Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

1. Xác suất của biến cố:

Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác xuất lớn hơn.

- Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

- Biến cố chắc chắn xảy ra có xác suất bằng 1.

Kí hiệu: Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A).

Ví dụ. Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng trong một hộp chứa 2 bóng vàng và 1 bóng đỏ. Khi đó ta có:

Xác suất chọn được 1 quả bóng vàng (P(A)) lớn hơn xác suất chọn được 1 quả bóng đỏ (P(B)) do số bóng vàng lớn hơn số bóng đỏ (2 > 1).

Kí hiệu: P(A) < P(B).

2. Xác suất của biến cố trong trò chơi hay phép thử nghiệm:

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là $\frac{1}{n}$, trong đó n là số các kết quả.

Ví dụ. Khi gieo xúc xắc 1 lần thì xác suất xuất hiện 1 trong 6 mặt là như nhau là $\frac{1}{6}$ .

Bài tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài 1. Gieo một con xúc xắc có 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 2”

B: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 0”

Hướng dẫn giải:

Khi gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt thì xác suất xuất hiện của mỗi mặt bằng nhau. Suy ra P(A) = $\frac{1}{6}$.

B là biến cố chắc chắn xảy ra do số chấm trên xúc xắc luôn lớn hơn 0.

Suy ra P(B) = 1.

Bài 2. Số điểm giỏi của các bạn học sinh lớp 7A đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:

a) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt được 9 điểm giỏi”

b) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt ít nhất 7 điểm giỏi”

Hướng dẫn giải:

a) Gọi biến cố A: “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt được 9 điểm giỏi”.

Vì trong 5 ngày đã cho chỉ có 1 ngày lớp 7A đạt 9 điểm giỏi đó là thứ ba nên xác suất biến cố A là P(A) = $\frac{1}{5}$

b) Gọi biến cố B: “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt ít nhất 7 điểm giỏi”.

Vì cả 5 ngày điểm của học sinh lớp 7A đều từ 7 điểm giỏi trở lên, nên biến cố B chắc chắn xảy ra.

Suy ra P(B) = 1.

Bài 3. Một hộp bốc thăm có chứa 1000 chiếc phiếu cùng loại, trong đó chỉ có một phiếu được đánh dấu là phiếu trúng thưởng. Hà bốc ngẫu nhiên một phiếu trong hộp. Tính xác suất biến cố phiếu Hà bốc được là phiếu trúng thưởng.

Hướng dẫn giải:

Ta có 1000 chiếc phiếu trong hộp đều cùng loại nên khả năng rút được là như nhau nên xác suất biến cố Hà bốc được phiếu trúng thưởng là P = $\frac{1}{1000}$ = 0,1%.

Vậy xác suất biến cố phiếu Hà bốc được là phiếu trúng thưởng là 0,1%.

Học tốt Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Các bài học để học tốt Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

• Giải sbt Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên