Tính đạo hàm của các hàm số sau y = cos^2(x) + căn(3x^2+x+1)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 34 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = c o s^{2} x + \sqrt{3 x^{2} + x + 1}$ ;

b) $y = \log_{5}^{2} x + e^{2 - 7 x}$ .

Lời giải:

a) $y^{'} = {(c o s^{2} x + \sqrt{3 x^{2} + x + 1})}^{'}$ $= {(c o s^{2} x)}^{'} + {(\sqrt{3 x^{2} + x + 1})}^{'}$

$= 2 \cos x {(c o s x)}^{'} + \frac{{(3 x^{2} + x + 1)}^{'}}{2 \sqrt{3 x^{2} + x + 1}}$ $= - 2 s inx \cos x + \frac{6 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{2} + x + 1}}$

$= - s in2x + \frac{6 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{2} + x + 1}}$ .

Vậy $y^{'} = - s in2x + \frac{6 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{2} + x + 1}}$ .

b) $y^{'} = {(\log_{5}^{2} x + e^{2 - 7 x})}^{'}$ $= {(\log_{5}^{2} x)}^{'} + {(e^{2 - 7 x})}^{'}$

$= 2 \log_{5} x {(\log_{5} x)}^{'} + e^{2 - 7 x} {(2 - 7 x)}^{'}$

$= 2 \log_{5} x \cdot \frac{1}{x \ln 5} - 7 e^{2 - 7 x}$ $= \frac{2 \log_{5} x}{x \ln 5} - 7 e^{2 - 7 x}$

Vậy $y^{'} = \frac{2 \log_{5} x}{x \ln 5} - 7 e^{2 - 7 x}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯