Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^(2x^2-x+1) nhỏ hơn hoặc bằng (1/4)^x là

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 10 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{2 x^{2} - x + 1} \leq {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

A. Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^(2x^2-x+1) nhỏ hơn hoặc bằng (1/4)^x là .

B. Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^(2x^2-x+1) nhỏ hơn hoặc bằng (1/4)^x là .

C. $(\frac{1}{2}; 1)$ .

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có ${(\frac{1}{2})}^{2 x^{2} - x + 1} \leq {(\frac{1}{4})}^{x}$ $\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{2 x^{2} - x + 1} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x}$

$\Leftrightarrow$ 2x² – x + 1 $\geq$ 2x $\Leftrightarrow$ 2x² – 3x + 1 $\geq$ 0

$\Leftrightarrow$ (2x – 1)(x – 1) $\geq$ 0 $\Leftrightarrow$ Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)^(2x^2-x+1) nhỏ hơn hoặc bằng (1/4)^x là .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác: