Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trả lời:

Ta có với $a,m,n\in N$

+ $a^m.a^n=a^{m+n}$ nên A đúng

+ $a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng

+ $a^1=a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D
zzz

Trả lời:

Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

2019²⁰²⁰ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có $a^4.a^6=a^{4+6}=a^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: ${17}^8:{17}^3={17}^{8-3}={17}^5$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+ Ta có: $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có 3n = 81 mà 81 = 3⁴ nên 3n = 3⁴

suy ra n = 4.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có a⁴.a⁶ = a⁴⁺⁶ = a¹⁰

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: 17⁸ : 17³ = 17^8-3 = 17⁵

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+ Ta có:$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64  nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16  =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

7².7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶

7².7⁴:7³ = 7⁶ : 7³ = 7^6-3 = 7³

Trả lời:

Ta có 4^x = 4³.4⁵

4^x = 4³⁺⁵

4^x = 4⁸

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰

suy ra 2018 < m < 2020  nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vì 5² < 90 < 5³ nên từ 5ⁿ  < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có

(2x + 1)³ = 125 

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có 

2^x  – 15 = 17

2^x  = 17 + 15

2^x  = 32

2^x  = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Ta có

(7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200

 (7x −11)³ = 32.25 + 200

 (7x −11)³ = 1000

 (7x −11)³ = 10³

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Trả lời:

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

Và 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Mà 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}=\frac{{{11.3}^{22}}^{+7}-{\left(3^2\right)}^{15}}{2^2.{\left(3^{13}\right)}^2}=\frac{{11.3}^{29}-3^{2.15}}{2^2{.3}^{13.2}} \\ =\frac{{11.3}^{29}-3^{30}}{2^2{.3}^{26}}=\frac{{11.3}^{29}-3^{29}.3}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}.8}{{4.3}^{26}} \\ ={2.3}^{29-26}={2.3}^3=54 \end{gathered}$$

Vậy A  = 54

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 2⁷.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có: $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$ (1)

Nên $3A=3^2+3^3+3^4+\mathrm{...}+3^{100}+3^{101}$ (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được $2A=3^{101}-3$ do đó $2A+3=3^{101}$

Mà theo đề bài $2A+3=3^n$

Suy ra $3^n=3^{101}$ nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C