Cách tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n, trong n giây cuối hay, chi tiết (Sự rơi tự do) - Vật Lí lớp 10

---

Cách tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n, trong n giây cuối hay, chi tiết (Sự rơi tự do)

Với Cách tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n, trong n giây cuối hay, chi tiết (Sự rơi tự do) Vật Lí lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n, trong n giây cuối từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 10.

A. Phương pháp & Ví dụ

- Quãng đường vật đi được trong n giây cuối.

      + Quãng đường vật đi trong t giây:

      + Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây:

      + Quãng đường vật đi trong n giây cuối: ΔS = S₁ – S₂

- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.

      + Quãng đường vật đi trong n giây:

      + Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây:

      + Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: ΔS = S₁ – S₂

Bài tập vận dụng

Bài 1: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10 m/s² . Tính:

a. Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên.

b. Quãng đường vật rơi trong giây thứ 4 và giây thứ 5.

Hướng dẫn:

a. Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:

b. Quãng đường vật rơi trong 4s đầu:

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: S = S₅ – S₄ = 80m

Bài 2: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s² . Thời gian vật rơi là 6 giây.

a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất.

b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất.

Hướng dẫn:

a. Độ cao lúc thả vật:

Tốc độ của vật khi chạm đất: v = g.t = 60 m/s

b. Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:

Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: ΔS = S – S₁ = 55 m

Bài 3: Một vật rơi tự do từ độ cao 50 m, g = 10 m/s². Tính:

a. Thời gian vật rơi 1 m đầu tiên.

b. Thời gian vật rơi được 1 m cuối cùng.

Hướng dẫn:

a. Thời gian vật rơi 1 m đầu tiên:

⇒ t₁ = 0,45s

b. Thời gian vật rơi đến mặt đất:

⇒ t = 3,16s

Thời gian vật rơi 49 m đầu tiên:

⇒ t₂ = 3,13s

Thời gian vật rơi 1 m cuối cùng: t’ = t – t₂ = 0,03s

Bài 4: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10 m/s².

a. Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi.

b. Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất.

Hướng dẫn:

a. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc vật rơi. Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây:

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:

Quãng đường vật rơi trong 5s:

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: S₂ = S – S₁ = S₅

Độ cao lúc thả vật: = 252,81 m

b. Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = g.t = 72,5 m/s

Bài 5: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.

Hướng dẫn:

Quãng đường vật rơi trong 3 giây:

Quãng đường vật rơi trong 2s đầu:

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: ΔS = S₁ – S₂

⇒ 24,5 = 4,5g - 2.g

⇒ g = 9,8 m/s²

Ta có: t = v/g = 4s

Suy ra độ cao lúc thả vật:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một vật rơi thẳng đứng từ độ cao 19,6 m với vận tốc ban đầu bang 0 (bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 9,8 m/s²). Thời gian vật đi được 1 m cuối cùng bằng?

A. 0.05s

B. 0.45s

C. 1.95s

D. 2s

Lời giải:

Thời gian đi cả quãng đường là :

Thời gian đi được quãng đường đầu tiên (19,6 – 1 = 18,6 m) là : t₁ = 1,95 s

⇒ Thời gian đi được 1 m cuối cùng là: t₂ = t – t₁ = 0,05 s.

Câu 2: Trong suốt giây cuối cùng, một vật rơi tự do đi được một đoạn đường bằng nửa độ cao toàn phần h kể từ vị trí ban đầu của vật. Độ cao h đo (lấy g = 9,8 m/s²) bằng?

A. 9.8 m

B. 19.6 m

C. 29.4 m

D. 57 m

Lời giải:

Ta có :

Suy ra h = 2gt – g với

Vậy h = 57 m

Câu 3: Một vật nhỏ rơi tự do từ các độ cao h = 80 m so với mặt đất. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s². Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là?

A. 5 m

B. 35 m

C. 45 m

D. 20 m

Lời giải:

Câu 4: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s². Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m. Thời gian rơi của vật là?

A. 6s

B. 8s

C. 12s

D. 10s

Lời giải:

Ta có: v² – v_o² = 2gs

Suy ra v = 100 m/s

Vậy t = v/g = 10s

Câu 5: Một vật được thả tự do với vận tốc ban đầu bằng 0 và trong giây cuối cùng nó đi được nửa đoạn đường rơi. Lấy g = 10 m/s². Thời gian rơi của vật là?

A. 0.6s

B. 3.4s

C. 1.6s

D. 5s

Lời giải:

Ta có:

Suy ra t² – 4t + 2 = 0

Vậy t = 3.4s (chọn) hoặc t = 0.58s (loại vì t nhỏ hơn 1)

Câu 6: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s². Trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường?

A. 30 m

B. 20 m

C. 15 m

D. 10 m

Lời giải:

h = (1/2) gt²

Suy ra h₂ – h₁ = 15m

Câu 7: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80 m xuống đất. Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất.

A. 30 m/s

B. 40 m/s

C. 50 m/s

D. 60 m/s

Lời giải:

Vận tốc: v = gt = 40 m/s

Câu 8: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80 m xuống đất. Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên ,cho g = 10 m/s²

A. 58.5 m

B. 58.25 m

C. 61.5 m

D. 61.25 m

Lời giải:

Trong 0,5s đầu tiên: t = 0,5s

Câu 9: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80 m xuống đất. Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s cuối cùng ,cho g = 10 m/s²

A. 18.75 m

B. 18.5 m

C. 16.25 m

D. 16.5 m

Lời giải:

Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu:

Ta có h₁ = (1/2) g.t² = 61,25m

Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: h’ = h – h₁ = 18,75m

Câu 10: Trong 3s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường 345 m. Tính thời gian rơi và độ cao của vật lúc thả, g = 9,8 m/s²

A. 460 m

B. 636 m

C. 742 m

D. 854 m

Lời giải:

Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây:

Quãng đường vật rơi trong (t – 3) giây đầu tiên:

Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối: S’ = S – S₁

Độ cao lúc thả vật: S_thả = 854m

Câu 11: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10 m/s². Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7.

A. 65 m

B. 70 m

C. 180 m

D. 245 m

Lời giải:

Quãng đường đi trong 6s đầu:

Quãng đường vật đi trong 7s đầu:

Quãng đường đi trong giây thứ 7: S’ = S₁ – S₂ = 65 m

Câu 12: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10 m/s². Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385 m. Xác định thời gian rơi của vật.

A. 14s

B. 12s

C. 11s

D. 9s

Lời giải:

Gọi t là thời gian rơi.

Quãng đường vật rơi trong thời gian t:

Quãng đường vật rơi trong (t – 7 ) giây đầu:

Quãng đường vật rơi trong 7 giây cuối: S’= S – S₁ = 385

Vậy t = 9s

Câu 13: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10 m/s². Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45 m cuối cùng

A. 0.25s

B. 0.5s

C. 0.75s

D. 1s

Lời giải:

Quãng đường vật rơi trong 9s:

Quãng đường vật rơi trong 360m đầu tiên:

Suy ra: t₁ = 8,5s

Thời gian vật rơi trong 45m cuối: t’ = t – t₁ = 0,5s

Câu 14: Một vật rơi tự do trong 10 s. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu? lấy g = 10 m/s²

A. 90 m

B. 180 m

C. 360 m

D. 540 m

Lời giải:

Quãng đường vật rơi trong 10s: = 500m

Quãng đường vật rơi trong 8s đầu:

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng: S = S₁ – S₂ = 180m

Câu 15: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s². Tốc độ của vật khi chạm đất là 30 m/s. Tính quãng đường vật rơi trong hai giây đầu.

A. 20 m

B. 40 m

C. 50 m

D. 80 m

Lời giải:

Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: