Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x; y) và nhận (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc ∆, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = – ax0 – by0).
Lời giải:
Vì đường thẳng ∆ nhận (a; b) làm vectơ pháp tuyến nên nhận (-b; a) làm vectơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
⇒
⇔
⇔ -a(x – x0) = b(y – y0)
⇔ a(x – x0) + b(y – y0) = 0
⇔ ax + by – ax0 – by0 = 0 (*)
Đặt c = – ax0 – by0 thì (*) ⇔ ax + by + c = 0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
