Hình tam giác (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)
Haylamdo biên soạn lý thuyết & 15 bài tập Hình tam giác lớp 5 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hình tam giác lớp 5.
Hình tam giác (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)
I. Lý thuyết
1. Khái niệm hình tam giác:
* Hình tam giác ABC có:
- Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
- Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC.
- Ba góc là: + Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A)
+ Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B)
+ Góc đỉnh C, cạnh CA và CB (gọi tắt là góc C)
Chú ý: Ta có thể gọi tắt hình tam giác ABC là tam giác ABC.
Ví dụ:
Hình tam giác MNP có:
- Ba đỉnh là: đỉnh M, đỉnh N, đỉnh P
- Ba cạnh là: cạnh MN, cạnh NP, cạnh PN
- Ba góc là: + Góc đỉnh M, cạnh MP và MN
+ Góc đỉnh N, cạnh NM và NP
+ Góc đỉnh P, cạnh PN và PM
2. Các loại hình tam giác:
- Tam giác nhọn: là hình tam tam giác có 3 góc nhọn.
Chú ý: Góc nhọn có số đo bé hơn 90o
- Tam giác vuông: là hình tam giác có 1 góc vuông.
Chú ý: Góc vuông có số đo bằng 90o
- Tam giác tù: là hình tam giác có 1 góc tù.
Chú ý: Góc tù có số đo lớn hơn 90o
- Tam giác đều: là hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng 60o
3. Đáy và đường cao của hình tam giác:
Trong tam giác ABC, đoạn thẳng AH vuông góc với cạnh BC.
Ta nói:
- BC là đáy
- AH là đường cao ứng với đáy BC
- Độ dài AH là chiều cao của hình tam giác ABC
Ví dụ:
Trong tam giác ABC có:
- BH là đường cao ứng với đáy AC
- CK là đường cao ứng với đáy AB
4. Cách vẽ đường cao của hình tam giác:
Tam giác nhọn ABC |
Tam giác tù ABC |
Tam giác vuông ABC |
|
AH là đường cao ứng với đáy BC |
AH là đường cao ứng với đáy BC |
AB là đường cao ứng với đáy BC |
- Trong hình tam giác, độ dài đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vuông góc với đáy tương ứng gọi là chiều cao của hình tam giác.
- Mỗi tam giác có 3 đường cao ứng với mỗi cạnh của tam giác.
a) Vẽ đường cao AH ứng với đáy BC của tam giác nhọn ABC
Bước 1: Đặt ê-ke
Bước 2: Vẽ
Từ đỉnh A, vẽ đoạn thẳng vuông góc với BC
Bước 3: Ghi tên đường cao
Đoạn thẳng vuông góc với BC cắt BC tại điểm H
b) Vẽ đường cao AK ứng với đáy CD của tam giác tù ACD
Bước 1: Kéo dài cạnh CD
Bước 2: Đặt ê-ke và vẽ
Từ đỉnh A, vẽ đoạn thẳng vuông góc với CD
Bước 3: Ghi tên đường cao
Đoạn thẳng vuông góc với CD cắt CD tại điểm K
II. Bài tập minh họa (giải chi tiết)
Bài 1. Mỗi đồ vật dưới đây có dạng hình tam giác gì?
Hướng dẫn giải:
Có dạng hình tam giác đều
Có dạng hình tam giác nhọn
Có dạng hình tam giác vuông
Bài 2. Nêu tên các hình tam giác, các cạnh, các góc của mỗi tam giác dưới đây và cho biết tam giác đó là loại hình tam giác gì?
Hướng dẫn giải:
 |
Tam giác ABC có: - Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CA - Ba góc là: góc A, góc B, góc C Tam giác ABC là tam giác đều |
 |
Tam giác MNP có: - Ba cạnh là: cạnh MN, cạnh NP, cạnh PM - Ba góc là: góc M, góc N, góc P Tam giác MNP là tam giác tù |
 |
Tam giác EFG có: - Ba cạnh là: cạnh EF, cạnh FG, cạnh GE - Ba góc là: góc E, góc F, góc G Tam giác EFG là tam giác nhọn |
 |
Tam giác IHK có: - Ba cạnh là: cạnh IH, cạnh HK, cạnh KI - Ba góc là: góc I, góc H, góc K Tam giác IHK là tam giác vuông |
Bài 3. Nêu đường cao và đáy tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.
Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC có: đường cao AH ứng với đáy BC.
Tam giác MNP có: đường cao MS ứng với đáy NP.
Tam giác EFG có: đường cao FT ứng với đáy EG;
đường cao GJ ứng với đáy EF.
Tam giác IHK có: đường cao IK ứng với cạnh đáy HK.
đường cao HK ứng với đáy IK.
Bài 4. Dùng ê-ke, thước thẳng để vẽ các đường cao của tam giác ABC
Hướng dẫn giải:
- Vẽ đường cao AH ứng với cạnh đáy BC.
- Vẽ đường cao BK ứng với cạnh đáy AC
- Vẽ đường cao CD ứng với cạnh đáy AB
Vậy: Tam giác ABC có 3 đường cao AH, BK, CD
Chú ý: Mỗi tam giác có 3 đường cao ứng với mỗi cạnh của tam giác
Bài 5. Dùng ê-ke, thước thẳng để vẽ đường cao ứng với cạnh CD
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Kéo dài CD
- Bước 2: Sử dụng ê-ke, thước thẳng để vẽ đoạn thẳng vuông góc
- Bước 3: Ghi tên đường cao. Đoạn thẳng vuông góc cắt đoạn thẳng CD tại H
III. Bài tập vận dụng
Bài 1. Chọn ý đúng. Một tam giác có bao nhiêu đường cao?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Bài 2. Chọn ý đúng. Đồ vật dưới đây có dạng hình tam giác gì?
A. Tam giác đều B. Tam giác tù C. Tam giác vuông D. Tam giác nhọn
Bài 3. Chọn ý đúng.
Đường cao AK ứng với cạnh đáy nào?
A. Cạnh đáy AB
B. Cạnh đáy BC
C. Cạnh đáy AC
Bài 4. Chọn ý đúng.
Các cạnh của tam giác IJK là:
A. cạnh IK, cạnh KL, cạnh IL
B. cạnh IJ, cạnh JK, cạnh IL
C. cạnh JK, cạnh KI, cạnh KK
D. cạnh IJ, cạnh IK, cạnh IK
Bài 5. Nêu tên các hình tam giác, các cạnh, các góc của mỗi tam giác dưới đây.
Bài 6. Nêu đường cao và đáy tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.
Bài 7. Dùng ê-ke, thước thẳng để vẽ đường cao ứng với cạnh đáy XY của tam giác XYZ.
Bài 8. Dùng ê-ke, thước thẳng để vẽ đường cao ứng với cạnh đáy AB của tam giác ABC.
Bài 9. Dùng ê-ke, thước thẳng để vẽ các đường cao của tam giác IJK.
Bài 10. Dùng ê-ke, thước thẳng để vẽ các đường cao của tam giác STU.
