Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30

Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax + bx + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 102 trang 43 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30.

a) Phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm x = −1, x = 2.
b) Phương trình f(x) = −1 có hai nghiệm.
c) Phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm.
d) Phương trình f(f(x)) = 4 có sáu nghiệm.

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Dựa vào đồ thị hàm số Hình 30, ta có:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30

Đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại hai điểm có hoành độ bằng −1 và 2 nên phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm phân biệt là x = −1 và x = 2.

Đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm nên phương trình f(x) = −1 có một nghiệm.

Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm nên phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm.

Ta có: f(f(x)) = 4 khi f(x) = 2 hoặc f(x) = −1.

Với f(x) = −1, phương trình có một nghiệm.

Với f(x) = 2 phương trình có ba nghiệm.

Vậy f(f(x)) = 4 có 4 nghiệm.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯