Bài 8 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 và ∆’: 6x + 8y – 1 = 0.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 8 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 và ∆’: 6x + 8y – 1 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 có VTPT là $\vec{n_{1}}$ (3; 4);

Đường thẳng ∆’: 6x + 8y – 1 = 0 có VTPT là $\vec{n_{2}}$ (6; 8).

Ta có $\vec{n_{2}}$ = 2 $\vec{n_{1}}$ nên hai vec tơ $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ cùng phương. Suy ra hai đường thẳng ∆ và ∆’ song song hoặc trùng nhau.

Lấy M(2; 1) thuộc đường thẳng ∆.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta được:

d(M; ∆’) = Bài 8 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ là 1,9.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯