30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

❮ Bài trước Bài sau ❯

Với 30 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 7 Chương 4: Tam giác bằng nhau có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Câu 1. Góc ngoài của tam giác là:

A. Góc bù với một góc của tam giác;

B. Góc phụ với một góc trong của tam giác;

C. Góc kề với một góc của tam giác;

D. Góc kề bù với một góc trong của tam giác.

Hiển thị đáp án

Câu 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác là:

A. Nếu 2 cạnh của tam giác này bằng 2 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

B. Nếu 2 góc và 1 cạnh của tam giác này bằng 2 góc và 1 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

C. Nếu 3 góc của tam giác này bằng 3 góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

D. Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Câu 3. Tổng ba góc ngoài (mỗi đỉnh của tam giác ta chỉ lấy một góc) của một tam giác bằng:

A. 90°;

B. 270°;

C. 180°;

D. 360°.

Hiển thị đáp án

Câu 4. Cho $Δ A B C$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng AB = IK, BC = KH.

A. $Δ A B C = Δ K I H$ ;

B. $Δ A B C = Δ I K H$ ;

C. $Δ A B C = Δ H I K$ ;

D. $Δ A B C = Δ I H K$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

AB = IK ⇒ đỉnh tương ứng của B là I hoặc K. (1)

BC = KH ⇒ đỉnh tương ứng của B là K hoặc H. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ đỉnh tương ứng của B là K.

Do đó đỉnh tương ứng của A là I, đỉnh tương ứng của C là H.

⇒ $Δ A B C = Δ I K H$ .

Câu 5. Cho $Δ A B C = Δ M N P$ . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?

A. $\hat{B} = \hat{N}$ ;

B. BC = MP;

C. $\hat{P} = \hat{C}$ ;

D. BC = NP.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì $Δ A B C = Δ M N P$ nên

$\hat{B} = \hat{N}$ ; $\hat{P} = \hat{C}$ (các góc tương ứng bằng nhau).

BC = NP (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy BC = MP là khẳng định sai.

Câu 6. Cho hình dưới đây, số đo góc DCx là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. 60°;

B. 70°;

C. 75°;

D. 50°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có AB = AC ⇒ Tam giác ABC cân tại A ⇒ $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân)

Mà: $\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{A} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{A}}{2} = \frac{180 ° - 90 °}{2} = 45 °$

Góc BCx là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C

⇒ $\hat{B C x} = \hat{A B C} + \hat{A} = 45 ° + 90 ° = 135 °$

Xét tam giác DBC có BC = BD = DC ⇒ tam giác DBC là tam giác đều

⇒ $\hat{B C D} = 60 °$ (tính chất tam giác đều)

Có: $\hat{B C D} + \hat{D C x} = \hat{B D x}$

⇒ $60 ° + \hat{D C x} = 135 °$

⇒ $\hat{D C x} = 75 °$

Câu 7. Chotam giác ABC bằng tam giác DEF, góc tương ứng với góc C là

A. góc D;

B. góc F;

C. góc E;

D. góc B.

Hiển thị đáp án

Câu 8. Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần thêm yếu tố nào để $Δ A B C = Δ A D E$ (g.c.g)

A. AB = AD;

B. $\hat{B C A} = \hat{A E D}$ ;

C. $\hat{B C A} = \hat{D E A}$ ;

D. AC = AE.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

$\hat{B} = \hat{D}$

$\hat{B A C} = \hat{D A E}$ (2 góc đối đỉnh)

Mà $\hat{B}$ và $\hat{B A C}$ là hai góc kề của cạnh AB; $\hat{D}$ và $\hat{D A E}$ là hai góc kề của cạnh AD

Vậy để 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g cần có thêm điều kiện AB = AD.

Câu 9. Hình vẽ dưới đây có tam giác bằng nhau là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. $Δ A B H = Δ B H C$ ;

B. $Δ A B H = Δ C B H$ ;

C. $Δ A B H = Δ H B C$ ;

D. $Δ A B H = Δ C H B$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác CBH vuông tại H có:

AH = CH

BH là cạnh chung

Nên $Δ A B H = Δ C B H$ (2 cạnh góc vuông)

(đỉnh A tương ứng với đỉnh X; đỉnh B của tam giác này tương ứng với đỉnh B của tam giác kia; đỉnh H của tam giác này tương ứng với đỉnh H của tam giác kia).

Câu 10. Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. AN = AP;

B. CP = BN;

C. MP = MN và CP = BN;

D. AN = AP và CP = BN.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ACP và tam giác ABN có

$\hat{A P C} = \hat{A N B}$

Mà góc APC là góc xen giữa hai cạnh AP và CP; góc ANB là góc xen giữa hai cạnh AN và BN.

Tam giác ACP và tam giác ABN thì cạnh AN = AP và CP = BN (các cạnh tương ứng)

Vậy cần thêm điều kiện AN = AP và CP = BN thì tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh.

Câu 11. Cho trong đó $\hat{A} = 30 °$ , $\hat{P} = 60 °$ . So sánh các góc N, M, P.

A. $\hat{N} = \hat{P} > \hat{M}$ ;

B. $\hat{N} > \hat{P} = \hat{M}$ ;

C. $\hat{N} > \hat{P} > \hat{M}$ ;

D. $\hat{N} < \hat{P} < \hat{M}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $Δ A B C = Δ M N P$ nên $\hat{M} = \hat{A} = 30 °$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Xét $Δ M N P$ ta có $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

⇒ $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 °$

⇒ $\hat{N} = 180 ° - (30 ° + 60 °) = 90 °$

Do $90 ° > 60 ° > 30 ° hay \hat{N} > \hat{P} > \hat{M}$ .

Câu 12. Cho $Δ D E F = Δ M N P$ . Biết EF + FD = 10 cm, NP – MP = 2 cm. Tính độ dài cạnh FD.

A. 4 cm;

B. 6 cm;

C. 8 cm;

D. 10 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $Δ D E F = Δ M N P$ nên MN = DE, EF = NP, DF = MP (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Theo bài ra ta có NP – MP = 2 cm ⇒ EF – DF = 2 cm(1)

Lại có EF + DF = 10 cm(2)

Từ (1) và (2) $D F = \frac{10 - 2}{2} = 4 (cm)$

Vậy DF = 4 cm.

Câu 13. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.

A. BH = CK;

B. BH = 2CK;

C. BH > CK;

D. BH < CK.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

Xét $Δ B H M$ và $Δ C K M$ có:

$\hat{B H M} = \hat{C K M} (= 90^{o})$

BM = CM (Vì M là trung điểm cạnh BC)

$\hat{B M H} = \hat{C M K}$ (hai góc đối đỉnh)

⇒ $Δ B H M = Δ C K M$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra BH = CK (hai cạnh tương ứng)

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE (E thuộc BC). Số đo góc BED là

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°; $\hat{A B C}$

D. 50°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA = BE (theo giả thiết)

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ )

BD là cạnh chung

⇒ $Δ A B D = Δ E B D$ (c.g.c)

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B E D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B A D} = 90 °$ (theo giả thiết) ⇒ $\hat{B E D} = 90 °$

Câu 15. Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là

A. $Δ A M O = Δ B N O$ ;

B. $Δ A M N$ cân tại A;

C. $Δ A M B$ cân tại A;

D. $Δ A N B$ cân tại N.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

MN là đường trung trực của AB ⇒ MN ⊥ AB tại O và OA = OB

+) Xét hai tam giác vuông AMO và BNO có:

AM = BN (theo giả thiết)

OA = OB

⇒ $Δ A M O = Δ B N O$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

+) Ta có: AN = BN (vì N thuộc đường trung trực của AB) ⇒ $Δ A N B$ cân tại N.

Mà AM = BN (theo giả thiết)

⇒ AN = AM

⇒ $Δ A M N$ cân tại A (đpcm)

+) Có: MA = MB (vì M thuộc đường trung trực của AB)

⇒ $Δ A M B$ là tam giác cân tại M.

Câu 16. Cho hình vẽ sau, số đo x là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. 98°;

B. 49°;

C. 54°;

D. 44°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $82 ° + x + x = 180 °$

⇒ $2 x = 180 ° - 82 °$

⇒ $2 x = 98 °$

⇒ $x = 49 °$

Câu 17. Cho hình vẽ sau. Số đo x bằng

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. 90°;

B. 100°;

C. 120°;

D. 140°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x = \hat{A} + \hat{B}$ (góc ngoài của tam giác)

⇒ $x = 90 ° + 50 °$

⇒ $x = 140 °$

Câu 18. Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK, $\hat{K J L} = 60 °$ , $\hat{J G K} = 90 °$ .

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

Số đo góc GKL là

A. 90°;

B. 30°;

C. 60°;

D. 120°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét hai tam giác JGK và JLK có:

JG = JL (theo giả thiết)

GK = LK (theo giả thiết)

JK là cạnh chung

Vậy $Δ J G K = Δ J L K$ (c.c.c)

⇒ $\hat{K J G} = \hat{K J L}$ (hai góc tương ứng)

⇒ $\hat{K J G} = 60 °$

Xét tam giác JGK có: $\hat{K J G} + \hat{J G K} + \hat{G K J} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $60 ° + 90 ° + \hat{G K J} = 180 °$

⇒ $\hat{G K J} = 180 ° - 60 ° - 90 ° = 30 °$

Vì $Δ J G K = Δ J L K$ (theo câu a)

⇒ $\hat{G K J} = \hat{L K J}$ (hai góc tương ứng)

⇒ $\hat{G K L} = \hat{G K J} + \hat{L K J} = \hat{G K J} + \hat{G K J} = 2 \hat{G K J} = 2 \cdot 30 ° = 60 °$

Vậy $\hat{G K L} = 60 °$ .

Câu 19. Cho $Δ D E F$ có $\hat{E} = \hat{F}$ . Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có

A. $\hat{D I E} = \hat{D F I}$ ;

B. $Δ D I E = Δ F D I$ ;

C. IE = IF, DE = DF;

D. $\hat{D E I} = \hat{D I F}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

+ Xét $Δ D E I$ có:

$\hat{D_{1}} + \hat{E_{1}} + \hat{I_{1}} = 180^{o}$ (ĐL tổng ba góc của tam giác)

+ Xét $Δ D F I$ có:

$\hat{D_{2}} + \hat{F_{2}} + \hat{I_{2}} = 180^{o}$ (ĐL tổng ba góc của tam giác)

Mà: $\hat{E_{1}} = \hat{F_{2}}$ (gt) và $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ (Vì DI là tia phân giác của góc )

Nên: $\hat{I_{1}} = \hat{I_{2}}$ (Hay $\hat{D I E} = \hat{D I F}$ ) (A và D sai)

+ Xét $Δ D E I$ và $Δ D F I$ , có:

$\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}}$ (cmt)

DI là cạnh chung

$\hat{I_{1}} = \hat{I_{2}}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ D I E = Δ D I F$ (g.c.g) (B sai)

Suy ra IE = IF; DE = DF (2 cạnh tương ứng)

Vậy C đúng.

Câu 20. Cho hình vẽ sau, trong đó , AB = CD. Khẳng định đúng là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. OA = OC;

B. $\hat{B A O} = \hat{C D O}$ ;

C. OA = OD;

D. $Δ A O B = Δ D O C$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét $Δ A O B$ và $Δ C O D$ có:

$\hat{O A B} = \hat{O C D}$ (2 góc so le trong do $A B // C D$ )

AB = CD (gt)

$\hat{O B A} = \hat{O D C}$ (2 góc so le trong do $A B // C D$ )

$\Rightarrow Δ A O B = Δ C O D$ (g.c.g)

Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng)

Câu 21. Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. $Δ A E D = Δ C B E$ ;

B. $Δ A E D = Δ C B E$ ;

C. $Δ A E D = Δ E B C$ ;

D. $Δ A E D = Δ E B C$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hai tam giác AED và CEB có:

AE = CE

$\hat{A E D} = \hat{C E B}$ (hai góc đối đỉnh)

DE = BE

Do đó $\hat{A E D} = \hat{C E B}$ (c.g.c)

Câu 22. Cho $Δ A B C = Δ M N P$ biết AC = 5 cm. Cạnh nào của $Δ A B C = Δ M N P$ có độ dài bằng 5 cm?

A. PN;

B. MN;

C. MP;

D. AB.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì $Δ A B C = Δ M N P$ nên

AC = MP (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà AC = 5 cm

Nên MP = 5 cm

Câu 23. Cho (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng $\hat{A} = \hat{T}$ , AC = TS.

A. $Δ A B C = Δ T R S$ ;

B. $Δ A B C = Δ R T S$ ;

C. $Δ A B C = Δ S T R$ ;

D. $Δ A B C = Δ T S R$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\hat{A} = \hat{T}$ ⇒ A, T là hai đỉnh tương ứng.

AC = TS ⇒ C, S là hai đỉnh tương ứng.

Do đó B, R là hai đỉnh tương ứng.

=> $Δ A B C = Δ T R S$ .

Câu 24. Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

A. BD = CE;

B. BE = CD;

C. BK = KC;

D. DK = KC.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)

AB = AD + DB, AC = AE + EC

Suy ra: DB = EC (A đúng)

+ Xét $Δ A B E$ và $Δ A C D$ có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A C}$ là góc chung

AE = AD (gt)

$Δ A B E = Δ A C D B K = K C$ (c.g.c)

⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)

và $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ ; $\hat{A E B} = \hat{A D C}$ (2 góc tương ứng)

+ Có $\hat{A D C} + \hat{D_{1}} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

$\hat{A E B} + \hat{E_{1}} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

Mà $\hat{A E B} = \hat{A D C}$ (cmt) ⇒ $\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$

Xét $Δ B D K$ và $Δ C E K$ có:

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cmt)

DB = EC (cmt)

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ B D K = Δ C E K$ (g.c.g)

Suy ra $B K = K C$ (C đúng; D sai)

Câu 25. Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. $Δ S R P = Δ Q P R$ ;

B. $Δ S R P = Δ Q R P$ ;

C. $Δ R S P = Δ P R Q$ ;

D. $Δ P R S = Δ P Q R$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai tam giác SRP (vuông tại R) và tam giác QPR (vuông tại P) có:

RP là cạnh chung

SR = QP

Nên $Δ S R P = Δ Q P R$ (hai cạnh góc vuông).

(Đỉnh S tương ứng với đỉnh Q; đỉnh R của tam giác này tương ứng với đỉnh P của tam giác kia và ngược lại).

Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, $\hat{C} = \hat{P}$ . Khẳng định đúng là

A. AB = PO;

B. $Δ A B C = Δ P O I$ ;

C. $\hat{B} = \hat{I}$ ;

D. $Δ A B C = Δ I O P$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác IOP vuông tại I có

BC = OP

$\hat{C} = \hat{P}$

Nên $Δ A B C = Δ I O P$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AB = IO (hai cạnh tương ứng)

$\hat{B} = \hat{O}$ (hai góc tương ứng)

Vậy khẳng định D đúng.

Câu 27. Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. $Δ B A C = Δ D A C$ ;

B. $Δ B A H = Δ D A H$ ;

C. AC ⊥ BD;

D. $Δ B A H = Δ C A D$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (theo giả thiết)

⇒ $Δ B A C = Δ D A C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)

b) Vì $Δ B A C = Δ D A C$ (theo câu a) ⇒ $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (hai góc tương ứng) hay $\hat{B A H} = \hat{D A H}$

Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:

AB = AD (theo giả thiết)

$\hat{B A H} = \hat{D A H}$ (chứng minh trên)

AH là cạnh chung

⇒ $Δ B A H = Δ D A H$ (c.g.c) (B đúng)

⇒ $\hat{A H B} = \hat{A H D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A H B} + \hat{A H D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{A H B} = \hat{A H D} = 90 °$

⇒AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)

Khẳng định D sai.

Câu 28. Cho tam giác MNP cân tại M có $\hat{P} = 50 °$ . Số đo góc M là

A. 50°;

B. 80°;

C. 90°;

D. 130°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Tam giác MNP cân tại M nên $\hat{N} = \hat{P}$ ⇒ $\hat{N} = \hat{P} = 50 °$

Có $\hat{N} + \hat{P} + \hat{M} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $50 ° + 50 ° + \hat{M} = 180 °$

⇒ $\hat{M} = 80 °$

Câu 29. Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là

A. Tam giác MAB là tam giác cân tại M;

B. Tam giác MAB đều;

C. Tam giác MAB là tam giác vuông cân;

D. Tam giác MAB là tam giác tù.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (tính chất đường trung trực)

Do đó tam giác MAB cân tại M

Mà $\hat{M A B} = 60 °$ nên tam giác MAB đều.

Câu 30. Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết $\hat{A E C} = 110 °$ , tổng $\hat{A B E} + \hat{B A E}$ là

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

A. 20°;

B. 110°;

C. 55°;

D. 70°.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:

BA = BC ( $Δ A B C$ cân tại B)

AD là cạnh chung

AD = CD (D là trung điểm của AC)

⇒ $Δ B A D = Δ B C D$ (c.c.c)

⇒ $\hat{B D A} = \hat{B D C}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B D A} + \hat{B D C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{B D A} = \hat{B D C} = 90 °$

Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:

AD = CD

DE là cạnh chung

⇒ $Δ A D E = Δ C D E$ (hai cạnh góc vuông)

⇒ $\hat{A E D} = \hat{C E D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A E C} = 110 °$

⇒ $\hat{A E D} = \hat{C E D} = \frac{\hat{A E C}}{2} = 55 °$

Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên

$\hat{A B E} + \hat{B A E} = \hat{A E D} = 55 °$

Xem thử

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 4 Kết nối tri thức có lời giải

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức có đáp án hay khác: