Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 2 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM.
c) Lập phương trình của đường cao AH.
Lời giải:
a) Ta có: (4; 2) là VTCP của đường thẳng BC. Do đó VTPT của đường thẳng BC là (1; -2).
Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:
1.(x – 1) – 2(y – 2) = 0
⇔ x – 2y + 3 = 0
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là x – 2y + 3 = 0.
b) Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Khi đó tọa độ điểm M là: M(3; 3)
Ta có (1; -2) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AM. Do đó phương trình tham số đường thẳng AM đi qua điểm M(3; 3) nhận (1; -2) là vectơ chỉ phương là: 
Vậy phương trình tham số đường thẳng AM là:
c) Ta có:
Vì BC ⊥ AH nên là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AH.
Phương trình của đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: 4(x – 2) + 2(y – 5) = 0
⇔ 2x + y – 9 = 0.
Vậy phương trình đường cao AH là 2x + y – 9 = 0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
