Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1


Cho hàm số y = x.e.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 99 trang 42 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x.ex.

a) y' = ex + x.ex.

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

b) y' = 0 khi x = −1, x = 0.

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

c) y' > 0 khi x ∈ (−1; +∞) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1).

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

d) Hàm số đạt cực đại tại x = −1.

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Ta có: y = x.ex ⇒ y' = ex + x.ex.

        y' = 0 ⇔ ex + x.ex = 0 ⇔ x = −1.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = x.e^x trang 42 SBT Toán 12 Tập 1

Có y' > 0 khi x ∈ (−1; +∞) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1, hàm số không có cực đại.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: