Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x; y) và nhận (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận n(a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:

a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax0 – by0).

Lời giải:

Vì đường thẳng ∆ nhận n(a; b) làm vectơ pháp tuyến nên nhận u(-b; a) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

x x0b=yy0a=t

x x0b=yy0a=t

⇔ -a(x – x0) = b(y – y0)

⇔ a(x – x0) + b(y – y0) = 0

⇔ ax + by – ax0 – by0 = 0 (*)

Đặt c = – ax0 – by0 thì (*) ⇔ ax + by + c = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: