Bài 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Lời giải:

+) Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox.

Vì A thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm A(2 – t; 5 + 3t).

Mặt khác A cũng thuộc trục Ox nên tung độ của A bằng 0 hay 5 + 3t = 0 ⇔ t = $- \frac{5}{3}$ .

⇒2 – t = $2 - (- \frac{5}{3}) = \frac{11}{3}$ .

Do đó $A (\frac{11}{3}; 0)$ .

+) Gọi B là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy.

Vì B thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm B(2 – t; 5 + 3t).

Mặt khác B cũng thuộc trục Oy nên hoành độ của B bằng 0 hay 2 – t = 0 ⇔ t = 2.

⇒ 5 + 3t = 5 + 3.2 = 5 + 6 = 11

Do đó B(0; 11).

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục Ox và Oy lần lượt là $A (\frac{11}{3}; 0)$ và B(0; 11).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: