15 Bài tập Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại;

B. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại;

C. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn bằng hiệu độ dài hai cạnh còn lại;

D. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.

Câu 2. Chọn khẳng định đúng:

A. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại;

B. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại;

C. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn bằng tổng độ dài hai cạnh còn lại;

D. Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Câu 3. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác ? 

A. 3cm; 4cm; 1cm;

B. 3cm; 4cm; 10cm;

C. 5cm; 7cm; 2cm;

D. 2cm; 2cm; 3cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Các đoạn thẳng cùng đơn vị đo nên ta không cần đổi.

+ Ta có: 3 + 1 = 4, do đó bộ ba độ dài đoạn thẳng ở đáp án A không tạo thành một tam giác.

+ Ta có: 3 + 4 = 7 < 10, do đó bộ ba độ dài đoạn thẳng ở đáp án B không tạo thành một tam giác.

+ Ta có: 5 + 2 = 7, do đó bộ ba độ dài đoạn thẳng ở đáp án C không tạo thành một tam giác.  

+ Ta có:

3 – 2 = 1 < 2

2 – 2 = 0 < 3

2 + 2 = 4 > 3

Vậy bộ ba độ dài 2cm; 2cm; 3cm có thể tạo thành một tam giác.

Câu 4. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác ? 

A. 5cm; 4cm; 1cm;

B. 1cm; 4cm; 10cm;

C. 5cm; 2cm; 2cm;

D. 3cm; 4cm; 5cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

3 > 5 – 4 = 1

4 > 5 – 3 = 2

5 > 4 – 3 = 1 

Vậy bộ ba độ dài 3cm; 4cm; 5cm có thể tạo thành một tam giác.

Câu 5. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác ? 

A. 15cm; 25cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

15 = 25 – 10 

Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 15cm; 25cm; 10cm không thể tạo thành một tam giác.

Câu 6. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác ? 

A. 15cm; 20cm; 18cm;

B. 5cm; 14cm; 6cm;

C. 13cm; 14cm; 16cm;

D. 40cm; 45cm; 42cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

5 < 14 – 6 = 8

Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 5cm; 14cm; 6cm không thể tạo thành một tam giác.

Câu 7. Cho ΔABC có cạnh AB = 1cm và BC = 4cm. Độ dài cạnh AC (là số nguyên) là:

A. 1cm;

B. 2cm;

C. 3cm;

D. 4cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

AB + AC > BC ⇒ 1 + AC > 4 ⇒ AC > 3 (1)

AC – AB < BC ⇒ AC – 1 < 4 ⇒ AC < 5 (2)

Mà độ dài AC là số nguyên (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra AC = 4cm.

Câu 8. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 9cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên.

A. AB = 9cm;

B. AB = 7cm;

C. AB = 6cm;

D. A,B,C đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

AB + BC > AC ⇒ AB + 1 > 9 ⇒ AB > 8 (1)

AB – BC < AC ⇒ AB – 1 < 9 ⇒ AB < 10 (2)

Mà độ dài AB là số nguyên (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra AB = 9cm.

Câu 9. Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:

A. 17cm;

B. 18cm;

C. 19cm;

D. 16cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

AC + AB > BC ⇒ AC + 1 > 9 ⇒ AC > 8 (1)

AC – AB < BC ⇒ AC – 1 < 9 ⇒ AC < 10 (2)

Mà độ dài AC là số nguyên (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra AC = 9cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 1 + 9 + 9 = 19 (cm).

Câu 10. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh 3,9cm và 7,9cm.Chu vi cả tam giác này là:

A. 15,5cm;

B. 17,8cm;

C. 19,7cm;

D. 20,9cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

TH1: hai cạnh bên có độ dài là 3,9cm; cạnh đáy có độ dài 7,9cm

Ta có: 

7,9 > 3,9 + 3,9 = 7,8

Do đó, không thể có tam giác cân có hai cạnh bên có độ dài là 3,9cm, cạnh đáy có độ dài 7,9cm

TH2: hai cạnh bên có độ dài là 7,9; cạnh đáy có độ dài 3,9cm

Ta có:

7,9 < 7,9 + 3,9 = 11,8

3,9 < 7,9 + 7,9 = 15,8

Do đó, tồn tại tam giác cân có hai cạnh bên có độ dài là 7,9cm, cạnh đáy có độ dài 3,9cm

Chu vi tam giác đó là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7.

Câu 11. Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì ?

A. Tam giác vuông tại A;

B. Tam giác cân tại A;

C. Tam giác vuông cân tại A;

D. Tam giác cân tại B.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

AB + BC > AC ⇒ AB + 1 > 8 ⇒ AB > 7 (1)

AB – BC < AC ⇒ AB – 1 < 8 ⇒ AB < 9 (2)

Mà độ dài AB là số nguyên (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra AB = 8cm

Do đó, AC = AB = 8cm

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Câu 12. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 2cm, AC = 8cm. Độ dài cạnh AB có thể là:

A. AB = 9cm;

B. AB = 5cm;

C. AB = 6cm;

D. A,B,C đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

AB + BC > AC ⇒ AB + 2 > 8 ⇒ AB > 6 (1)

AB – BC < AC ⇒ AB – 2 < 8 ⇒ AB < 10 (2)

Mà độ dài AB là số nguyên (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra AB có thể có độ dài là: 7cm hoặc 8cm hoặc 9cm.

Câu 13. Cho tam giác ABC, chọn khẳng định sai ?

A. AB + BC > AC;

B. BC – AB < AC;

C. BC – AB < AC < BC + AB;

D. AB – AC > BC.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Do trong tam giác độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại nên trong tam giác ABC thì AB – AC < BC, do đó đáp án D sai.

Câu 14. Cho tam giác ABC có AB > AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Trên đoạn AD lấy một điểm E tùy ý (E không trùng với A, D). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. AB + AC > EB – EC;

B. AB + AC < EB – EC;

C. AB – AC = EC – EC;

D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

AB + AC > BC (1)

Xét tam giác EBC có:

 EB – EC < BC (2)

Từ (1), (2) ta có: AB + AC > EB – EC.

Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó, biết chu vi của tam giác là 17cm.

A. BC = 7cm hoặc BC = 5cm;

B. BC = 7cm hoặc BC = 3cm;

C. BC = 6cm hoặc BC = 5cm;

D. BC = 6cm hoặc BC = 7cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

TH1: AB = AC = 5cm

Ta có:

BC < AB + AC ⇒ BC < 5 + 5 = 10

BC > AB – AC ⇒ BC > 5 – 5 = 0

Do chu vi của tam giác là 17cm nên ta có:

AB + AC + BC = 17 ⇒ BC = 17 – 10 = 7 (cm) (thỏa mãn)

TH2: BC = 5cm

Ta có:

Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

AB > BC – AC ⇒ 2AB > BC ⇒ 2AB > 5 ⇒ AB > 2,5

AB < BC + AC ⇒ BC > 0 (thỏa mãn)

Do chu vi của tam giác là 17cm nên ta có:

AB + AC + BC = 17 ⇒ 2AB + 5 = 17 ⇒ AB = AC = 6 (cm) (thỏa mãn)

Vậy BC = 7cm hoặc BC = 5cm.

Xem thử