Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x^2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 36 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x² + x + 2) trên đoạn [1; 3] bằng:

A. ln14.

B. ln12.

C. ln4.

D. ln10.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = ℝ.

• Ta có: y = ln(x² + x + 2) ⇒ y' = $\frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 2}$ .

y' = 0 ⇔ $\frac{2 x + 1}{x^{2} + x + 2}$ = 0 ⇔ x = $- \frac{1}{2}$ $(- \frac{1}{2} \notin [1; 3])$ .

• y(1) = ln4, y(3) = ln14.

Vậy $\max_{[1; 3]}$ y = ln14.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: