Với 21 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
Với 21 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ
sách Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.
I. Nhận biết
Câu 1. Cho tập Ư(8) = {1; 2; 4; 8} và Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}. Tập hợp ƯC(8; 20) là:
A. ƯC(8; 20) = {1; 2; 4}.
B. ƯC(8;20) = {1; 2}.
C. ƯC(8; 20) = {1;4}.
D. ƯC(8; 20) = {2;4}.
Lời giải
Các phần tử chung của tập Ư(8) và Ư(20) là: 1; 2; 4.
Do đó ƯC(8; 20) = {1;2;4}.
Đáp án: A
Câu 2. Chọn phát biểu đúng.
A. Ước chung của hai hay nhiều số chỉ có thể là số 1.
B. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là ước lớn nhất của số lớn nhất trong các số đó.
C. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó.
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó, không nhất thiết là chỉ có số 1. Do đó A sai.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung cuả các số đó. Do đó B sai, C đúng, D sai.
Đáp án: C
Câu 3. Sắp xếp các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:
1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
A. 1 – 3 – 2;
B. 1 – 2 – 3;
C. 3 – 2 – 1;
D. 3 – 1 – 2;
Lời giải
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 là:
3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
1 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
2 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Thứ tự đúng là: 3 – 1 – 2.
Đáp án: D
Câu 4. Tìm ƯCLN(90; 10)
A. ƯCLN(90; 10) = 10;
B. ƯCLN(90; 10) = 5;
C. ƯCLN(90; 10) = 90;
D. ƯCLN(90;10) = 1.
Lời giải
Vì 90 = 9.10 nên 90 chia hết cho 10. Do đó ƯCLN(90; 10) = 10.
Đáp án: A
Câu 5. Phân số được gọi là phân số tối giản khi:
A. a và b không có ước chung nào khác 1.
B. a và b có ƯCLN(a, b) = 1.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Lời giải
Phân số được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN(a, b) = 1.
Đáp án: C
Câu 6. Cho tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}. Vậy ƯCLN(24; 28) là:
A. 1;
B. 2;
C. 4;
D.24.
Lời giải
Tập ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.
Mà 4 là số lớn nhất trong tập này nên ƯCLN(24, 28) = 4.
Đáp án: C
Câu 7. Tìm ƯCLN(72, 63, 1):
A. 63;
B. 72;
C. 9;
D. 1.
Lời giải
Ta có ƯCLN(a, b, 1) = 1 với a, b là các số tự nhiên.
Vậy ƯCLN(72, 63, 1) = 1.
Đáp án: D
Câu 8. Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta thực hiện:
A. Tìm ƯCLN của các số đó. Khi đó tập hợp ước chung của các số đó chính là tập hợp ước của ƯCLN.
B. Viết tập hợp các ước của các số đó ra. Tìm trong số đó các phần tử chung. Tập các phần tử đó chính là tập hợp ước chung của các số đó.
C. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều đúng.
Lời giải
Muốn tìm tập hợp ước chung chung của hai hay nhiều số tự nhiên, ta có hai cách để tìm như sau:
Cách 1.
- Tìm ƯCLN của các số đó.
- Tìm các ước của ƯCLN đó.
- Kết luận tập hợp ƯC là tập các ước của ƯCLN.
Cách 2.
- Liệt kê tập hợp ước của các số.
- Tìm các phần tử chung của các tập hợp đó.
- Tập hợp ƯC là tập các phần tử chung đó.
Vậy cả A và B đều đúng.
Đáp án: D
Câu 9. Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⋮ 9 và a ⋮ 9 thì 9 là ………… của a và b. Chọn câu trả lời đúng nhất.
A. ước;
B. ước chung;
C. ước chung lớn nhất;
D. bội.
Lời giải
Nếu 9 là số lớn nhất sao cho a ⋮ 9 và b ⋮ 9 thì 9 là ước chung lớn nhất của a và b.
Đáp án: C
Câu 10. Nếu a ⋮ 7 và a ⋮ 7 thì 7 là ……………… của a và b.
A. ước
B. ước chung;
C. ước chung lớn nhất;
D. bội.
Lời giải
Nếu a ⋮ 7 và b ⋮ 7 thì 7 là ước chung của a và b.
Đáp án: B
II. Thông hiểu
Câu 1. Tìm ƯCLN(36, 84)
A. 2;
D. 4;
C. 3;
D. 12.
Lời giải
Ta có: 36 = 22.32; 84 = 22.3.7.
Tích các nhân tử chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.3.
Lần lượt chia 15 cho các số tự nhiên từ 1 đến 15 ta thấy 15 chia hết cho các số 1; 3; 5 và 15.
Suy ra Ư(15) = {1; 3; 5;15}.
Ta có: ƯC(15, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
Đáp án: C
Câu 4. Tìm ƯCLN(56, 140, 168).
A. 56;
B. 28;
C. 7;
D. 4.
Lời giải
Ta có: 56 = 23.7; 140 = 22.5.7; 168 = 23.3.7.
Tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất là: 22.7.
Vậy ƯCLN(56, 140, 168) = 22.7 = 28.
Đáp án: B
Câu 5. Cho các phân số sau: . Có bao nhiêu phân số tối giản trong các phân số trên.
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Ta có:
+) Xét phân số:
Ta có 12 = 22.3; 144 = 24.32 nên Ư CLN(12, 144) = 22.3 = 12 nên phân số này không tối giản.
+) Xét phân số:
Vì 97 là số nguyên tố, 27 = 33 nên ƯCLN(97, 27) = 1.
Do đó phân số này tối giản.
+) Xét phân số:
Ta có 6 = 2.3, 13 = 13 (do 13 là số nguyên tố) nên ƯCLN(6, 13) = 1.
Do đó đây là phân số tối giản.
+) Xét phân số:
Ta có: 23 = 23, 81 = 34 nên ƯCLN(23, 81) = 1.
Do đó đây là phân số tối giản.
+) Xét phân số
Ta có 256 = 28; 32 = 25 nên Ư CLN(256, 32) = 25 = 32.
Do đó đây không phải phân số tối giản.
Vậy có 3 phân số tối giản trong dãy phân số đã cho.
Đáp án: D
Câu 6. Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho
A. a = 12;
B. a = 6;
C. 24;
D. 48.
Lời giải
Ta có nên a là ước chung của 48 và 72
Mà a lớn nhất nên a chính là ƯCLN(48, 72)
Ta có 48 = 24.3; 72 = 23.32.
ƯCLN(48, 72) = 23.3 = 24.
Vậy a = 24.
Đáp án: C
Câu 7. Phát biểu nào dưới đây là sai:
A. ƯCLN(35, 21) = 7.
B. ƯCLN(72, 90) = 18.
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Lời giải
+) Ta có 35 = 5.7, 21 = 3.7
Nên ƯCLN(35, 21) = 7. Do đó A đúng.
+) Ta có 72 = 23.32; 90 = 2.32.5.
ƯCLN(72, 90) = 2.32 = 18. Do đó B đúng.
Suy ra C đúng.
Vậy D sai.
Đáp án: D
III. Vận dụng
Câu 1. Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc.
A. 1;
B. 20;
C. 25;
D. 5.
Lời giải
Số bút chì trong mỗi hộp là như nhau nên số bút trong mỗi hộp chính là ước chung của 25 và 20.
Ta có 25 = 52; 20 = 22.5
Khi đó ƯCLN(25, 20) = 5.
ƯC(25, 20) = Ư(5) = {1;5}.
Mà mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên nên số bút trong mỗi hộp là 5.
Đáp án: D
Câu 2. Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai số đó là 17.
A. 17; 34 và 51.
B. 17; 34 và 41.
C. 17 và 51.
D. 17 và 34.
Lời giải
Các số tự nhiên có ƯCLN là 17 nên các số đó là bội của 17.
Muốn tìm bội của 17, ta nhân lần lượt 17 với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …
B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}.
Mà các số tự nhiên cần tìm khác 0 và không vượt quá 60 nên các số đó là: 17; 34 và 51.
Đáp án: A
Câu 3. Một số bằng tổng các ước của nó (không kể chính nó) gọi là số hoàn hảo. Chẳng hạn, các ước của 6 (không kể chính nó) là 1; 2; 3 ta có 1 + 2 + 3 = 6. Vậy 6 là số hoàn hảo. Hãy chỉ ra trong các số 10; 28; 49 số nào là số hoàn hảo.
A. 10;
B. 28;
C. 49;
D. 10; 28 và 49.
Lời giải
+) Lấy 10 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 10 ta thấy 10 chia hết cho 1; 2; 5; 10.
Các ước của 10 không kể chính nó là: 1; 2 và 5.
Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 (khác 10).
Vậy 10 không phải là số hoàn hảo.
+) Lấy 28 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 28 ta thấy 28 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 14; 28.
Các ước của 28 không kể chính nó là: 1; 2; 4; 7; 14.
Ta có: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Vậy 28 là số hoàn hảo.
+) Lấy 49 chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 49 ta thấy 49 chia hết cho 1; 7; 49.
Các ước của 49 không kể chính nó là: 1; 7.
Ta có 1 + 7 = 8 (khác 49)
Vậy 49 không phải số hoàn hảo.
Đáp án: B
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay khác:
được gọi là phân số tối giản khi:
được gọi là phân số tối giản nếu a và b không có ước chung nào khác 1, nghĩa là ƯCLN(a, b) = 1.
về phân số tối giản:
. Có bao nhiêu phân số tối giản trong các phân số trên. 
nên a là ước chung của 48 và 72