Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x^2-3x)/(x+1) trên đoạn [0; 3] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 3] bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 31 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = $\frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0; 3] bằng:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

• Ta có: y = $\frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ ⇒ y' = $\frac{(2 x - 3) (x + 1) - (x^{2} - 3 x)}{{(x + 1)}^{2}}$ = $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$ .

y' = 0 ⇔ $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$ = 0.

Khi đó, trên khoảng (0; 3), y' = 0 khi x = 1.

• y(0) = 0, y(1) = −1, y(3) = 0.

Vậy $\max_{[0; 3]}$ y = 0.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: