15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Câu 1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là

A. xⁿ;

B. x.n;

C. n^x;

D. x + n.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)

$x^n=\underset{nthừa\text{\hspace{0.17em}số}}{\underbrace{x\cdot x\cdot x\cdot \mathrm{...}\cdot x}}\left(x\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N},n>1\right)$ 

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  $x^n=x\cdot x\cdot x\cdot \mathrm{...}\cdot x$ (có n thừa số x) $\left(x\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N},n>1\right)$

B. x⁰ = 0 (x ≠ 0);

C. x¹ = x;

D. 1ⁿ = 1 ($n\in \mathbb{N}$)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x⁰ = 1 (x ≠ 0) nên x⁰ = 0 (x ≠ 0) sai.

Câu 3. Tính ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$

A. $\frac{1}{6}$;

B. $\frac{-1}{2}$;

C. $\frac{1}{8}$;

D. $\frac{-1}{8}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3=\frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}$$=\frac{\left(-1\right)\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-1\right)}{2\cdot 2\cdot 2}=\frac{-1}{8}$

Câu 4. Công thức nào sau đây sai?

A. ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y^n$

B. ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y$

C. ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=\frac{x^n}{y^n}$ (y ≠ 0);

D. ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=x^n:y^n$ (y ≠ 0).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Công thức sai là ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y$

Câu 5. Tính ${\left(3\cdot \frac{1}{2}\right)}^4$

A. $\frac{81}{16}$;

B. 6;

C. $\frac{3}{4}$;

D. $\frac{12}{16}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

${\left(3\cdot \frac{1}{2}\right)}^4=3^4\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^4=81\cdot \frac{1^4}{2^4}=\frac{81}{16}$

Câu 6. Công thức đúng là

A. $x^m:x^n=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n);

B. $x^m\cdot x^n=x^{m.n}$;

C. ${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$;

D. $\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$x^m:x^n=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) đúng

$x^m\cdot x^n=x^{m.n}$ sai ⇒ $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$

${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$ sai ⇒ ${\left(x^m\right)}^n=x^{m\cdot n}$

$\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ $\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)

Câu 7. Tính ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $-\frac{1}{32}$;

B. $\frac{1}{32}$;

C. $-\frac{1}{10}$;

D. $\frac{1}{10}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^3={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{2+3}$$={\left(-\frac{1}{2}\right)}^5=-\frac{1}{32}$

Câu 8. Tính ${\left(-7\right)}^5:{\left(-7\right)}^3$

A. − 49;

B. 14;

C. − 14;

D. 49.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

${\left(-7\right)}^5:{\left(-7\right)}^3={\left(-7\right)}^{5-3}={\left(-7\right)}^2=49$

Câu 9. Biểu thức (27)⁵ : (− 32)³ được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là

A. ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^{15}$;

B. ${\left(-\frac{27}{32}\right)}^2$;

C. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{15}$;

D. ${\left(\frac{27}{32}\right)}^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

(27)⁵ : (− 32)³

= ${\left(3^3\right)}^5:{\left({\left(-2\right)}^5\right)}^3=3^{15}:{\left(-2\right)}^{15}={\left(-\frac{3}{2}\right)}^{15}$

Câu 10. Tính $\frac{{25}^2\cdot {25}^3}{5^{10}}$

A. 5;

C. 1;

B. 25;

D. $\frac{1}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$\frac{{25}^2\cdot {25}^3}{5^{10}}=\frac{{25}^5}{5^{10}}=\frac{{\left(5^2\right)}^5}{5^{10}}=\frac{5^{10}}{5^{10}}=1$

Câu 11. Tìm x, biết $x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $x=\frac{1}{256}$;

B. $x=\frac{1}{16}$;

C. $x=-\frac{1}{256}$;

D. $x=-\frac{1}{16}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^5$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{5+3}$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^8=\frac{1}{256}$. Vậy $x=\frac{1}{256}$

Câu 12. Tìm x, biết $x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

A. $x=\frac{25}{9}$;

B. $x=\frac{3}{5}$;

C. $x=\frac{9}{25}$;

D. $x=\frac{9}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^8$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10-8}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^2$

$x=\frac{9}{25}$

Vậy $x=\frac{9}{25}$.

Câu 13. Tính ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{2021}{2022}\right)}^0$

A. 0;

B. $\frac{25}{16}$;

C. $\frac{5}{4}$;

D. Không xác định.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{2021}{2022}\right)}^0={\left(\frac{5}{4}\right)}^2\cdot 1=\frac{25}{16}$

Câu 14. Tính $\frac{6^3+3\cdot 6^2+3^3}{-27}$

A. − 27;

B. $-\frac{1}{9}$;

C. − 13;

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$\frac{6^3+3\cdot 6^2+3^3}{-27}=\frac{3^3\cdot 2^3+3\cdot 3^2\cdot 2^2+3^3}{-27}$$=\frac{3^3\cdot \left(2^3+2^2+1\right)}{-3^3}$

$=-\left(2^3+2^2+1\right)=-13$

Câu 15. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

A. 5 lần;

B. 5 . 10⁸ lần;

C. 8 lần;

D. 10⁸ lần.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

(7,78 . 10⁸) : (1,5 . 10⁸)

= 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần)

Xem thử