Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức


Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = với t ≥ 0 ().

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 46 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức: C(t) = 3t27+t3 với t ≥ 0 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?

Lời giải:

Ta có: C(t) = 3t27+t3 (t ≥ 0).

   C'(t) = 816t3t3+272

   C'(t) = 0 ⇔ 816t3t3+272 = 0 ⇔ t = 3432 .

Ta có bảng xét dấu như sau:

Nồng độ C của một loại hóa chất trong máu sau t giờ vào cơ thể được cho bởi công thức

Căn cứ vào bảng xét dấu, ta thấy ứng với t = 3432 thì C(t) đạt giá trị lớn nhất, tức là sau khoảng 2,38 giờ tiêm thì nồng độ hóa chất trong máu là cao nhất.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: