Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆ trong các trường hợp sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau:
a) ∆1: x + 3y – 7 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0;
b)
c)
Lời giải:
a) Đường thẳng ∆1: x + 3y – 7 = 0 có VTPT là →n1 = (1; 3).
Đường thẳng ∆2: x – 2y + 3 = 0 có VTPT là →n2 = (1; -2).
Ta có: cos(∆1; ∆2)
= cos
Suy ra (∆1; ∆2) = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là 45°.
b) Đường thẳng ∆1: 4x – 2y + 5 = 0 có vectơ pháp tuyến là →n1(4; -2)
Đường thẳng ∆2: có vectơ chỉ phương →u2(1; 2) hay vectơ pháp tuyến là →n2(2; -1).
Ta có: a1.b2 – a2.b1 =4.(-1) – (-2).2 = 0. Do đó hai vectơ →n1 và →n2 cùng phương.
Suy ra (∆1; ∆2) = 0°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là 0°.
c) Đường thẳng ∆1: có vectơ chỉ phương là →u1(1; 2)
Đường thẳng ∆2: có vectơ chỉ phương là →u2(2; -1)
Ta có: →u1.→u2=1.2+2.(−1)=0. Do đó hai vectơ →u1 và →u2 vuông góc.
Suy ra (∆1; ∆2) = 90°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là 90°.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: