X

Lý thuyết Toán 5 Kết nối tri thức

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)


Haylamdo biên soạn lý thuyết & 15 bài tập Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó lớp 5 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó lớp 5.

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

I. Lý thuyết

Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 3: Tính giá trị của một phần

Giá trị của một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau

Bước 4: Tìm số lớn hoặc số bé:

Cách 1: Tìm số bé trước

Số bé = Giá trị của một phần × Số phần của số bé

Số lớn = Tổng – Số bé

Cách 2: Tìm số lớn trước

Số lớn = Giá trị của một phần × Số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Bước 5: Kết luận, đáp số

(Học sinh có thể tiến hành thêm bước thử lại kết quả để kiểm chứng)

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 60. Tỉ số của hai số đó là 23. Tìm hai số đó.

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị của một phần là:

60 : 5 = 12

Số bé là:

12 × 2 = 24

Số lớn là:

60 – 24 = 36

Đáp số: Số bé: 24, Số lớn: 36.

Ví dụ 2: Hai bao gạo chứa tổng cộng 76 kg gạo. Số gạo ở bao thứ nhất gấp 3 lần số gạo của bao thứ hai. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki--gam gạo?

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 1 = 4 (phần)

Giá trị của một phần hay số ki--gam gạo trong bao thứ hai là:

76 : 4 = 19 (kg)

Số ki--gam gạo trong bao thứ nhất là:

19 × 3 = 57 (kg)

Đáp số: Bao thứ nhất: 57 ki--gam gạo;

Bao thứ hai: 19 ki--gam gạo.

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 57 thì khi vẽ sơ đồ ta vẽ:

A. Số thứ nhất là 7 phần, số thứ hai là 5 phần

B. Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 7 phần

C. Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 12 phần

D. Số thứ nhất là 12 phần, số dthứ hai là 5 phần

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 57. Vậy nếu coi số thứ hai là 7 phần thì số thứ nhất là 5 phần.

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Vậy đáp án đúng là số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 7 phần.

Bài 2. Sơ đồ sau cho biết:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

A. Số gà bằng 25 số vịt

B. Số vịt bằng 23 số gà

C. Số gà bằng 52 số vịt

D. Số gà gấp 3 lần số vịt

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo sơ đồ, số vịt là 2 phần, số gà là 5 phần.

Vậy số vịt bằng 25 số gà hay số gà bằng 52 số vịt.

Vậy đáp án đúng là C.

Bài 3. Số?

Tổng của hai số

180

420

112

Tỉ số của hai số

54

37

1 : 6

Số lớn

...

...

...

Số bé

...

...

...

Hướng dẫn giải

Tổng của hai số

180

420

168

Tỉ số của hai số

54

37

1 : 6

Số lớn

100

294

144

Số bé

80

126

24

Giải thích chi tiết:

● Tổng của hai số là 180, tỉ số của hai số là 54. Tìm hai số đó.

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4 + 5 = 9 (phần)

Giá trị của một phần là:

180 : 9 = 20

Số lớn là:

20 × 5 = 100

Số lớn là:

180 – 100 = 80

Đáp số: Số lớn: 100;

Số bé: 80.

● Tổng của hai số là 420, tỉ số của hai số là 37. Tìm hai số đó.

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 7 = 10 (phần)

Giá trị của một phần là:

420 : 10 = 42

Số lớn là:

42 × 3 = 126

Số lớn là:

420 – 126 = 294

Đáp số: Số lớn: 294;

Số bé: 136.

● Tổng của hai số là 168, tỉ số của hai số là 1 : 6 hay 16. Tìm hai số đó.

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

1 + 6 = 7

Giá trị của một phần hay số bé là:

168 : 7 = 24

Số lớn là:

24 × 6 = 144

Đáp số: Số lớn: 144;

Số bé: 24.

Bài 4. Tổng hai loại bóng đèn trắng và bóng đèn vàng là 168 bóng. Biết rằng số bóng đèn trắng bằng 43 số bóng đèn vàng. Hỏi số bóng đèn mỗi loại là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

4 + 3 = 7 (phần)

Giá trị của một phần là:

168 : 7 = 24

Số bóng đèn trắng là:

24 × 4 = 96 (cái)

Số bóng đèn vàng là:

168 – 96 = 72 (cái)

Đáp số: 96 bóng đèn trắng; 72 bóng đèn vàng.

Bài 5. Một sợi dây dài 42m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 5 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

5 + 1 = 6 (phần)

Giá trị của một phần hay đoạn dây thứ hai là:

42 : 6 = 7 (m)

Đoạn thứ nhất dài là:

7 × 5 = 35 (m)

Đáp số: Đoạn dây thứ nhất: 35 mét;

Đoạn dây thứ hai: 7 mét.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tổng của hai số là 128. Tỉ số của hai số đó là 35 . Tìm hai số đó.

Bài 2. Một cửa hàng bán 261 m vải gồm hai loại vải hoa và vải trắng. Biết số vải hoa bằng 54 số vải trắng. Tính số mét vải mỗi loại.

Bài 3. Trong một khu vườn, người ta trồng tất cả 112 cây gồm hai loại: cây xoài và cây ổi, biết rằng số cây xoài bằng 43 lần số cây ổi. Hỏi cóbao nhiêu cây xoài? Bao nhiêu cây ổi?

Bài 4. Giải bài toán theo sơ đồ sau:

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Bài 5. Cả hai thùng đừng được 128 lít xăng. Thùng thứ hai đựng nhiều xăng gấp 3 lần thùng thứ nhất. Tính số lít xăng trong mỗi thùng.

Bài 6. Một hình chữ nhật có chu vi là 240 m, chiều rộng bằng 23 chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó?

Bài 7. Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và số thứ hai bằng 73 số thứ nhất

Bài 8. Một người có 150 kg gạo gồm gạo nếp và gạo tẻ. Sau khi bán 15kg gạo nếp và 35kg gạo tẻ thì còn lại số gạo nếp bằng 32 số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

Bài 9. Bốn năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay, biết tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là 48 tuổi.

Bài 10. Cho một số tự nhiên, biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó một chữ số 0 thì ta được số mới. Trung bình cộng của số mới và số cũ là 297. Tìm số đó.

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 5 hay, chi tiết khác: