m
C.a b = − a − b
D.a b = a : n b : n với n là ước chung của a; b.
Hiển thị đáp án Trả lời:
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
a b = a . m b . m với m∈Z và m ≠ 0 ; a b = a : n b : n với n ƯC(a;b) và ab = −a − b thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2 . Tìm số a; b biết 24 56 = a 7 = − 111 b
A. a = 3, b = −259
B. a = −3, b = −259
C. a = 3, b = 259
D. a = −3, b = 259
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:
24 56 = 24 : 8 56 : 8 = 3 7 ⇒ a = 3 3 7 = 3. − 37 7. − 37 = − 111 − 259 = − 111 b ⇒ b = − 259
Vậy a = 3; b = - 259
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3 . Tìm x biết 2323 3232 = x 32
A. 101
B. 32
C. – 23
D. 23
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có: 2323 3232 = 2323 : 101 3232 : 101 = 23 32 = x 32 ⇒ x = 23
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4 . Tìm x biết − 5 − 14 = 20 6 − 5 x
A. x = 10
B. x = −10
C. x = 5
D. x = 6
Hiển thị đáp án Trả lời:
− 5 − 14 = − 5 . − 4 − 14 . − 4 = 20 56 = 20 6 − 5 x
⇒ 56 = 6 − 5x
56 – 6 = −5x
50 = −5x
x = 50:(−5)
x = −10
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5 . Phân số − m − n ; n , m ∈ Z ; n ≠ 0 bằng phân số nào sau đây
A.m n
B.n m
C.− n m
D.m − n
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:− m − n = m n
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6 . Quy đồng mẫu số hai phân số 2 7 ; 5 − 8 được hai phân số lần lượt là:
A.16 56 ; − 35 56
B.16 56 ; 35 56
C.16 56 ; 35 − 56
D.− 16 56 ; − 35 56
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta quy đồng 2 7 và − 5 8 ( M S C : 56 )
2 7 = 2.8 7.8 = 16 56 ; − 5 8 = − 5.7 8.7 = − 35 56
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7 . Mẫu số chung của các phân số 2 5 ; 23 18 ; 5 75 là:
A. 180
B. 500
C. 750
D. 450
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:
5 = 5.1
18 = 2.32
75 = 3.52
⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2.32 .52 = 450
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8 . Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số19 3 2 .7.11 ; 23 3 3 .7 2 .19
A. 33 .72
B. 33 .73 .11.19
C. 32 .72 .11.19
D. 33 .72 .11.19
Hiển thị đáp án Trả lời:
BCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là
33 .72 .11.19
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9 . Rút gọn phân số − 2 .3 + 6.5 9.6 về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
A.4 9
B. 31
C. – 1
D. 4
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:
− 2 .3 + 6.5 9.6 = − 6 + 30 54 = 24 54 = 24 : 6 54 : 6 = 4 9
Vậy tử số cuả phân số cần tìm là: 4
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10. Phân số bằng phân số 301 403 mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
A.151 201
B.602 806
C.301 403
D.903 1209
Hiển thị đáp án Trả lời:
+301 403 = 301.2 403.2 = 602 806 T M
+301 403 = 301.3 403.3 = 903 1209 L
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 3 ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số 301 403 tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là 602 806
Đáp án cần chọn là: B
Dạng 2.các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
Câu 1 . Phân số nào dưới đây là phân số tối giant?
A.− 2 4
B.− 15 − 96
C.13 27
D.− 29 58
Hiển thị đáp án Trả lời:
Đáp án A: ƯCLN(2;4)=2≠1 nên loại.
Đáp án B: ƯCLN(15;96)=3≠1 nên loại.
Đáp án C: ƯCLN(13;27)=1 nên C đúng.
Đáp án D: ƯCLN(29;58)=29≠1 nên D sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2 . Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 14 23 với số nào để được phân số 168 276 ?
A. 14
B. 23
C. 12
D. 22
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3 . Rút gọn phân số 600 800 về dạng phân số tối giản ta được:
A.1 2
B.6 8
C.3 4
D.− 3 4
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên: 600 800 = 600 : 200 800 : 200 = 3 4
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4 . Hãy chọn phân số không bằng phân số − 8 9 trong các phân số dưới đây?
A.16 − 18
B.− 72 81
C.− 24 − 27
D.− 88 99
Hiển thị đáp án Trả lời:
Đáp án A: 16 − 18 = − 16 18 = − 16 : 2 18 : 2 = − 8 9 nên A đúng
Đáp án B: − 72 81 = − 72 : 9 81 : 9 = − 8 9 nên B đúng
Đáp án C:− 24 − 27 = 24 27 = 24 : 3 27 : 3 = 8 9 ≠ − 8 9 nên C sai
Đáp án D: − 88 99 = − 88 : 11 99 : 11 = − 8 9 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5 . Rút gọn phân số4.8 64. − 7 ta được phân số tối giản là:
A.− 1 7
B.− 1 14
C.4 − 56
D.− 1 70
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:4.8 64. − 7 = 4.8 2.4.8. − 7 = 1 2. − 7 = − 1 14
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6 . Rút gọn biểu thức A = 3. − 4 .60 − 60 50.20
A.− 13 25
B.− 18 25
C.− 6 25
D.− 39 50
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:
A = 3. − 4 .60 − 60 50.20 = 3. − 4 − 1 .60 50.20 = − 13.60 50.20 = − 13.3 50 = − 39 50
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7 . Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức 2.9.52 22. − 72 sau khi rút gọn đến tối giản?
A.− 13 22
B.13 22
C.− 13 18
D.− 117 198
Hiển thị đáp án Trả lời:
2.9.52 22. − 72 = 2.3 2 .2 2 .13 2.11. − 2 3 .3 2 = 2 3 .3 2 .13 − 2 4 .3 2 .11 = 13 − 2.11 = − 13 22
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8. Biểu thức 5 12 .3 9 − 5 10 .3 11 5 10 .3 10 sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
A. 16
B. 3
C.16 5
D.16 3
Hiển thị đáp án Trả lời:
5 12 .3 9 − 5 10 .3 11 5 10 .3 10 = 5 10 .3 9 . 5 2 − 3 2 5 10 .3 10 = 5 10 .3 9 .16 5 10 .3 10 = 16 3
Vậy mẫu số của phân số đó là 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9 . Sau khi rút gọn biểu thức 5 11 .7 12 + 5 11 .7 11 5 12 .7 12 + 9.5 11 .7 11 ta được phân số a b . Tính tổng a + b.
A. 26
B. 13
C. 52
D. 8
Hiển thị đáp án Trả lời:
5 11 .7 12 + 5 11 .7 11 5 12 .7 12 + 9.5 11 .7 11 = 5 11 .7 11 7 + 1 5 11 .7 11 5.7 + 9 = 8 44 = 2 11
Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10 . Tìm phân số bằng với phân số 200 520 mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
A.84 222
B.200 520
C.85 221
D.100 260
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có: 200 520 = 5 13 nên có dạng tổng quát là 5 k 13 k (k∈Z, k ≠ 0)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:
5k + 13k = 306
18k = 306
k = 306:18
k = 17
Vậy phân số cần tìm là 5.17 13.17 = 85 221
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11 . Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số − 12 40
A.− 3 k 10 k , k ∈ Z
B.− 3 k 10 , k ∈ Z , k ≠ 0
C.− 3 k 10 k , k ∈ Z , k ≠ 0
D.− 3 10
Hiển thị đáp án Trả lời:
- Rút gọn phân số: − 12 40 = − 12 : 4 40 : 4 = − 3 10
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là:− 3 k 10 k , k ∈ Z , k ≠ 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12 . Tìm phân số tối giản a b biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng 3 7 .
A.4 5
B.7 3
C.3 7
D.− 3 7
Hiển thị đáp án Trả lời:
a + 6 b + 14 = 3 7
7.(a + 6) = 3.(b + 14)
7a + 42 = 3b + 42
7a = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13 . Cho các phân số 6 n + 8 ; 7 n + 9 ; 8 n + 10 ; ... ; 35 n + 37 . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Hiển thị đáp án Trả lời:
Các phân số đã cho đều có dạnga a + n + 2
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2
với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14. Rút gọn phân số − 12 a 24 , a ∈ Z ta được:
A.a 2
B.1 2
C.− 1 2
D.− a 2
Hiển thị đáp án Trả lời:
Ta có:− 12 a 24 = − 1 .12. a 12.2 = − 1 . a 2 = − a 2
Đáp án cần chọn là: D