Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m nước.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m3/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m3 nước.
a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ.
b) Gọi y = f(x) là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này.
c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Lời giải:
a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: 2x (m3).
Vì trong bể có sẵn 5m3 nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là: y = 5 + 2x (m3).
Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 2x + 5.
b) Ta có: y = f(x) = 2x + 5.
Chọn x = 0 ⇒ y = 5. Ta có điểm A(0; 5).
Chọn x = -1 ⇒ y = 3. Ta có điểm B(-1; 3).
Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ:
c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất của đường thẳng d là: y = 2x + 5
⇔ - 2x + y – 5 = 0
Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng d là: - 2x + y – 5 = 0.
Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến của d là (-2; 1). Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d là (1; 2).
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(0; 5) nhận (1; 2) làm VTCP là: 
Vậy phương trình tổng quát và phương trình tham số lần lượt là - 2x + y – 5 = 0 và
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
