Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10


Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d và d trong các trường hợp:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:

a) d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 3x – y – 11 = 0;

b) Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Ta có:

VTPT của đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0 là n1(1; -2).

VTPT của đường thẳng d2: 3x – y – 11 = 0 là n2(3; -1).

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:

cos(d1; d2) = Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

⇒ (d1; d2) = 45°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.

b) Ta có :

VTCP của đường thẳng d1:Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10u1(1; 5) hay VTPT là n1(5; -1)

VTPT của đường thẳng d2 : x + 5y – 5 = 0 là n2(1; 5).

Ta nhận thấy n1.n2 = 5.1 + (-1).5 = 5 – 5 = 0. Do đó n1n2 hay hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90°.

c) Ta có:

VTCP của đường thẳng d1 :Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10u1(2; 4);

VTCP của đường thẳng d2 :Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10u2(1; 2).

Ta nhận thấy u1 = (2; 4) = 2(1; 2) = 2u2 nên u1u2 cùng phương. Do đó d1 song song hoặc trùng d2.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 0°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: