Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 – 3x^2 – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 3x – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 28 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−2; 0] bằng:

A. 40.

B. 8.

C. 33.

D. 35.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ.

• Ta có: y = x³ – 3x² – 9x + 35 ⇒ y' = 3x² − 6x – 9.

y' = 0 ⇔ 3x² – 6x – 9 = 0.

Khi đó, trên khoảng (−2; 0), y' = 0 khi x = −1.

• y(−2) = 33, y(−1) = 40, y(0) = 35.

Vậy $\min_{[- 2; 0]}$ y = 33 khi x = −2.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: