Kết luận nào sau đây là đúng đối với hàm số y = ((1/2)^x)^2

Kết luận nào sau đây là đúng đối với hàm số y = ?

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 84 trang 39 SBT Toán 12 Tập 1: Kết luận nào sau đây là đúng đối với hàm số y = ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}}$ ?

A. Hàm số đồng biến trên ℝ.

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: y = ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}}$ ⇒ y' = 2x . ln $\frac{1}{2}$ . ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}}$

y' = 0 khi x = 0.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác: