Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = ((lnx)^2)/x trên đoạn [1; e^3] là M = a/e^b
Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [1; e] là M = , trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó a+ 2b bằng:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 38 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = (lnx)2x trên đoạn [1; e3] là M = aeb, trong đó a, b là các số tự nhiên. Khi đó a2+ 2b3 bằng:
A. 22.
B. 24.
C. 32.
D. 135.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Tập xác định: D = (0; +∞).
• Ta có: y = (lnx)2x ⇒ y' = lnx(2−lnx)x2
y' = 0 ⇔ lnx(2−lnx)x2= 0 ⇔ x = 1 hoặc x = e2.
• y(1) = 0, y(e2) = 4e2, y(e3) = 9e3.
Do đó, max[1;e3]y = 4e2 nên ta có: a = 4, b = 2.
Vậy a2 + 2b3 = 42 + 2 . 23 = 32.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:
Bài 26 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √x2+4 bằng ....
Bài 29 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = √5−4x trên đoạn [−1; 1] bằng ....
Bài 39 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x2. lnx ....
Bài 42 trang 19 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau ....
Bài 43 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau ....
Bài 44 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau ....
Bài 45 trang 20 SBT Toán 12 Tập 1: Nhóm bạn Đức dựng trên một khu đất bằng phẳng một chiếc lều ....