Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x – 2sinx trên đoạn [0; π]

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x – 2sinx trên đoạn [0;

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 92 trang 40 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x – 2sinx trên đoạn [0; π] lần lượt là:

A. M = π, m = $\frac{π}{3} - \sqrt{3}$ .

B. M = π, m = 0.

C. M = π, m = $\frac{π}{6} - 1$ .

D. M = π, m = $\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: y = x – 2sinx⇒ y' = 1 – 2cosx

y' = 0 khi x = ± $\frac{π}{3}$ + k2π (k ∈ ℤ).

Có x ∈ [0; π] nên x = $\frac{π}{3}$ .

Ta có: y(0) = 0, y $(\frac{π}{3})$ = $\frac{π}{3}$ − $\sqrt{3}$ , y(π) = π.

Vậy M = π, m = $\frac{π}{3}$ - $\sqrt{3}$ .

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác: