15 Bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: $\hat{A}={145}^o$ > 90^o

Vậy tam giác ABC là tam giác tù.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác MNP có:

$\hat{N}={65}^o;\hat{P}={55}^o$

Mà $\hat{N}+\hat{P}+\hat{M}={180}^o\Rightarrow \hat{M}={180}^o-\hat{N}-\hat{P}={180}^o-{65}^o-{55}^o={60}^o$

Ta có:

$\hat{M},\hat{N},\hat{P}<{90}^o$

Vậy tam giác MNP là tam giác nhọn.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác MNP có:

$\hat{N}={65}^o;\hat{P}={55}^o\Rightarrow \hat{N}>\hat{P}$

Mà cạnh MP là cạnh đối của góc N, MN là cạnh đối của góc P

Vậy MP > MN.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}={25}^o;\hat{B}={105}^o\Rightarrow \hat{A}<\hat{B}$

Mà BC là cạnh đối của góc A, AC là cạnh đối của góc B

Vậy BC < AC.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}={25}^o;\hat{B}={105}^o\Rightarrow \hat{A}<\hat{B}$

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^o\Rightarrow \hat{C}={180}^o-\hat{A}-\hat{B}={180}^o-{25}^o-{105}^o={50}^o$

$\Rightarrow \hat{A}<\hat{C}<\hat{B}$

Mà BC là cạnh đối diện góc A, AB là cạnh đối diện góc C, AC là cạnh đối diện góc B

Vậy BC < AB < AC.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác MNP có:

$\hat{M}={56}^o;\hat{P}={75}^o$

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}={180}^o\Rightarrow \hat{N}={180}^o-\hat{M}-\hat{P}={180}^o-{56}^o-{75}^o={49}^o$

$\Rightarrow \hat{N}<\hat{M}<\hat{P}$

Mà MP là cạnh đối diện góc N, NP là cạnh đối diện góc M, MN là cạnh đối diện góc P

Vậy MP < NP < MN.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác MNP có:

$\hat{M}={55}^o;\hat{P}={70}^o$

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}={180}^o\Rightarrow \hat{N}={180}^o-\hat{M}-\hat{P}={180}^o-{55}^o-{70}^o={50}^o$

$\Rightarrow \hat{N}<\hat{M}<\hat{P}<90°$, do đó tam giác MNP là tam giác nhọn, vậy B đúng.

Mà MP là cạnh đối diện góc N, NP là cạnh đối diện góc M, MN là cạnh đối diện góc P

Vậy MP < NP < MN, do đó C, D đúng.

Vậy đáp án A sai.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

AB = 5cm, BC = 7cm

⇒ AB < BC

Mà AB là cạnh đối của góc C, BC là cạnh đối của góc A.

Do đó, $\hat{C}<\hat{A}$.

Không có dữ kiện để so sánh góc $\hat{C},\hat{B}$nên đáp án B là đáp án đúng.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác HKL có:

HK = 5cm, KL = 3cm, HL = 7cm

⇒ KL < HK < HL

Mà KL là cạnh đối của góc H, HK là cạnh đối của góc L, HL là cạnh đối của góc K.

Vậy $\hat{H}<\hat{L}<\hat{K}$.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP có:

Vì Q nằm trên cạnh NP nên NP > NQ. Mà NQ = NM nên NP > NM.

Mà NP là cạnh đối của góc $\widehat{NMP}$và NM là cạnh đối của góc $\widehat{NPM}$.

Do đó, $\widehat{NPM}<\widehat{NMP}$, vậy đáp án A đúng và đáp án B sai.

Vì Q nằm trên cạnh NP nên tia MQ nằm giữa tia MN và tia MP nên $\widehat{NMQ}<\widehat{NMP}$và $\widehat{QMP}<\widehat{NMP}$, do đó đáp án C và D đúng.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP cân tại N

Có: $\hat{P}=\hat{M}$

Mà $\hat{N}+\hat{P}+\hat{M}={180}^o\Rightarrow \hat{N}+2\hat{M}={180}^o\Rightarrow \hat{M}=\hat{P}<{90}^o$

Do đó, $\hat{N}={95}^o$và $\hat{M}=\hat{P}<\hat{N}$.

Mà MP là cạnh đáy của tam giác cân MNP và là cạnh đối của góc N.

Vậy cạnh đáy là cạnh lớn nhất.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}$là góc tù nên $\widehat{CAB}$là góc nhọn.

Suy ra $\widehat{ABC}$> $\widehat{CAB}$

Mà AC là cạnh đối của góc $\widehat{ABC}$và BC là cạnh đối của góc $\widehat{CAB}$.

Do đó, AC > BC, vậy đáp án B sai.

Xét tam giác DBC có $\widehat{DBC}=\widehat{ABC}$là góc tù nên $\widehat{CDB}$là góc nhọn.

Suy ra $\widehat{DBC}$> $\widehat{CDB}$

Mà CD là cạnh đối của góc $\widehat{DBC}$và BC là cạnh đối của góc $\widehat{CDB}$.

Do đó, CD > BC, vậy đáp án C sai.

Ta có $\widehat{ADC}$là góc ngoài của tam giác DBC tại đỉnh D, do đó $\widehat{ADC}=\hat{B}+\widehat{DCB}$.

Mà $\hat{B}=\widehat{ABC}$là góc tù nên $\widehat{ADC}$cũng là góc tù.

Xét tam giác ADC có:

$\widehat{ADC}$ là góc tù, do đó $\widehat{CAD}$là góc nhọn

⇒ $\widehat{ADC}$> $\widehat{CAD}$

Mà AC là cạnh đối của góc $\widehat{ADC}$và CD là cạnh đối của góc $\widehat{CAD}$

Vậy AC > CD, do đó đáp án A đúng, đáp án D sai.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác vuông ABC tại A

BC là cạnh huyền và AB = 3cm, AC = 4cm

Do đó AB < AC < BC (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Mà AB là cạnh đối của góc C, AC là cạnh đối của góc B, BC là cạnh đối của góc A

Vậy $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$.