Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d và d trong các trường hợp:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 6 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:
a) d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 3x – y – 11 = 0;
b) 
c) 
Lời giải:
a) Ta có:
VTPT của đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0 là (1; -2).
VTPT của đường thẳng d2: 3x – y – 11 = 0 là (3; -1).
Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta có:
cos(d1; d2) = 
⇒ (d1; d2) = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
b) Ta có :
VTCP của đường thẳng d1:
là (1; 5) hay VTPT là (5; -1)
VTPT của đường thẳng d2 : x + 5y – 5 = 0 là (1; 5).
Ta nhận thấy = 5.1 + (-1).5 = 5 – 5 = 0. Do đó ⊥ hay hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90°.
c) Ta có:
VTCP của đường thẳng d1 :
là (2; 4);
VTCP của đường thẳng d2 :
là (1; 2).
Ta nhận thấy = (2; 4) = 2(1; 2) = 2 nên và cùng phương. Do đó d1 song song hoặc trùng d2.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 0°.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
