Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết - Vật Lí lớp 10

---

Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết Vật Lí lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương trình Claperon, Medeleev từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 10.

A. Phương pháp & Ví dụ

- Cách giải bài tập về Phương trình Claperon, Medeleev hay, chi tiết: pV = nRT = (m/μ)RT

Trong đó:

      R = 8,314 J/mol.K với p (Pa), V (m₃).

      R = 0,082 L.atm/mol.K với p (atm), V (lít).

      μ là khối lượng mol nguyên tử (g).

      m là khối lượng nguyên tử (g).

      n là số mol.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Khí cầu có dung tích 328m³ được bơm khí hidro. Khi bơm xong, hidro trong khí cầu có nhiệt độ 27°C, áp suất 0,9atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5g hidro vào khí cầu?

Hướng dẫn:

V = 328m³ = 328.10³lít;

T = 300K; p = 0,9atm,

R = 0,082 atm.lít/mol.K, µ = 2g/mol.

Gọi m là khối lượng khí đã bơm vào khí cầu.

Ta có:

pV = (m/µ)RT ⇒ m = µpV/RT = 24000g.

Do đó: t = m/2,5 = 9600s.

Bài 2: Trong một ống dẫn khí tiết diện đều s = 5cm² có khí CO₂ chảy qua ở nhiệt độ 35°C và áp suất 3.10⁵N/m². Tính vận tốc của dòng khí biết trong thời gian 10 phút có m = 3kg khí CO₂ qua tiết diện ống.

Hướng dẫn:

S = 5.10^-4m²; T = 308K; m = 3kg; µ = 44 kg/mol; R = 8,31.10^-3 kJ/kmol.K, p = 3.10⁵N/m², t = 600s

thể tích khí qua ống trong thời gian 10 phút: V = v.S.t

pV = (m/µ)RT ⇒ v = 1,939 m/s

Bài 3: Bài tập 20. Bình chứa được 4g khí Hidro ở 53°C dưới áp suất 44,4.10⁵ N/m². Thay Hidro bởi khí khác thì bình chứa được 8g khí mới ở 27°C dưới áp suất 5.10⁵N/m². Khi thay Hidro là khí gì? biết khí này là đơn chất.

Hướng dẫn:

p₁/p₂ = m₁µ₂T₁/m₂µ₁T₂ ⇒ µ₂ = 32 ⇒ O₂

Bài 4: Hai bình có thể tích V₁ = 100cm³, V₂ = 200cm³ được nối bằng một ống nhỏ cách nhiệt. Ban đầu hệ có nhiệt độ t = 27°C và chứa Oxi ở áp suất p = 760mmHg. Sau đó bình V₁ được giảm nhiệt độ xuống 0°C còn bình V₂ tăng nhiệt độ lên đến 100°C. Tính áp suất khí trong các bình.

Hướng dẫn:

Ban đầu, bình I có thể tích V₁ = V, áp suất p, nhiệt độ T. Bình II có thể tích V₂ = 2V, áp suất p, nhiệt độ T. Tổng số mol khí trong 2 bình là:

Sau đó, bình I có thể tích V₁, áp suất p’, nhiệt độ T₁ nên số mol khí của bình I là:

Bình II có thể tích V₂, áp suất p’, nhiệt độ T₂ nên số mol khí của bình II là:

Mặt khác:

Với T = 27 + 273 = 300K

T₁ = 273K

T₂ = 100 + 273 = 373K

Vậy p’ = 842mmHg.

Bài 5: Bình dung tích V = 4lít chứa khí có áp suất p₁ = 840mmHg, khối lượng tổng cộng của bình và khí là m₁ = 546g. Cho một phần khí thoát ra ngoài, áp suất giảm đến p₂ = 735mmHg, nhiệt độ như cũ, khối lượng của bình và khí còn lại là m₂ = 543g. Tìm khối lượng riêng của khí trước và sau thí nghiệm.

Hướng dẫn:

Ban đầu, khí trong bình có khối lượng m, thể tích V, áp suất p₁, nhiệt độ T₁:

Khi có một phần khí thoát ra, khí trong bình có khối lượng m’, thể tích V, áp suất p₂, nhiệt độ T₂ = T₁:

Do đó:

Suy ra:

m = 8(m – m’) = 8(m₁ - m₂) = 24g.

m’ = 21g.

Khối lượng riêng của khí trong bình lúc đầu là:

Khối lượng riêng của khí trong bình lúc sau là:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một bình kín có van điều áp chứa 1 mol khí nitơ ở áp suất 10⁵N/m² ở 27°C. Nung bình đến khi áp suất khí là 5.10⁵N/m² , khi đó van điều áp mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ vẫn giữ không đổi khi khí thoát. Sau đó áp suất giảm còn 4.10⁵ N/m². Lượng khí thoát ra là bao nhiêu:

A. 0,8 mol                     B. 0,2 mol                     C. 0,4 mol                      D. 0,1mol

Lời giải:

Trong khi nung thì số mol khí không thay đổi.

Lúc trước khi van mở: p₁ = 5.10⁵ N/m², V, T, n₁ = 1 mol.

Sau khi khí thoát ra: p₂ = 4.10⁵ N/m², V, T, n₂ mol.

Theo phương trình Claperon – Mendeleev:

Vậy lượng khí thoát ra là 0,2 mol.

Câu 2: Hằng số của các khí có giá trị bằng:

A. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở 0°C

B. Tích của áp suất và thể tích chia cho số mol ở 0°C

C. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở nhiệt độ bất kì chia cho nhiệt độ tuyệt đối đó

D. Tích của áp suất và thể tích của 1 mol khí ở nhiệt độ bất kì

Lời giải:

Chọn C

Câu 3: Một bình chứa khí oxi dung tích 10 lít ở áp suất 250kPa và nhiệt độ 27°C. khối lượng khí oxi trong bình là:

A. 32,1g                     B. 25,8g                     C. 12,6g                     D. 22,4 g

Lời giải:

p = 2,467 atm.

pV = nRT

⇒ n = 1,003 mol.

⇒ m = 32,1 g.

Câu 4: Một khí chứa trong một bình dung tích 3 lít có áp suất 200kPa và nhiệt độ 16°C có khối lượng 11g. Khối lượng mol của khí ấy là:

A. 32g/mol                     B. 44 g/mol                     C. 2 g/mol                     D. 28g/mol

Lời giải:

Chọn B

Câu 5: Một bình dung tích 5 lít chứa 7g nitơ(N₂) ở 2°C. Áp suất khí trong bình là:

A. 1,65 atm                     B. 1,28atm                     C. 3,27atm                      D. 1,1atm

Lời giải:

Chọn D

Câu 6: Cho khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29kg/m³. Coi không khí như một chất khí thuần nhất. Khối lượng mol của không khí xấp xỉ là:

A. 18g/mol                     B. 28g/mol                     C. 29g/mol                     D. 30g/mol

Lời giải:

Chọn C

Câu 7: Hai phòng kín có thể tích bằng nhau thông với nhau bằng một cửa mở. Nhiệt độ không khí trong hai phòng khác nhau thì số phân tử trong mỗi phòng so với nhau là:

A. Bằng nhau

B. Ở phòng nóng nhiều hơn

C. Ở phòng lạnh nhiều hơn

D. Tùy kích thước của cửa

Lời giải:

Chọn C

Câu 8: Cho biết khối lượng mol của khí Hêli là 4g/mol. Cho R = 8,31J/mol.K. Ở điều kiện tiêu chuẩn khối lượng riêng của khí này là:

A. 0,18g/lít                      B. 18g/lít                     C. 18kg/m³                     D. 18g/m³

Lời giải:

Lấy R = 0,082 L.atm/mol.K với p = 1 atm, V = 1 lít, T = 273K.

pV = nRT ⇒ n =0,045 mol ⇒ m = 0,18 g.

Vây khối lượng riêng của khí này là:

Câu 9: Một khối cầu cứng có thể tích V chứa một khối khí ở nhiệt độ T. Áp suất của khối khí là p. Có bao nhiêu mol khí Hêli trong khối cầu:

Lời giải:

Chọn C

Câu 10: Hai bình thủy tinh A và B cùng chứa khí Hêli. Áp suất ở bình A gấp đôi áp suất ở bình B. Dung tích của bình B gấp đôi bình A. Khi bình A và B cùng nhiệt độ thì:

A. Số nguyên tử ở bình A nhiều hơn số nguyên tử ở bình B

B. Số nguyên tử ở bình B nhiều hơn số nguyên tử ở bình A

C. Số nguyên tử ở hai bình như nhau

D. Mật độ nguyên tử ở hai bình như nhau

Lời giải:

Chọn C

Câu 11: Một lượng 0,25mol khí Hêli trong xi lanh có nhiệt độ T₁ và thể tích V₁ được biến đổi theo một chu trình khép kín: dãn đẳng áp tới thể tích V₂ = 1,5 V₁; rồi nén đẳng nhiệt; sau đó làm lạnh đẳng tích về trạng thái 1 ban đầu. Áp suất lớn nhất trong chu trình biến đổi có giá trị:

A. 1,5p₁

B. 2p₁

C. 3p₁

D. không xác định được vì thiếu dữ kiện

Lời giải:

Vì từ (3) ⇒ (4) là quá trình đẳng tích nên t dễ dàng suy ra V₃ = V₁.

PT Claperon – Mendeleev cho (2) và (3) ta được: