Lý thuyết Toán lớp 5 Học kì 1 - Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 5 Học kì 1 Kết nối tri thức gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải sẽ giúp học sinh lớp 5 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 5.

Lý thuyết Toán lớp 5 Học kì 1 - Kết nối tri thức

Lý thuyết Phân số thập phân

I. Lý thuyết

1. Khái niệm phân số thập phân.

Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000; .... được gọi là các phân số thập phân.

Ví dụ:

Các phân số ; ... là những phân số thập phân.

2. Chuyển đổi một số phân số không phải là phân số thập phân thành phân số thập phân

– Những phân số mà 10; 100; 1 000; … chia hết cho mẫu số thì có thể viết dưới dạng phân số thập phân.

– Những phân số mà 10; 100; 1 000; … không chia hết cho mẫu số thì không thể viết dưới dạng phân số thập phân.

– Cách viết phân số thành phân số thập phân:

+ Lấy 10; 100; 1000;… chia cho mẫu số.

+Được bao nhiêu ta nhân cả tử số và mẫu số với số đó. Ta được phân số mới là phân số thập phân.

Hoặc:

+ Lấy mẫu số chia cho 10; 100; 1000;…

+Được bao nhiêu ta lấy cả tử số và mẫu số chia cho số đó. Ta được phân số mới là phân số thập phân.

Ví dụ 1: Viết phân số $\frac{3}{5}$ thành phân số thập phân:

+ Lấy 10 : 5 = 2

+ Lấy $\frac{3}{5}=\frac{3\times 2}{5\times 2}$= . Vậy ta được phân số là phân số thập phân.

Ví dụ 2: Viết phân số $\frac{27}{20}$thành phân số thập phân:

+ Lấy 100 : 20 = 5

+ Lấy $\frac{27}{20}=\frac{27\times 5}{20\times 5}$= . Vậy ta được phân số là phân số thập phân.

Ví dụ 3: Viết phân số $\frac{5}{500}$ thành phân số thập phân:

+ Lấy 500 : 5 = 100

+ Lấy $\frac{5}{500}=\frac{5:5}{500:5}$= . Vậy ta được phân số là phân số thập phân.

................................

................................

................................

Lý thuyết Hỗn số

I. Lý thuyết

1. Khái niệm hỗn số:

Mỗi hỗn số gồm hai phần: phần nguyên là số tự nhiên và phần phân số bé hơn 1.

Ví dụ:

* Ta có: $2\frac{3}{10}=2+\frac{3}{10}$

Nhận xét:

– Giá trị của hỗn số bao giờ cũng lớn hơn 1.

– Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn 1.

2. Cách đọc hỗn số:

Khi đọc hỗn số, ta đọc phần nguyên, chữ “và” rồi đọc phần phân số.

Ví dụ: Hỗn số $2\frac{3}{10}$ được đọc là “hai và ba phần mười”.

3. Cách chuyển hỗn số về phân số thập phân:

- Các phân số thập phân có tử số lớn hơn mẫu số có thể viết dưới dạng hỗn số.

- Để chuyển một hỗn số thành phân số, ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Lấy phần nguyên nhân với mẫu số, kết quả nhận được đem cộng với tử số.

+ Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới được chuyển từ hỗn số đã cho.

Ví dụ: Chuyển các hỗn số $2\frac{3}{10}$; $4\frac{5}{100}$ thành phân số.

$2\frac{3}{10}=\frac{2\times 10+3}{10}=\frac{23}{10}$;    $4\frac{5}{1000}=\frac{4\times 1000+5}{1000}=\frac{4005}{1000}$;

4. Cách chuyển phân số thập phân về hỗn số:

Để chuyển một phân số thập phân sang hỗn số, ta thực hiện:

- Bước 1: Chia tử số cho mẫu số.

- Bước 2: Thương tìm được là phần nguyên; viết phần nguyên kèm theo một phân số có tử số là số dư, mẫu số là số chia.

Ví dụ: Chuyển các phân số $\frac{19}{10};\frac{251}{100}$ thành hỗn số.

Ta có: 19 : 10 = 1 (dư 9) nên $\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$

Ta có: 251 : 100 = 2 (dư 51) nên $\frac{251}{100}=2\frac{51}{100}$

Vậy các phân số $\frac{19}{10};\frac{251}{100}$ được viết dưới dạng hỗn số là: $\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$; $\frac{251}{100}=2\frac{51}{100}$

* Chú ý: Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể đổi thành hỗn số. Tuy nhiên nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì không thể thực hiện được việc chuyển phân số thành hỗn số.

................................

................................

................................