Cho hàm số y = 2^(x^2-1) trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = .

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 100 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $2^{x^{2} - 1}$ .

a) y' = (x² – 1). $2^{x^{2} - 2}$ .
b) y' = 0 khi x = −1, x = 1.
c) y(−2) = 8, y(−1) = 1, y(1) = 1.
d) Trên đoạn [−2; 1], hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.

Lời giải:

a) S

b) S

c) Đ

d) S

Ta có: y = $2^{x^{2} - 1}$ ⇒ y' = 2x. $2^{x^{2} - 1}$ .ln2.

y' = 0 ⇔ 2x. $2^{x^{2} - 1}$ .ln2 = 0 ⇔ x = 0 ∈ [−2; 1].

Có y(−2) = 8, y(−1) = 1, y(1) = 1, y(0) = $\frac{1}{2}$ .

Vậy trên đoạn [−2; 1], hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{2}$ , giá trị lớn nhất bằng 8.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác: