X

Lý thuyết Toán 5 Kết nối tri thức

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)


Haylamdo biên soạn lý thuyết & 15 bài tập Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số lớp 5 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số lớp 5.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

I. Lý thuyết

1. Ôn tập các phép tính với phân số (các kiến thức đã học của lớp 4).

1.1. Quy đồng mẫu số các phân số (Một mẫu chia hết cho mẫu còn lại)

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 32 và 516.

• Chọn mẫu số chung:

Vì 16 chia hết cho 2 (16 : 2 = 8) nên ta chọn mẫu số chung là: 16

Thực hiện quy đồng mẫu số:

32=3×82×8=2416 và giữ nguyên phân số 516

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 32 và 516 ta được hai phân số 2416 và 516.

1.2. Phép cộng phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ: 59+29=5+29=79

b) Cộng hai phân số khác mẫu.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ: 35+920=1220+920=12+920=2120

c) Các tính chất của phép cộng phân số:

Phép cộng phân số có tính chất giao hoán

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Phép cộng phân số có tính chất kết hợp

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Một phân số cộng với 0 bằng chính phân số đó.

ab+0=0+ab=ab

Ví dụ:

37+25+4737+47+2537+47+251+25=75

23+0=23

1.2. Phép trừ phân số

a) Trừ hai phân số cùng mẫu.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

5737=537=27

b) Trừ hai phân số khác mẫu.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

3458=6858=658=18

1.3. Phép nhân phân số

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

23×57=2×53×7=1021

Nhận xét:

Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Phép nhân các phân số có tính chất kết hợp.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó.

ab×1=1×ab=ab

Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

1.3. Phép chia phân số

a) Phân số đảo ngược:

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số 56 là phân số 65

b) Phép chia phân số

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

23:57=23×​ 75=1415

2. Bổ sung các phép tính với phân số.

2.1. Quy đồng mẫu số các phân số (Trường hợp không có mẫu số chung)

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số 23 và 45

Vì 3 × 5 = 15 nên ta chọn 15 làm mẫu số chung.

23=2×53×5=1015

45=4×35×3=1215

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 23 và 45 ta được hai phân số 1015 và 1215

Lưu ý: Khi quy đồng mẫu số hai phân số khác mẫu số, ta nên chọn số bé nhất (lớn hơn 0) chia hết cho cả hai mẫu số làm mẫu số chung.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 58 và 712

Vì 24 là số bé nhất lớn hơn 0 chia hết cho 8 và 12 nên ta chọn 24 làm mẫu số chung.

Ta có:

58=5×38×3=1524

712=7×212×2=1424

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 58 và 712 ta được hai phân số 1524 và 1424

2.2. Phép cộng phân số

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

35+27=2135+1035=3135

2.3. Phép trừ phân số

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

3527=21351035=1135

Chú ý: Khi thực hiện phép cộng, trừ hai phân số cần lưu ý

- Xác định xem các phân số cùng mẫu hay khác mẫu số.

- Nếu cùng mẫu số, cộng, trừ tử số với tử số, dưới gạch ngang chỉ viết một mẫu số chung.

- Nếu khác mẫu số ⟶ Quy đồng mẫu số ⟶ Cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số.

- Kết quả cuối cùng là phân số tối giản.

2.4. Phép nhân phân số

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ví dụ:

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Quy đồng mẫu số các phân số sau.

a) 57 và 32

b) 34 và 76

c) 35 và 916

Hướng dẫn giải

a) 57 và 32

Vì 7 × 2 = 14 nên ta chọn 14 làm mẫu số chung.

Ta có:

57=5×27×2=1014

32=3×72×7=2114

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 57 và 32 ta được hai phân số 1014 và 2114.

b) 34 và 76

Vì 12 là số bé nhất lớn hơn 0 chia hết cho 4 và 6 nên ta chọn 12 làm mẫu số chung.

Ta có:

34=3×34×3=912

76=7×26×2=1412

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 34 và 76 ta được hai phân số 912 và 1412.

c) 35 và 916

Vì 5 × 16 = 80 nên ta chọn 80 làm mẫu số chung.

Ta có:

35=3×165×16=4880

916=9×516×5=4580

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 35 và 916 ta được hai phân số 4880 và 4580.

Bài 2. Tính.

38+25 5614 2+13 5+1316

 

Hướng dẫn giải

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Bài 3. Tính.

a) 65×718

5×815 2528×910×718

b) 145:3625

245:8 4×115:23

Hướng dẫn giải

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Bài 4.

a) Tính.

58 của 120 m

34 của 52 kg

710 của 360 dm2 

Hướng dẫn giải

Ta có 58 của 120 m là

120×58=12015×581=15×51=75 (m)

Vậy 58 của 120 m là 75 m.

Ta có 34 của 52 kg là:

52×34=5213×341=13×31=39 (kg)

Vậy 34 của 52 kg là 39 kg.

Ta có 710 của 360 dm2 là:

360×710=36036×7101=36×71=252 (dm2)

Vậy 710 của 360 dm2 là 252 dm2.

b) Các biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng nhau?

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Hướng dẫn giải

Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Bài 5. Một tấm bìa hình vuông có chu vi là 6 m. Tính diện tích của tấm bìa đó.

Hướng dẫn giải

Bài giải

Cạnh của tấm bìa hình vuông đó là:

6:4=32 (m)

Diện tích của tấm bìa hình vuông đó là:

32×32=94 (m2)

Đáp số: 94 m2 

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Mẫu số chung bé nhất của các phân số 25;710;56là:

A. 300

B. 60

C. 30

C. 50

Bài 2. Tính rồi rút gọn biểu thức 4312+1112 ta được kết quả là:

A. 2112

B. 56

C. 74

D. 114

Bài 3. Điền phân số thích hợp vào chỗ trống:

25+....=58:12

A. 1720

B. 54

C. 3320

D. 154

Bài 4. Quy đồng mẫu số các phân số sau.

a) 23 và 58

b) 712 và 1118

c) 49 và 65

Bài 5. Tính.

27+14

 

15876

 

529

 

834+26

 

Bài 6. Tính.

a) 157×225

745×3

 

3445×712×1514

 

b) 512:8542

7215:6

 

5×27:4514

 

Bài 7. Tính bằng cách thuận tiện

a) 1225+3552+1325+1752

b) 89×125×98×76

c) 17×2536+17×1136

Bài 8. Một cửa hàng mới khai trương buổi sáng bán được 280 m vải. Số mét vải bán được trong buổi chiều bằng 35 số vải bán được của buổi sáng. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải tất cả?

Bài 9. Một cửa hàng lương thực buổi sáng bán được 25 tổng số gạo, buổi chiều bán được 37 tổng số gạo. Hỏi số gạo còn lại chiếm bao nhiêu phần số gạo của quầy lương thực đó?

Bài 10. Một hình chữ nhật có chiều rộng 218m, chiều dài hơn chiều rộng 158m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 5 hay, chi tiết khác: