Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d trong các trường hợp sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Thực hành 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:
a) d1: x – 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;
b) 
c) 
Lời giải:
a) Ta có d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là (1; -5) và (10; 2)
Ta lại có: = a1a2 – b1b2 = 1.10 + 2.(-5) = 0, suy ra ⊥ .
Do đó d1 và d2 là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
b) Vec tơ chỉ phương của d2 là (4;3)
Khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2 là (-3; 4).
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là (3; -4).
Ta có: a1b2 – b1a2 = (-3).(-4) – 3.4 = 0. Suy ra hai vectơ và cùng phương.
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được: 3.1 – 4.1 + 9 = 8 ≠ 0, suy ra M không thuộc d1.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 song song.
c) Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vec tơ chỉ phương là (4; 3) và (8; 6).
Ta có: a1b2 – b1a2 = 4.6 – 3.8 = 24 – 24 = 0. Suy ra hai vectơ và cùng phương.
Do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 1) thuộc đường thẳng d2, thay tọa độ của M vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
, suy ra M thuộc d1.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
