Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
1. Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích
Ví dụ: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 10 cm lần lượt là:
Sxq = 4 . a2 = 4 . 102 = 400 (cm2)
V = a3 = 103 = 1000 (cm3).
2. Một số bài toán thực tế
Ví dụ : Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình dưới. Hỏi bác Long cần tốn bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa) ? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng.
Hướng dẫn giải
Để tính được số tiền bác Long dùng để sơn căn phòng ta phải tính được diện tích phần cần sơn.
Diện tích phần cần sơn = diện tích xung quanh của căn phòng – diện tích các cửa.
Diện tích xung quanh của căn phòng là :
Sxq = 2. (5 + 6) . 3 = 66 (m2).
Diện tích phần cửa lớn và cửa sổ là :
1,2 . 2 + 1 . 1 = 3,4 (m2)
Diện tích phần cần sơn là :
66 – 3,4 = 62,6 (m2).
Tổng chi phí cần để sơn là:
62,6. 30 000 = 1 878 000 (đồng).
Vậy bác Long cần tốn 1 878 000 đồng để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này.
Ví dụ : Bạn Ngọc muốn làm một hộp quà hình lập phương có kích thước cạnh là 30 cm bằng tấm bìa. Em hãy tính diện tích phần tấm bìa cần dùng và thể tích của hộp quà.
Hướng dẫn giải
Hộp quà hình lập phương nên ta có :
Diện tích tấm bìa cần dùng sẽ bằng diện tích xung quanh của hình lập phương cộng với diện tích hai mặt đáy.
Diện tích xung quanh của hộp quà là :
Sxq = 4 . 302 = 3 600 (cm2).
Diện tích đáy của hình lập phương là :
30 . 30 = 900 (cm2).
Vậy diện tích hai đáy của hình lập phương là :
2. 900 = 1 800 (cm2).
Diện tích tấm bìa cần dùng để làm hộp quà là :
3 600 + 1 800 = 5 400 (cm2).
Thể tích của hộp quà là :
V = 303 = 27 000 (cm3).
Vậy diện tích tấm bìa cần dùng là 5 400 cm2 và thể tích của hộp quà là 27 000 cm3.
Bài tập Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 cm, chiều rộng là 7 cm và chiều cao là 5 cm.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2 . (10 + 7) . 5 = 170 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = 10 . 7 . 5 = 350 (cm3).
Vậy diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật lần lượt là 170 cm2 và 350 cm3.
Bài 2 : Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
Hướng dẫn giải
Thể tích của chiếc bánh kem khi chưa bị cắt là :
30 . 20 . 15 = 9 000 (cm3)
Thể tích phần bánh kem bị cắt đi là :
53 = 125 (cm3).
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là :
9 000 – 125 = 8 875 (cm3).
Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm3.
Học tốt Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Các bài học để học tốt Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương Toán lớp 7 hay khác:
