Ôn tập và bổ sung bài toán liên quan đến rút về đơn vị (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)
Haylamdo biên soạn lý thuyết & 15 bài tập Ôn tập và bổ sung bài toán liên quan đến rút về đơn vị lớp 5 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Ôn tập và bổ sung bài toán liên quan đến rút về đơn vị lớp 5.
Ôn tập và bổ sung bài toán liên quan đến rút về đơn vị (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)
I. Lý thuyết
1. Ví dụ về quan hệ phụ thuộc
Bảng dưới đây thể hiện mối liên hệ giữa số chiếc bút và giá tiền của số chiếc bút đó:
Số chiếc bút |
1 |
2 |
3 |
4 |
Giá tiền (đồng) |
5 000 |
10 000 |
15 000 |
20 000 |
Nhận xét:
– Số giá tiền mỗi chiếc bút là như nhau (mỗi chiếc bút đều có giá 5 000 đồng).
– Khi số chiếc bút gấp lên (hay giảm đi) bao nhiêu lần thì giá tiền của số chiếc bút đó cũng gấp lên (hay giảm đi) bấy nhiêu lần.
2. Bài toán liên quan đến quan hệ phụ thuộc
Bài toán: 4 can có 8 lít mật ong. Hỏi 12 can như thế có bao nhiêu lít mật ong? Biết số lít mật ong trong các can bằng nhau.
Tóm tắt
4 can: 8 lít mật ong
12 can: ... lít mật ong?
Cách 1: Rút về đơn vị
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số lít mật ong trong 1 can.
Bước 2: Tính số lít mật ong trong 12 can.
Bài giải
Số lít mật ong trong 1 can là:
8 : 4 = 2 (l) (*)
Số lít mật ong trong 12 can là:
2 × 12 = 24 (l)
Đáp số: 24 lít mật ong.
(*) Bước này là bước “rút về đơn vị”.
Cách 2: Tìm tỉ số
Phương pháp giải
Số can mật ong gấp lên bao nhiêu lần thì số lít mật ong gấp lên bấy nhiêu lần.
Bài giải
12 can mật ong gấp 4 can mật ong số lần là:
12 : 4 = 3 (lần) (*)
Số lít mật ong trong 12 can là:
8 × 3 = 24 (l)
Đáp số: 24 lít mật ong.
(*) Bước này là bước “tìm tỉ số”.
II. Bài tập minh họa
Bài 1. Số?
Một vòi nước chảy vào bể, sau mỗi phút đều chảy được 15 lít nước vào bể. Hãy hoàn thiện bảng dưới đây.
Thời gian nước chảy (phút) |
2 |
6 |
... |
Số lít nước chảy vào bể |
... |
90 |
180 |
a) Khi số phút giảm đi 3 lần thì số lít nước chảy vào bể giảm đi ... lần.
Trong 2 phút, vòi đó chảy được vào bể ... lít nước.
b) Khi số lít nước chảy vào bể gấp lên 2 lần thì thời gian nước chảy vào gấp lên ... lần.
Thời gian để vòi đó chảy được 180 lít nước vào bể là ... phút.
Hướng dẫn giải
Thời gian nước chảy (phút) |
2 |
6 |
12 |
Số lít nước chảy vào bể |
30 |
90 |
180 |
a) Khi số phút giảm đi 3 lần thì số lít nước chảy vào bể giảm đi 3 lần.
Trong 2 phút, vòi nước đó chảy được vào bể 30 lít nước.
b) Khi số lít nước chảy vào bể gấp lên 2 lần thì thời gian nước chảy vào gấp lên 2 lần.
Thời gian để vòi đó chảy được 180 lít nước vào bể là12phút.
Giải thích chi tiết:
6 phút gấp 2 phút số lần là: 6 : 2 = 3 (lần)
Vậy số lít nước chảy được vào bể trong 2 phút là: 90 : 3 = 30 (lít)
180 lít nước gấp 90 lít nước số lần là: 180 : 90 = 2 (lần)
Vậy thời gian để vòi đó chảy được 180 lít nước vào bể là: 6 × 2 = 12 (phút)
Bài 2. 3 hộp bút có 48 chiếc bút. Hỏi 15 hộp như thế có bao nhiêu chiếc bút?
Tóm tắt:
3 hộp: 48 chiếc bút
15 hộp: ... chiếc bút?
Cách 1: Rút về đơn vị
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm số bút trong 1 hộp.
Bước 2: Tìm số bút trong 15 hộp.
Bài giải
Số bút có trong 1 hộp là:
48 : 3 = 16 (chiếc)
Số bút có trong 15 hộp là:
16 × 15 = 240 (chiếc)
Đáp số: 240 chiếc bút.
Cách 2: Tìm tỉ số
Phương pháp giải
Số hộp bút gấp lên bao nhiêu lần thì số chiếc bút gấp lên bấy nhiêu lần.
Bài giải
15 hộp bút gấp 3 hộp bút số lần là:
15 : 3 = 5 (lần)
Số bút có trong 15 hộp là:
48 × 5 = 240 (chiếc)
Đáp số: 240 chiếc bút.
Bài 3. Có 15 quả táo xếp đều vào 5 đĩa. Hỏi 45 quả táo xếp đều được vào bao nhiêu đĩa như thế?
Hướng dẫn giải
Tóm tắt
15 quả: 5 đĩa
45 quả: ... đĩa?
Cách 1: Rút về đơn vị
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số quả táo xếp vào 1 đĩa.
Bước 2: Tính số đĩa để xếp 45 quả táo.
Bài giải
Số táo được xếp vào 1 đĩa là:
15 : 5 = 3 (quả)
45 quả táo xếp đều được vào số đĩa là:
45 : 3 = 15 (đĩa)
Đáp số: 15 đĩa.
Cách 2: Tìm tỉ số
Phương pháp giải
Số quả táo gấp lên bao nhiêu lần thì số đĩa gấp lên bấy nhiêu lần.
Bài giải
45 quả táo gấp 15 quả táo số lần là:
45 : 15 = 3 (lần)
45 quả táo xếp đều được vào số đĩa là:
5 × 3 = 15 (đĩa)
Đáp số: 15 đĩa.
Bài 4. Cứ phơi 20 kg hạt cà phê tươi và thu được 5 kg hạt cà phê khô. Hỏi phơi 380 kg hạt cà phê tươi thì thu được bao nhiêu ki-lô-gam hạt cà phê khô?
Hướng dẫn giải
Tóm tắt
20 kg hạt cà phê tươi: 5 kg hạt cà phê khô
380 kg hạt cà phê tươi: ...kg hạt cà phê khô?
Cách 1: Rút về đơn vị
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số kg hạt cà phê tươi để thu được 1 kg hạt cà phê khô.
Bước 2: Tính số kg hạt cà phê khô thu được từ 380 kg hạt cà phê tươi.
Bài giải
Để thu được 1 ki-lô-gam hạt cà phê khô cần số ki-lô-gam hạt cà phê tươi là:
20 : 5 = 4 (kg)
Phơi 380 kg hạt cà phê tươi thì thu được số ki-lô-gam hạt cà phê khô là:
380 : 4 = 95 (kg)
Đáp số: 95 ki-lô-gam hạt cà phê khô.
Cách 2: Tìm tỉ số
Phương pháp giải
Số kg hạt cà phê tươi gấp lên bao nhiêu lần thì số kg hạt cà phê khô gấp lên bấy nhiêu lần.
Bài giải
380 kg hạt cà phê tươi gấp 20 kg hạt cà phê tươi số lần là:
380 : 20 = 19 (lần)
Phơi 380 kg hạt cà phê tươi thì thu được số ki-lô-gam hạt cà phê khô là:
5 ×19 = 95 (kg)
Đáp số: 95 ki-lô-gam hạt cà phê khô.
Bài 5. Nam có thể lắp ráp 8 con rô-bốt giống hệt nhau từ 72 mảnh ghép lego. Hỏi Nam cần bao nhiêu mảnh ghép lego để lắp ráp 4 con rô-bốt như vậy?
Hướng dẫn giải
Tóm tắt:
8 con rô-bốt:72 mảnh ghép
4 con rô-bốt:... mảnh ghép?
Cách 1: Rút về đơn vị
Phương pháp giải
Bước 1: Tính số mảnh ghép để lắp được 1 con rô-bốt.
Bước 2: Tính số mảnh ghép để lắp được 4 con rô-bốt.
Bài giải
Để lắp ráp 1 con rô-bốt cần số mảnh ghép lego là:
72 : 8 = 9 (mảnh)
Để lắp ráp 4 con rô-bốt cần số mảnh ghép lego là:
9 × 4 = 36 (mảnh)
Đáp số: 36 mảnh ghép lego.
Cách 2: Tìm tỉ số
Phương pháp giải
Số con rô-bốt giảm đi bao nhiêu lần thì số mảnh ghép giảm đi bấy nhiêu lần.
Bài giải
8 con rô bốt gấp 4 con rô bốt số lần là:
8 : 4 = 2 (lần)
Để lắp ráp 4 con rô-bốt cần số mảnh ghép lego là:
72 : 2 = 36 (mảnh)
Đáp số: 36 mảnh ghép lego.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1. Người ta đóng gói 56 kg gạo vào 4 túi như nhau. Hỏi 112 kg gạo thì đóng được bao nhiêu túi như thế?
Bài 2. Một vận động viên đi bộ 10 km trong 2 giờ. Hỏi nếu vận động viên đó đi bộ 15 km thì hết mấy giờ? Biết rằng quãng đường vận động viên đó đi được trong mỗi giờ là như nhau.
Bài 4. Có 56 viên thuốc chứa đều trong 8 vỉ. Để có 14 viên thuốc phải lấy bao nhiêu vỉ thuốc đó?
Bài 5. Mua 4 gói kẹo cùng loại phải trả 42 000 đồng. Vậy mua 16 gói kẹo như thế phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 6. Nhân dịp đầu năm học mới, một nhà sách có chương trình khuyến mãi như sau: “Cứ mua 5 quyển vở được tặng 10 chiếc nhãn vở”.Hỏi mua 15 quyển vở được tặng bao nhiêu chiếc nhãn vở?
Bài 7. Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan di tích lịch sử. Đợt thứ nhất cần có 3 xe ô tô để chở 75 học sinh. Hỏi đợt thứ hai muốn chở 150 học sinh đi tham quan thì cần dùng mấy xe ô tô như thế?
Bài 8. Cô Mẹ muốn tiết kiệm để mua một chiếc xe máy mới. Chiếc xe máy có giá tiền là 36 triệu đồng.
a) Theo em, mẹ cần tiết kiệm mấy tháng thì đủ tiền mua chiếc xe máy đó? Biết rằng cứ 3 tháng mẹ lại tiết kiệm được 18 triệu đồng.
b) Nếu muốn đủ tiền mua chiếc xe máy trong 5 tháng thì mỗi tháng mẹ cần tiết kiệm bao nhiêu tiền?
Bài 9. Có32 quả bóng bàn đựng trong 4 hộp đều nhau. Hỏi 16 quả bóng bàn thì đựng trong mấy hộp như vậy?
Bài 10. Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 50 ngày. Nhưng sau đó có một số người đến thếm nên số gạo chỉ đủ ăn trong 30 ngày.