Giá trị lớn nhất của hàm số y = căn bậc hai 5-4x trên đoạn [−1; 1] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [−1; 1] bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 29 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn [−1; 1] bằng:

A. 9.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tập xác định: D = $(- \infty; \frac{5}{4}]$ .

• Ta có: y = $\sqrt{5 - 4 x}$ ⇒ y' = $\frac{- 2}{\sqrt{5 - 4 x}}$

y' < 0 với ∀x ∈ $(- \infty; \frac{5}{4})$ .

Mà (−1; 1) ⊂ $(- \infty; \frac{5}{4})$ .

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên (−1; 1).

• y(−1) = 3, y(1) = 1.

Vậy $\max_{[- 1; 1]}$ y = 3 khi x = −1.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: