Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(x; y) và cho hai vectơ = (a; b) và = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết có giá song song hoặc trùng với ∆.
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và cho hai vectơ →n = (a; b) và →u = (-b; a) khác vectơ – không. Cho biết →u có giá song song hoặc trùng với ∆.
a) Tính tích vô hướng →n.→u và nêu nhận xét về phương của hai vectơ →n, →u.
b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên ∆. Chứng tỏ rằng vectơ →M0M luôn cùng phương với vectơ →u và luôn vuông góc với vectơ →n.
Lời giải:
a) Ta có: →n.→u = a.(-b) + b.a = 0.
Do đó →n⊥→u.
Vậy hai vectơ →n, →u có phương vuông góc với nhau.
b) Vì →u có giá song song hoặc trùng với ∆ mà →M0M trùng với ∆ nên →u có giá song song hoặc trùng với →M0M.
Do đó →u cùng phương với →M0M.
c) Từ ý b) ta có →u cùng phương với →M0M
Mặt khác vectơ →u vuông góc với vectơ →n nên →u vuông góc với →M0M.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác: