15 Bài tập Tổng các góc trong một tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: D

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Đáp án đúng là: D

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Mà các góc A, B, C là ba góc trong cùng một tam giác ABC nên $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A thì $\hat{A}=90°$

Mà $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $90°+\hat{B}+\hat{C}=180°$

⇒ $\hat{B}+\hat{C}=90°$

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà ⇒ $\hat{A}+\hat{C}=90°\Rightarrow \hat{B}=90°$

⇒ Tam giác ABC vuông tại B.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $82°+x+x=180°$

⇒ $2x=180°-82°$

⇒ $2x=98°$

⇒ $x=49°$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x=\hat{A}+\hat{B}$ (góc ngoài của tam giác)

⇒ $x=90°+50°$

⇒ $x=140°$

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}$

⇒ $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=\frac{180°}{3}=60°$

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\hat{A}=100°$

⇒ $100°+\hat{B}+\hat{C}=180°$

⇒ $\hat{B}+\hat{C}=80°$

Lại có: $\hat{B}-\hat{C}=40°$

⇒ $\hat{B}=\left(80°+40°\right):2=60°$

⇒ $\hat{C}=80°-60°=20°$

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\hat{A}=60°$.

⇒ $60°+\hat{B}+\hat{C}=180°$

⇒ $\hat{B}+\hat{C}=120°$

Lại có: $\hat{B}=\frac{1}{3}\hat{C}$

⇒ $\hat{B}=120°:\left(1+3\right)\cdot 1=30°$

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ACF$ có:

$\hat{A}+\widehat{ACF}+\widehat{AFC}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

⇒ $60°+\widehat{ACF}+90°=180°$

⇒ $\widehat{ACF}=180°-60°-90°$

⇒ $\widehat{ACF}=30°$

Xét ta có:

$\widehat{IEC}+\widehat{ECI}+\widehat{EIC}=180°$. (tổng ba góc trong một tam giác)

⇒ $30°+x+90°=180°$

⇒ $x=180°-90°-30°$

⇒ $x=60°$

Đáp án đúng là: A

Vì $FE\text{//}BD$ ⇒ $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{AEF}=75°$⇒ $\widehat{ABC}=75°$

Ta có: $\widehat{FCD}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên

$\widehat{FCD}=\hat{A}+\widehat{ABC}$

$\widehat{FCD}=40°+75°$

$\widehat{FCD}=115°$

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\hat{A}=30°$

⇒ $30°+\hat{B}+\hat{C}=180°$

⇒ $\hat{B}+\hat{C}=150°$

Lại có: $\hat{B}-\hat{C}=30°$

⇒ $\hat{B}=\left(150°+30°\right):2=90°$

Tam giác ABC có góc B bằng 90° nên tam giác ABC vuông tại B.

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{A}=90°$

Vì BD là tia phân giác góc ABC nên

$\widehat{ABD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$

$\widehat{BDC}$ là góc ngoài của đỉnh D của $\Delta ABD$ nên

$\widehat{BDC}=\widehat{ABD}+\hat{A}=30°+90°=120°$

Đáp án đúng là: C

$\widehat{BEC}$là góc ngoài của đỉnh E của $\Delta AEB$ nên

$\widehat{BEC}=\hat{A}+\widehat{ABE}=90°+\widehat{EBA}$

=> $\widehat{BEC}>\widehat{EBA}$ Do đó, D sai

Và $\widehat{BEC}>90°$

⇒ Tam giác BEC là tam giác tù. (C đúng; A, B sai)

Đáp án đúng là: D

$\widehat{BMC}=180°-\widehat{AMC}=180°-100°=80°$

Xét $\Delta ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\widehat{BCA}=180°$ (tổng ba góc trong tam giác)

⇒ $\widehat{BCA}=180°-\hat{A}-\hat{B}$

⇒ $\widehat{BCA}=180°-50°-70°$

⇒ $\widehat{BCA}=60°$

Vì CM là tia phân giác góc BCA nên

$\widehat{BCM}=\widehat{MCA}=\frac{\widehat{BCA}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$

Ta có $\widehat{AMC}$ là góc ngoài tại đỉnh M của $\Delta MBC$ nên ta có:

$\widehat{AMC}=\hat{B}+\widehat{BCM}=70°+30°=100°$

Lại có $\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180°$ (hai góc kề bù)

⇒

Vậy $\widehat{AMC}=100°$; $\widehat{BMC}=80°$ .