Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau y = (3x-4)/(-2x+5)


Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 105 trang 43 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) y=3x42x+5 ;

b) y=3x3+x2x38 ;

c) y=x2+1x.

Lời giải:

a) y=3x42x+5

Tập xác định: D = ℝ\ 52.

Ta có:

limxy = limx3x42x+5 = 32, limx+ y = limx+3x42x+5 = 32 .

Do đó, đường thẳng y = 32 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx52y = limx523x42x+5 = +∞, limx52+ y = limx52+3x42x+5 = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 52 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) y=3x3+x2x38

Tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có:

limxy = limx3x3+x2x38 = 3, limx+ y = limx+3x3+x2x38 = 3.

Do đó, đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx2y = limx23x3+x2x38 = −∞, limx2+ y = limx2+3x3+x2x38 = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

c) y=x2+1x

Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có:

limxy = limxx2+1x = −1, limx+ y = limx+x2+1x = 1.

Do đó, đường thẳng y = 1 và y = −1 là các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx0y = limx0x2+1x = −∞, limx0+ y = limx0+x2+1x = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: