Bài tập Phép nhân và phép chia phân số (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

---

Bài tập Toán lớp 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số gồm 26 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập Phép nhân và phép chia phân số (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Bài tập Toán lớp 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số gồm 26 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Dạng 1. Phép nhân và phép chia phân số

Câu 1. Tìm x biết $x:\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{3}{54}$

A. $x=\frac{-1}{27}$

B. $x=\frac{-1}{18}$

C. $x=\frac{-1}{9}$

D. $x=\frac{-1}{45}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$x:\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{3}{54}$

$A=\frac{2}{3}$

$x=\frac{1}{18}.\frac{-2}{5}$

$x=\frac{-1}{45}$

Đáp án: D

Câu 2. Tính giá trị biểu thức $A=\left(\frac{11}{4}.\frac{-5}{9}-\frac{4}{9}.\frac{11}{4}\right).\frac{8}{33}$

A. $A=-\frac{2}{3}$

B. $A=\frac{2}{3}$

C. $A=-\frac{3}{2}$

D. $A=\frac{3}{2}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

$A=\left(\frac{11}{4}.\frac{-5}{9}-\frac{4}{9}.\frac{11}{4}\right).\frac{8}{33}$

$A=\frac{11}{4}.\left(\frac{-5}{9}-\frac{4}{9}\right).\frac{8}{33}$

$A=\frac{11}{4}.\frac{-9}{9}.\frac{8}{33}$

$A=\frac{-11}{4}.\frac{8}{33}=\frac{-2}{3}$

Đáp án: A

Câu 3. Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là $\frac{5}{3}$ cm và $\frac{7}{4}$ cm?

A. $\frac{33}{24}$ cm²

B. $\frac{35}{12}$ cm²

C. $\frac{35}{24}$ cm²

D. $\frac{33}{12}$ cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Diện tích hình tam giác đó là: S = $\frac{1}{2}.\frac{5}{3}.\frac{7}{4}$ − $\frac{\mathrm{1.5.7}}{\mathrm{2.3.4}}$ = $\frac{35}{24}$ cm²

Đáp án: C

Câu 4. Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau: 

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. 

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.       

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.     

Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.                          

Phân số nào nhân với 00 cũng bằng 00     

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án: D

Câu 5. Tính: $\frac{5}{8}.\frac{-3}{4}$

A. $\frac{-1}{16}$

B. –2

C. $\frac{-15}{32}$

D. $\frac{-5}{32}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{5}{8}.\frac{-3}{4}=\frac{5.\left(-3\right)}{8.4}=\frac{-15}{32}$

Đáp án: C

Câu 6. Chọn câu đúng

A. $\left(\frac{-7}{6}\right)=\frac{-49}{36}$

B. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{8}{9}$

C. ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^3=\frac{8}{-27}$

D. ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4=\frac{-16}{81}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đáp án A: ${\left(\frac{-7}{6}\right)}^2$ = $\frac{{\left(-7\right)}^2}{6^2}$ = $\frac{49}{36}$ ≠ $\frac{-49}{36}$ nên A sai.

Đáp án B: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3$ = $\frac{2^3}{3^3}$ = $\frac{8}{27}$ ≠ $\frac{8}{9}$ nên B sai.

Đáp án C: ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^3$ = $\frac{2^3}{{\left(-3\right)}^3}$ = $\frac{8}{-27}$ nên C đúng.

Đáp án D: ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4$ = $\frac{{\left(-2\right)}^4}{3^4}$ = $\frac{16}{81}$ ≠ $\frac{-16}{81}$ nên D sai.

Đáp án: C

Câu 7. Kết quả của phép tính $\left(-2\right).\frac{3}{8}$ là:

A. $\frac{-16}{8}$

B. $\frac{-13}{8}$

C. $\frac{-6}{16}$

D. $-\frac{3}{4}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\left(-2\right).\frac{3}{8}=\frac{\left(-2\right).3}{8}=\frac{-6}{8}=\frac{-3}{4}$

Đáp án: D

Câu 8. Tính $\frac{9}{14}.\frac{-5}{8}.\frac{14}{9}$

A. $\frac{-15}{28}$

B. $\frac{-9}{28}$

C. $\frac{-5}{8}$

D. $\frac{-7}{8}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{9}{14}.\frac{-5}{8}.\frac{14}{9}$ = $\left(\frac{9}{14}.\frac{14}{9}\right).\frac{-5}{8}$ = $1.\frac{-5}{8}=\frac{-5}{8}$

Đáp án: C

Câu 9. Điền số thích hợp vào ô trống

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là –32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng $\frac{5}{8}$ ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là ... mét

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

−32.$\frac{5}{8}=\frac{-32.5}{8}$ = −20 (mét)

Đáp án: −20 m

Câu 10. Điền số thích hợp vào ô trống

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là ... cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: 

$\frac{33}{8}$.5 = $\frac{33.5}{8}$ = $\frac{165}{8}$ = 20,625 (cm)

Đáp án: 20,625 cm

Câu 11. Một hình chữ nhật có diện tích là $\frac{8}{15}$ (cm²), chiều dài là $\frac{4}{3}$(cm). Tính chi vu hình chữ nhật đó.

A. $\frac{52}{5}$(cm)

B. $\frac{26}{15}$(cm)

C. $\frac{52}{15}$(cm)

D. $\frac{52}{15}$(cm)

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chiều rộng hình chữ nhất là: $\frac{8}{15}:\frac{4}{3}=\frac{2}{5}$ (cm)

Cho vi hình chữ nhật là: $\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).2=\frac{52}{15}$ (cm)

Đáp án: C

Câu 12. Điền số thích hợp vào ô trống

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được $\frac{3}{8}$ số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được $\frac{2}{5}$ số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là ... trang

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: 80.$\frac{3}{8}$ = 30 (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: 80.$\frac{2}{5}$ = 32 (trang)

Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 – 32 – 30 = 18 trang

Đáp án: 18 trang

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức $\left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}$

A. $\frac{75}{32}$

B. $\frac{32}{75}$

C. $\frac{-32}{75}$

D. $\frac{-75}{32}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}=\left(\frac{2}{5}.\frac{-4}{3}\right).\frac{4}{5}$

$=\frac{-8}{15}.\frac{4}{5}=\frac{-32}{75}$

Đáp án: C

Câu 14. Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là:

A. $-\frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $-\frac{6}{5}$

D. 1 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{5}{6}$ là: $\frac{6}{5}$

Đáp án: B

Câu 15. Tính $\frac{2}{3}:\frac{1}{2}$ bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}.\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$

Đáp án: D

Câu 16. Tìm x biết $\frac{13}{25}:x=\frac{5}{26}$

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{338}{125}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{125}{338}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{13}{25}:x=\frac{5}{26}$

$x=\frac{13}{25}:\frac{5}{26}$

$x=\frac{13}{25}.\frac{26}{5}$

$x=\frac{338}{125}$

Đáp án: B

Câu 17. Tính $\frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18}$

A. $\frac{7}{18}$

B. $\frac{9}{14}$

C. $\frac{36}{7}$

D. $\frac{18}{7}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{2}{3}:\frac{7}{12}:\frac{4}{18}$

$=\left(\frac{2}{3}:\frac{7}{12}\right):\frac{4}{18}$

$=\left(\frac{2}{3}.\frac{12}{7}\right):\frac{4}{18}$

$=\frac{8}{7}:\frac{4}{18}$

$=\frac{8}{7}.\frac{18}{4}$

$=\frac{36}{7}$

Đáp án: C

Câu 18. Rút gọn N = $\frac{\frac{4}{17}-\frac{4}{49}-\frac{4}{131}}{\frac{3}{17}-\frac{3}{49}-\frac{3}{131}}$ ta được

A. $\frac{4}{3}$

B. 1

C. 0

D. $-\frac{4}{3}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

N = $\frac{\frac{4}{17}-\frac{4}{49}-\frac{4}{131}}{\frac{3}{17}-\frac{3}{49}-\frac{3}{131}}$ = $\frac{4.\frac{1}{17}-4.\frac{1}{49}-4.\frac{1}{131}}{3.\frac{1}{17}-3\frac{1}{49}-3\frac{1}{131}}$

= $\frac{4.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}{3.\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{49}-\frac{1}{131}\right)}$ = $\frac{4}{3}$

Đáp án: A

Câu 19. Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: ... km/h

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Quãng đường ô tô đi được là: S = v_tb.t = 40.$\frac{3}{4}$ = 30 (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: v_tb = S : t = 30: $\frac{1}{2}$ = 60 (km/h)

Đáp án: 60 km/h

Dạng 2. Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số

Câu 1. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn x : $\frac{5}{8}$ = $\frac{-14}{35}.\frac{15}{-42}$

A. $\frac{5}{56}$

B. $\frac{-5}{56}$

C. $\frac{5}{28}$

D. $\frac{-5}{28}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

x : $\frac{5}{8}$ = $\frac{-14}{35}.\frac{15}{-42}$

x : $\frac{5}{8}$ = $\frac{-2}{5}.\frac{5}{-14}$

x : $\frac{5}{8}=\frac{1}{7}$

$x=\frac{1}{7}.\frac{5}{8}$

$x=\frac{5}{56}$

Đáp án: A

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $\left(\frac{7}{6}+x\right)$:$\frac{16}{25}$ = $\frac{-5}{4}$:

A. $\frac{17}{30}$

B. $\frac{-11}{30}$

C. $\frac{-59}{30}$

D. $\frac{59}{30}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\left(\frac{7}{6}+x\right):\frac{16}{25}=\frac{-5}{4}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-5}{4}.\frac{16}{25}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-1}{1}.\frac{4}{5}$

$\frac{7}{6}+x=\frac{-4}{5}$

$x=\frac{-4}{5}-\frac{7}{6}$

$x=\frac{-59}{30}$

Đáp án: C

Câu 3. Cho M = $\frac{17}{5}$.$\frac{-31}{125}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{10}{17}$.${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$ và N = $\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right)$.$\left(\frac{-5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)$. Khi đó, tổng M + N bằng

A. $\frac{-62}{125}$

B. $\frac{31}{1000}$

C. $\frac{-31}{100}$

D. $\frac{31}{100}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

M = $\frac{17}{5}$.$\frac{-31}{125}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{10}{17}$.${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$ 

$M=\frac{17.\left(-31\right)\mathrm{.1.10.}{\left(-1\right)}^3}{{\mathrm{5.125.2.17.2}}^3}$

$M=\frac{-31.\left(-1\right)}{{125.2}^3}$

$M=\frac{31}{1000}$

N = $\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right)$.$\left(\frac{-5}{12}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right)$

$N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right)$.$\left(\frac{-5}{12}+\frac{3}{12}+\frac{2}{12}\right)$

$N=\left(\frac{17}{28}+\frac{28}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}\right).0$

N = 0

Vậy M + N = $\frac{31}{1000}$ + 0 = $\frac{31}{1000}$

Đáp án: B

Câu 4. Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp                   

C. Tính chất nhân phân phối 

D. Tất cả các tính chất trên

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất gia$\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}$ = o hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án: D

Câu 5. Tính: $\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}$

A. $\frac{-2}{27}$

B. $\frac{-4}{9}$

C. $\frac{-1}{18}$

D. $\frac{-3}{2}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{1}{12}.\frac{8}{-9}$ = $\frac{1.8}{12.\left(-9\right)}$ = $\frac{\mathrm{1.2.4}}{\mathrm{4.3.}\left(-9\right)}$ = $\frac{2}{-27}$ = $\frac{-2}{27}$

Đáp án: A

Câu 6. Chọn câu sai

A. $\frac{2}{7}.\frac{14}{6}=\frac{2}{3}$

B. $25.\frac{-4}{15}=\frac{-20}{3}$

C.  ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^2.\frac{9}{4}=1$

D. $\frac{-16}{25}.\left(\frac{25}{-24}\right)=-\frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{2}{7}.\frac{14}{6}$ = $\frac{2.14}{7.6}$ = $\frac{28}{42}$ = $\frac{2}{3}$ nên A đúng.

Đáp án B: 25.$\frac{-4}{15}$ = $\frac{25.\left(-4\right)}{15}$ = $\frac{-100}{15}$ = $\frac{-20}{3}$ nên B đúng.

Đáp án C: ${\left(\frac{2}{-3}\right)}^2.\frac{9}{4}$ = $\frac{2^2}{{\left(-3\right)}^2}.\frac{9}{4}$ = $\frac{4}{9}.\frac{9}{4}$ = 1 nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{-16}{25}.\left(\frac{25}{-24}\right)$ = $\frac{-16}{25}.\frac{25}{-24}$ = $\frac{-2}{-3}$ = $\frac{2}{3}$ ≠ $-\frac{2}{3}$ nên D sai.

Đáp án: D

Câu 7. Tìm số nguyên x biết $\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}$ < x < $\frac{-7}{15}.\frac{9}{14}$

A. x ∈ {−3; −2; −1}           

B. x ∈ {−4; −3; −2; −1}

C. x ∈ {−3; −2}         

D. x ∈ {−3; −2; −1; 0}

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}<x<\frac{-7}{15}.\frac{9}{14}$

$\frac{-5}{6}.\frac{24}{5}<x<\frac{-1}{5}.\frac{3}{2}$

−4 < x < $\frac{-3}{10}$

x ∈ {−3; −2; −1}

Đáp án: A

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3$ < x < $\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Vì x nguyên dương nên x > 0

Mà ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3=\frac{-125}{27}$ < 0 nên ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^3$ < 0 < $\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

Khi đó:

Vì 0 < x < $\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$ nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.

Đáp án: B

Câu 9. Tìm số tự nhiên x biết $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{10}$ + ... + $\frac{1}{x\left(x+1\right):2}$ = $\frac{2019}{2021}$

A. $\frac{2019}{2021}$

B. 2021

C. 2020

D. 2019

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\mathrm{...}+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2019}{2021}$

$2.\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\frac{2019}{2021}$

$2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}\right)=\frac{2019}{2021}$

$2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2019}{2021}$

$1-\frac{2}{x+1}=\frac{2019}{2021}$

$\frac{2}{x+1}=1-\frac{2019}{2021}$

$\frac{2}{x+1}=\frac{2}{2021}$

x + 1 = 2021

x = 2020

Đáp án: C

Câu 10. Tính M = 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^2}$ + $\frac{1}{2^3}$ + ... + $\frac{1}{2^{99}}$ + $\frac{1}{2^{100}}$

A. $\frac{1}{2^{99}}$

B. $\frac{2^{101}-2}{2^{100}}$

C. $\frac{2^{101}+1}{2^{100}}$

D. $\frac{2^{101}-1}{2^{100}}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$M=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}$

$2M=2.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)$

$M=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}$

Ta có:

M = 2M – M

= $\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}\right)$ – $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)$

$=2-\frac{1}{2^{100}}$

$=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}$

Đáp án: D

Câu 11. Để làm bánh caramen, Linh cần $\frac{4}{5}$ cốc đường để làm được 10 cái bánh. Vậy muốn làm 1515 cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

A. $\frac{4}{5}$ cốc đường

B. 1 cốc đường

C. $\frac{7}{5}$ cốc đường

D. $\frac{6}{5}$ cốc đường

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: $\frac{4}{5}.\frac{1}{10}=\frac{4}{50}$ (cốc đường)

Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: $\frac{4}{50}.15=\frac{60}{50}=\frac{6}{5}$ (cốc đường)

Đáp án: D

Câu 12. Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí $\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)$ + $\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)$

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{-4}{7}$

C. – 4

D. $\frac{11}{7}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)$

$\frac{20}{7}.\left(\frac{-4}{-5}+\frac{3}{-5}\right)$

$=\frac{20}{7}.\frac{1}{5}$

$=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}$

Đáp án: A

Câu 13.  Một hình chữ nhật có diện tích $\frac{48}{35}$m² và có chiều dài là $\frac{6}{5}$m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

A. $\frac{8}{7}$ (m)

B. $\frac{7}{8}$ (m)

C. $\frac{36}{7}$ (m)

D. $\frac{18}{7}$ (m)

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35}:\frac{6}{5}=\frac{48}{35}.\frac{5}{6}=\frac{6.8}{7.5}.\frac{5}{6}=\frac{8}{7}$ (m)

Đáp án: A

Câu 14. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

A. $\frac{15}{14}$m²  

B. $\frac{14}{15}$m²

C. $\frac{15}{8}$m²

D. $\frac{4}{7}$m²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 

$\frac{3}{4}+\frac{9}{8}=\frac{15}{8}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{4}{7}.\frac{15}{8}=\frac{15}{14}$ (m²)

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

$\frac{3}{4}.\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$(m²)

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

$\frac{4}{7}.\frac{9}{8}=\frac{9}{14}$(m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{7}+\frac{9}{14}=\frac{15}{14}$(m²)

Đáp án: A

Câu 15. Tính: $\frac{28}{15}.\frac{1}{4^2}.3$ + $\left(\frac{8}{15}-\frac{69}{60}.\frac{5}{23}\right)$:$\frac{51}{54}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{20}{13}$

C. 3

D. $\frac{13}{20}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{28}{15}.\frac{1}{4^2}.3+\left(\frac{8}{15}-\frac{69}{60}.\frac{5}{23}\right):\frac{51}{54}$

$=\frac{\mathrm{28.1.3}}{{15.4}^2}+\left(\frac{8}{15}-\frac{23.3}{\mathrm{4.3.5}}.\frac{5}{23}\right).\frac{54}{51}$

$=\frac{\mathrm{7.4.1.3}}{\mathrm{3.5.4.4}}+\left(\frac{8}{15}-\frac{1}{4}\right).\frac{54}{51}$

$=\frac{7}{20}+\left(\frac{32}{60}-\frac{15}{60}\right).\frac{54}{51}$

$=\frac{7}{20}+\frac{17}{60}.\frac{54}{51}$

$=\frac{7}{20}+\frac{17}{6.10}.\frac{\mathrm{6.3.3}}{17.3}$

$=\frac{7}{20}+\frac{3}{10}$

$=\frac{7}{20}+\frac{6}{20}$

$=\frac{13}{20}$

Đáp án: D

Câu 16. Phân số nghịch đảo của số –3 là:

A. 1

B. 3

C. $\frac{1}{-3}$

D. $\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của số −3 là $\frac{1}{-3}$

Đáp án: C

Câu 17.  Kết quả của phép tính $\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)$ là phân số có tử số là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. 1

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{\left(-7\right)}{6}:\left(-\frac{14}{3}\right)=\frac{-7}{6}.\frac{-3}{14}=\frac{1.1}{2.2}=\frac{1}{4}$

Đáp án: D

Câu 18. Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn $\left(-\frac{3}{5}\right)$.x = $\frac{4}{15}$?

A. $-\frac{1}{10}$ 

B. $-\frac{4}{9}$ 

C. $-\frac{4}{3}$

D. – 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\left(-\frac{3}{5}\right).x=\frac{4}{15}$

$x=\frac{4}{15}.\frac{5}{-3}$

$x=-\frac{4}{9}$

Đáp án: B

Câu 19.  Giá trị của biểu thức M = $\frac{5}{6}$: ${\left(\frac{5}{2}\right)}^2$ + $\frac{7}{15}$ là phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với a > 0. Tính b + a

A. 8

B. $\frac{9}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$M=\frac{5}{6}:{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{7}{15}$

$M=\frac{5}{6}:\frac{25}{4}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{5}{6}.\frac{4}{25}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{1.2}{3.5}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{2}{15}+\frac{7}{15}$

$M=\frac{9}{15}=\frac{3}{15}$

Khi đó a = 3, b = 5 nên a + b = 8

Đáp án: A

Câu 20.  Cho P = $\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right)$:$\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right)$ và Q = $\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}$:$\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{121}}$. Chọn kết luận đúng:

A. P > Q

B. P < Q

C. P < –Q

D. P = Q

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$P=\left(\frac{7}{20}+\frac{11}{15}-\frac{15}{12}\right):\left(\frac{11}{20}-\frac{26}{45}\right)$

$P=\left(\frac{21}{60}+\frac{44}{60}-\frac{75}{60}\right):\left(\frac{99}{180}-\frac{104}{180}\right)$

$P=\frac{-10}{60}:\frac{-5}{180}=\frac{-10}{60}.\frac{180}{-5}=6$

$Q=\frac{5-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}}{8-\frac{8}{3}+\frac{8}{9}-\frac{8}{27}}:\frac{15-\frac{15}{11}+\frac{15}{121}}{16-\frac{16}{11}+\frac{16}{121}}$

$Q=\frac{5\left(1-\frac{5}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}{8\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}\right)}:\frac{15\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)}{16\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{121}\right)}$

$Q=\frac{5}{8}:\frac{15}{16}=\frac{5}{8}.\frac{16}{15}=\frac{2}{3}$

Vì 6 > $\frac{2}{3}$ nên P > Q

Đáp án: A

Câu 21. Tìm x biết $\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)$:$\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)$ = $\frac{7}{46}$

A. $\frac{9}{64}$

B. $\frac{9}{16}$

C. $\frac{5}{24}$

D. $\frac{3}{8}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46}$

$\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right):\frac{23}{12}=\frac{7}{46}$

$x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{46}.\frac{23}{12}$

$x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$

$x=\frac{7}{24}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$

$x=\frac{3}{8}$

Đáp án: D

Câu 22. Giá trị của x thoả mãn $\frac{13}{15}$ – $\left(\frac{13}{21}+x\right)$.$\frac{7}{12}$ = $\frac{7}{10}$?

A. $-\frac{1}{3}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $-\frac{3}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{13}{15}-\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{7}{10}$

$\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{13}{15}-\frac{7}{10}$

$\left(\frac{13}{21}+x\right).\frac{7}{12}=\frac{1}{6}$

$\frac{13}{21}+x=\frac{1}{6}:\frac{7}{12}$

$x=\frac{2}{7}-\frac{13}{21}$

$x=-\frac{1}{3}$

Đáp án: A

Câu 23. Số các số nguyên x để $\frac{5x}{3}$:$\frac{10x^2+5x}{21}$ có giá trị là số nguyên là:

A. 1 

B. 4  

C. 2     

D. 3

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}=\frac{5x}{3}.\frac{21}{10x^2+5x}$

$=\frac{5x.21}{3.5x.\left(2x+1\right)}=\frac{7}{2x+1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2x+1}$ nguyên.

Do đó 2x + 1 ∈ U(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy x ∈ {0; –1; 3; –4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án: B

Câu 24. Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc 40km/h hết $\frac{5}{4}$ giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc 45km/h. Tính thời gian người đó đi từ B về A?

A. $\frac{10}{9}$

B. $\frac{9}{11}$

C. $\frac{11}{9}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Quãng đường AB là: 40.$\frac{5}{4}$ = 50 (km)

Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{50}{45}=\frac{10}{9}$ (giờ)

Đáp án: A

Câu 25. Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số $\frac{12}{35};\frac{18}{49}$ cho $\frac{a}{b}$ ta được kết quả là một số nguyên. Tính a + b.

A. 245          

B. 251          

C. 158               

D. 496

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$ (a, b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35a}$ là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12⋮a, b⋮35

Ta lại có: $\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49a}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18⋮a; b⋮49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất có a = UCLN(12; 18) = 6; b = BCNN(35; 49) = 245

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án: B

Câu 26.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một ô tô chạy hết $\frac{3}{4}$ giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:  km/h

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Quãng đường ô tô đi được là: S = v_tb.t = 40.$\frac{3}{4}$ = 30 (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ $\frac{1}{2}$ giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là v_tb = s : t = 30 : $\frac{1}{2}$ = 60 (km/h)

Đáp án: 60 km/h