Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos(2x - pi/3) = sinx

Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos = sinx trong đoạn là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos $(2 x - \frac{π}{3})$ = sinx trong đoạn là

A. $- \frac{π}{6}$ .

B. $\frac{5 π}{6}$ .

C. $\frac{5 π}{18}$ .

D. $\frac{17 π}{18}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $c o s (2 x - \frac{π}{3}) = \sin x$ $\Leftrightarrow c o s (2 x - \frac{π}{3}) = c o s (\frac{π}{2} - x)$

Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos(2x - pi/3) = sinx

Có Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos(2x - pi/3) = sinx nên

Nghiệm lớn nhất của phương trình lượng giác cos(2x - pi/3) = sinx .

Với k = −1 thì $x = - \frac{7 π}{18}$ ;

Với k = 0 thì $x = \frac{5 π}{18}$ ;

Với k = 1 thì $x = \frac{17 π}{18}$ ;

Với m = 0 thì $x = - \frac{π}{6}$ .

Vậy $x = \frac{17 π}{18}$ là nghiệm lớn nhất cần tìm.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác: