Giá trị lớn nhất của hàm số y = (2x-1)/(x-2) trên nửa khoảng [−3; 2) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 27 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 2}$ trên nửa khoảng [−3; 2) bằng:

A. $\frac{- 7}{5}$ .

B. 7.

C. $\frac{7}{5}$ .

D. −7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: y = $\frac{2 x - 1}{x - 2}$ ⇒y' = $\frac{- 3}{{(x - 2)}^{2}}$

y' < 0 với ∀x ∈ D.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = (2x-1)/(x-2) trên nửa khoảng [−3; 2) bằng

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có: $\max_{[- 3; 2)}$ y = $\frac{7}{5}$ khi x = −3.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: